Анализ стохастических процессов деформирования и разрушения в современных композитах со случайной структурой на основе многоточечных приближений решений упругопластических краевых задач
DOI:
Ключевые слова:
композиты, многоточечные приближения, моментные функции, стохастическая краевая задача, поля напряжений и деформаций, статистические характеристики, вероятности разрушения, случайная микроструктура, критерии разрушения, процессы деформированияАннотация
Проект направлен на применение новых многоточечных приближений решений краевых задач механики композитов со случайной структурой для анализа стохастических процессов структурного деформирования и разрушения композитов.Получены аналитические выражения для многоточечных моментных функций первого и второго порядка полей напряжений и деформаций в компонентах композита и для всего материала в целом. Разработана методика восстановления законов распределения структурных напряжений и вычисления вероятностей разрушения на двух масштабных уровнях - структурном и макроскопическом, на основе микроструктурных моментных функций полей деформирования, с использованием реальной геометрии внутренней структуры материала. Установлены связи между вероятностями разрушения на микро- и макроуровне.Построены трехмерные модели внутренней полидисперсной структуры текстурированных матричных композитов с эллипсоидальными включениями. Получены значения структурных моментных функций высших порядков для них. Рассчитаны коэффициенты аналитических аппроксимирующих выражений для структурных моментных функций.Разработана и реализована методика вычисления значений моментных функций полей деформирования в упругом и упругопластическом случаях при различных условиях нагружения.
Библиографические ссылки
- Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. - Киев: Наукова думка, 1985. - 302 с.
- Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / под ред. Ю.В. Соколкина. - М.: Наука. Физматлит, 1997. - 288 с.
- Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. - Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1978. - 208 с.
- Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпозитов. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. - 480 с.
- Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. - М.: Наука, 1984. - 116 с.
- Ташкинов М.А., Вильдеман В.Э., Михайлова Н.В. Метод последовательных приближений в стохастической краевой задаче теории упругости структурно-неоднородных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2010. - Т. 16. - № 3. - С. 369-384.
- Ташкинов М.А., Михайлова Н.В. Многоточечные приближения высших порядков в краевой задаче упругости полидисперсных композитов со случайной структурой // Вест. Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - № 4(4). - С. 1799-1800.
- Ташкинов М.А. Стохастическое моделирование процессов деформирования упругопластических композитов со случайным расположением включений с использованием моментных функций высоких порядков // Вест. Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. - 2014. - № 3. - С. 163-185. DOI
- Tashkinov M.A. Methods of Stochastic Mechanics for Characterization of Deformation in Randomly Reinforced Composite Materials // Mechanics of Advanced Materials / Eds. V.V. Silberschmidt, V.P. Matveenko. - Springer, 2015. - P. 43-78. DOI
- Ташкинов М. Статистические характеристики полей напряжений и деформаций в компонентах композитов со сферическими включениями при различных видах макрооднородного напряженноimage деформированного состояния // Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном комплексе Пермского национального исследовательского политехнического университета: моногр. / под ред. В.Я. Модорского. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. - C. 172-192.
- Ташкинов М.А. Применение системы WOLFRAM MATHEMATICA для вычисления многомерных интегралов в задачах стохастической механики // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (HPC 2014): материалы XIV Междунар. конф. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. - С. 432-439.
- Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.: Наука, 1976. - 400 с.
- Хорошун Л.П. Методы случайных функций в задачах о макроскопических свойствах микронеоднородных сред // Прикл. механика. -1978. - Т. 14. - Вып. 2. - С. 3-17.
