Гибридный численно-аналитический подход для моделирования антиплоских колебаний многослойных упругих волноводов с множественными неоднородностями
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.2.11Ключевые слова:
гибридная вычислительная схема, полуаналитические представления волновых полей, метод конечных элементов, SH-волны, рассеяние на неоднородностяхАннотация
Компьютерное моделирование процессов возбуждения, распространения и рассеяния упругих волн является востребованным при проектировании систем мониторинга состояния конструкций, разработке новых методов ультразвукового неразрушающего контроля, в сейсмическом зондировании, сенсорике и других приложениях. В данной работе развивается гибридный численно-аналитический подход, позволяющий анализировать волновую структуру решения динамических краевых задач для многослойных упругих волноводов, содержащих множественные локализованные неоднородности, источники колебаний и сенсорные элементы. В основе подхода лежат сеточные решения соответствующих динамических задач в локальных областях с препятствиями и их последующая стыковка с разложениями в виде бегущих волн в однородных частях волновода. Предлагаемая вычислительная схема описывается на примере задачи распространения поверхностных волн с горизонтальной поляризацией (SH-волн) в плоском многослойном волноводе с единичными или множественными препятствиями и допускает обобщение на случай плоских колебаний изотропных и ортотропных материалов. Приводятся результаты численной верификация подхода путем сопоставления с решениями рассматриваемых задач, полученными другими методами. Показывается возможность оптимизации разработанной вычислительной схемы применительно к волноводам со множественными областями, содержащими неоднородности, с целью уменьшения вычислительных затрат. В качестве примера использования гибридного подхода для параметрического анализа волновых процессов решается задача рассеяния на ребре жесткости SH-волн, возбуждаемых поверхностным источником колебаний и принимаемых пьезосенсором.
Скачивания
Библиографические ссылки
Raghavan A., Cesnik C.E.S. Review of Guided-wave Structural Health Monitoring // The Shock and Vibration Digest. 2007a. Vol. 39. P. 91–114. DOI: 10.1177/0583102406075428
Giurgiutiu V. Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors. Elsevier Academic Press, 2014a. 1032 p.
Lowe M.J.S., Cawley P., Kao J.-Y., Diligent O. The low frequency reflection characteristics of the fundamental antisymmetric Lamb wave a0 from a rectangular notch in a plate // The Journal of the Acoustical Society of America. 2002a. Vol. 112, no. 6. P. 2612–2622. DOI: 10.1121/1.1512702
Memmolo V., Monaco E., Boffa N.D., Maio L., Ricci F. Guided wave propagation and scattering for structural health monitoring of stiffened composites // Composite Structures. 2018a. Vol. 184. P. 568–580. DOI: 10.1016/j.compstruct.2017.09.067
Lin G., Li Z.-y., Li J.-b. Wave scattering and diffraction of subsurface cavities in layered half-space for incident SV-P and SH waves // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 2020a. Vol. 44, no. 2. P. 239–260. DOI: 10.1002/nag.3013
Mirassi S., Rahnema H. Deep cavity detection using propagation of seismic waves in homogenous half-space and layered soil media // Asian Journal of Civil Engineering. 2020a. Vol. 21. P. 1431–1441. DOI: 10.1007/s42107-020-00288-2
Anisimkin V.I., Kuznetsova I.E., Kolesov V.V., Pyataikin I.I., Sorokin V.V., Skladnev D.A. Plate acoustic wave sensor for detection of small amounts of bacterial cells in micro-litre liquid samples // Ultrasonics. 2015a. Vol. 62. P. 156–159. DOI: 10.1016/j.ultras.2015.05.012
Yantchev V., Katardjiev I. Thin film Lamb wave resonators in frequency control and sensing applications: a review // Journal of Micromechanics and Microengineering. 2013a. Vol. 23, no. 4. 043001. DOI: 10.1088/0960-1317/23/4/043001
Naumenko N.F. Multilayered structures using thin plates of LiTaO3 for acoustic wave resonators with high quality factor // Ultrasonics. 2018a. Vol. 88. P. 115–122. DOI: 10.1016/j.ultras.2018.03.014
Alleyne D.N., Cawley P. The interaction of Lamb waves with defects // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1992a. Vol. 39, no. 3. P. 381–397. DOI: 10.1109/58.143172
Ma J., Simonetti F., Lowe M.J.S. Scattering of the fundamental torsional mode by an axisymmetric layer inside a pipe // The Journal of the Acoustical Society of America. 2006a. Vol. 120, no. 4. P. 1871–1880. DOI: 10.1121/1.2336750
Васильченко К.Е., Наседкин А.В., Соловьев А.Н. К расчету амплитудно-частотных характеристик задач об установившихся колебаниях на основе кластерных технологий в ACELAN // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10, № 1. C. 10–20.
Голуб М.В., Шпак А.Н., Бюте И., Фритцен К.П. Моделирование гармонических колебаний и определение резонансных частот полосового пьезоэлектрического актуатора методом конечных элементов высокого порядка точности // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8, № 4. C. 397–407. DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.4.34
Berenger J.- P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of Computational Physics. 1994a. Vol. 114, no. 2. P. 185–200. DOI: 10.1006/jcph.1994.1159
Skelton E.A., Adams S.D.M., Craster R.V. Guided elastic waves and perfectly matched layers // Wave Motion. 2007a. Vol. 44. P. 573–592. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2007.03.001
Semblat J.- F., Lenti L., Gandomzadeh A. A simple multi-directional absorbing layer method to simulate elastic wave propagation in unbounded domains // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2011a. Vol. 85. P. 1543–1563. DOI: 10.1002/nme.3035
Бобровницкий Ю.И. Соотношение ортогональности для волн Лэмба // Акустический журнал. 1972. Т. 18, № 4. C. 513–515. URL: http://www.akzh.ru/pdf/1972%5C_4%5C_513-515.pdf
Федорюк М.В. Соотношения типа ортогональности в твердых волноводах // Акустический журнал. 1974. Т. 20, № 2. C. 310–314. URL: http://akzh.gpi.ru/pdf/1974%5C_2%5C_310-314.pdf
Moreau L., Castaings M., Hosten B., Predoi M.V. An orthogonality relation-based technique for post-processing finite element predictions of waves scattering in solid waveguides // The Journal of the Acoustical Society of America. 2006a. Vol. 120, no. 2. P. 611–620. DOI: 10.1121/1.2216563
Moreau L., Castaings M. The use of an orthogonality relation for reducing the size of finite element models for 3D guided waves scattering problems // Ultrasonics. 2008a. Vol. 48, no. 5. P. 357–366. DOI: 10.1016/j.ultras.2008.01.005
Predoi M.V., Castaings M., Moreau L. Influence of material viscoelasticity on the scattering of guided waves by defects // The Journal of the Acoustical Society of America. 2008a. Vol. 124, no. 5. P. 2883–2894. DOI: 10.1121/1.2977604
Koshiba M., Karakida S., Suzuki M. Finite-Element Analysis of Lamb Wave Scattering in an Elastic Plate Waveguide // IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. 1984a. Vol. 31, no. 1. P. 18–24. DOI: 10.1109/T-SU.1984.31456
Karunasena W.M., Shah A.H., Datta S.K. Plane-Strain-Wave Scattering by Cracks in Laminated Composite Plates // Journal of Engineering Mechanics. 1991a. Vol. 117, no. 8. P. 1738–1754. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1991)117:8(1738)
Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Евдокимов А.А. Гибридная численно-аналитическая схема для расчета дифракции упругих волн в локально неоднородных волноводах // Акустический журнал. 2018. Т. 64, № 1. C. 3–12. DOI: 10.7868/S0320791918010082
Glushkov E., Glushkova N., Evdokimov A. Hybrid Numerical-Analytical Scheme for Locally Inhomogeneous Elastic Waveguides // Proceedings of 14th World Congress on Computational Mechanics (WCCM) ECCOMAS Congress 2020. 2021a. P. 1–12. DOI: 10.23967/wccm-eccomas.2020.173
Benmeddour F., Treyssède F., Laguerre L. Numerical modeling of guided wave interaction with non-axisymmetric cracks in elastic cylinders // International Journal of Solids and Structures. 2011a. Vol. 48. P. 764–774. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2010.11.013
Lhémery A., Baronian V., Jezzine K., Bonnet-BenDhia A.-S. Simulation of inspections of elastic waveguides of arbitrary section containing arbitrary local discontinuities or defects // AIP Conference Proceedings. Vol. 1211. 2010a. P. 145–152. DOI: 10.1063/1.3362240
Spada A., Capriotti M., Lanza di Scalea F. Global-Local model for guided wave scattering problems with application to defect characterization in built-up composite structures // International Journal of Solids and Structures. 2020a. Vol. 182/183. P. 267–280. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2019.08.015
Ханазарян А.Д., Голуб М.В. Гибридный метод для моделирования антиплоских колебаний слоистых волноводов с присоединенными элементами // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 16, № 1. C. 101–114. DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.1.8
Galán J.M., Abascal R. Numerical simulation of Lamb wave scattering in semi-infinite plates // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2002a. Vol. 53. P. 1145–1173. DOI: 10.1002/nme.331
Baronian V., Lhémery A., Jezzine K. Hybrid SAFE/FE simulations of inspections of elastic waveguides containing several local discontinuities of defects // AIP Conference Proceedings. Vol. 30. 2011a. P. 183–190. DOI: 10.1063/1.3591855
Ramatlo D.A., Long C.S., Loveday P.W., Wilke D.N. A modelling framework for simulation of ultrasonic guided wave-based inspection of welded rail tracks // Ultrasonics. 2020a. Vol. 108. 106215. DOI: 10.1016/j.ultras.2020.106215
Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. Наука, 1989. 344 с.
Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Интегральные преобразования и волновые процессы. Кубанский государственный университет, 2017. 201 с.
Новиков О.И., Евдокимов А.А. Реализация гибридного численно-аналитического подхода для решения задач дифракции SH-волн на препятствиях произвольной формы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17, № 2. C. 49–56. DOI: 10.31429/vestnik-17-2-49-56
Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Наука, 1979. 320 с.
Zhang X.P., Galea S., Ye L., Mai Y.W. Characterization of the effects of applied electric fields on fracture toughness and cyclic electric field induced fatigue crack growth for piezoceramic PIC 151 // Smart Materials and Structures. 2004a. Vol. 13, no. 1. P. N9–N16. DOI: 10.1088/0964-1726/13/1/N03
Raghavan A., Cesnik C.E.S. Finite-dimensional piezoelectric transducer modeling for guided wave based structural health monitoring // Smart Materials and Structures. 2005a. Vol. 14, no. 6. P. 1448–1461. DOI: 10.1088/0964-1726/14/6/037
Qiu H., Chen M., Li F. Selective excitation of high-order shear horizontal wave (SH1) by using a piezoelectric interdigital transducer // Mechanical Systems and Signal Processing. 2022a. Vol. 165. 108390. DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108390
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
