Численный анализ динамических характеристик вращающихся деформируемых конструкций
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2010.3.1.10Ключевые слова:
численный анализ, свободные и вынужденные колебания, устойчивостьАннотация
Предлагаются алгоритмы численного решения задач о свободном и вынужденном движении вращающихся осесимметричных упругих и упруговязких тел, использующие метод конечных элементов и разложение по собственным формам колебаний соответствующей консервативной задачи. Кроме задачи о собственных частотах и формах колебаний вращающихся упругих тел для получения полной информации о «динамическом паспорте системы» рассмотрена задача неконсервативной упругой устойчивости. В зависимости от характера найденных собственных значений сделано заключение об устойчивости системы в рамках теорем Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Собственные формы неконсервативной задачи представлены в виде разложения по собственным формам консервативной задачи, что снижает размерность матриц и позволяет решать комплексную проблему собственных значений с использованием уже разработанных и апробированных схем. Для случая гармонического внешнего возбуждения построены амплитудно-частотные характеристики неконсервативной системы при различных значениях угловой скорости, соответствующих устойчивому и неустойчивому режимам. Диссипативные эффекты в случае вынужденного движения моделируются линейными наследственными соотношениями.
Скачивания
Библиографические ссылки
Трояновский И.Е., Шардаков И.Н., Шевелев Н.А. Проблема собственных значений и форм вращающихся деформируемых конструкций // ПММ. - 1991. -Т. 55, вып. 5. - С. 857-864.
Болотин В.В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости. - М.: Физматгиз, 1961. - 339с.
Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. - М.: Наука, 1971. - 312с.
Шевелев Н.А., Домбровский И.В. Влияние предварительного напряженного состояния на динамические характеристики машиностроительных конструкций // Вычислительная математика и механика. - 2008. - Т. 1, вып.2. - С. 106-112.
Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. - М.: Высшая школа, 1983. - 351с.
Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. - М.: Высшая школа, 1976. - 277с.
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 541с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2010 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.