Разработка эффективных методов исследования устойчивости динамических систем с последействием

Авторы

  • К.М. Чудинов Пермский национальный исследовательский политехнический университет

DOI:

Ключевые слова:

динамическая система, последействие, дифференциальное уравнение, разностное уравнение, матрица Коши, устойчивость, осцилляция

Аннотация

В статье рассмотрены основные результаты, полученные группой пермских математиков в 2013-15 гг. в рамках исполнения инициативного проекта, поддержанного РФФИ и Пермским краем, грант №13-01-96050. Результаты представляют собой эффективные условия наличия у непрерывных и дискретных динамических систем с последействием определенных асимптотических свойств, в первую очередь устойчивости и осцилляции. Новизна и значимость полученных результатов охарактеризована сопоставлением с лучшими из известных результатов.

Поддерживающие организации
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-01-96050).

Биография автора

  • К.М. Чудинов, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Malygina V., Chudinov K. Explicit conditions for the nonoscillation of difference equations with several delays // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. - 2013. - № 46. - Р. 1-12. DOI
  2. Малыгина В.В. О положительности фундаментального решения разностного уравнения // Изв. вузов. Матем. - 2014. - № 3. - С. 19-32.
  3. Сабатулина Т.Л., Малыгина В.В. Об устойчивости линейного дифференциального уравнения с ограниченным последействием // Изв. вузов. Матем. - 2014. - № 4. - С. 25-41.
  4. Чудинов К.М. Функционально-дифференциальные неравенства и оценка функции Коши уравнения с последействием // Там же. - С. 52-61.
  5. Мулюков М.В. Об асимптотической устойчивости двупараметрических систем дифференциальных уравнений с запаздыванием // Изв. вузов. Матем. - 2014. - № 6. - С. 48-55.
  6. Sabatulina T., Malygina V. On positiveness of the fundamental solution for a linear autonomous differential equation with distributed delay // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. - 2014. - № 61. - Р. 1-16.
  7. Малыгина В.В., Мулюков М.В., Перцев Н.В. О локальной устойчивости одной имодели динамики популяции с последействием // Сиб. электр. матем. изв. - 2014. - Т. 11. - С. 951-957.
  8. Малыгина В.В., Чудинов К.М. Об устойчивости запаздывающих разностных уравнений с положительной функцией Коши // Сист. упр. информ. техн. - 2014. - № 3.2(57). - С. 245-250.
  9. Kulikov A., Malygina V. On relation between uniform asymptotic stability and exponential stability of linear differential equations // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. - 2015. - № 65. - Р. 1-8. DOI
  10. Баландин А.С., Сабатулина Т.Л. Локальная устойчивость одной модели динамики популяции в условиях воздействия вредных веществ // Сиб. электр. матем. изв. - 2015. - Т. 12. - С. 610-624. DOI
  11. Chudinov K. Note on oscillation conditions for first-order delay differential equations // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. - 2016. - № 2. - Р. 1-10. doi: 10.14232/ejqtde.2016.1.2.
  12. Малыгина В.В., Чудинов К.М. Асимптотика решений разностных уравнений с запаздываниями // Изв. вузов. Матем. - 2016. - № 7. - С. 66-82.
  13. Малыгина В.В., Мулюков М.В. О локальной устойчивости одной модели динамики популяции с тремя стадиями развития // Изв. вузов. Матем. - 2017. - № 4. - С. 35-42.

Загрузки

Опубликован

2017-09-05

Выпуск

№ 2 (2017)

Раздел

Исследования: теория и эксперимент

Как цитировать

Чудинов, К. (2017). Разработка эффективных методов исследования устойчивости динамических систем с последействием. Вестник Пермского федерального исследовательского центра, 2, 84-88. https://journal.permsc.ru/index.php/pscj/article/view/PSCJ2017n2p12