Индентирование слоя на упругой подложке: влияние толщины и модуля упругости покрытия
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.1.5Ключевые слова:
индентирование, однородный и слоистый материал, слой на нелинейно-упругой подложке, форма индентора, площадь контакта, вычислительный и натурный экспериментыАннотация
Индентирование заключается во вдавливании зондового датчика в поверхность материала. Силовой отклик материала в зависимости от перемещения индентора (глубины вдавливания) позволяет судить о механических свойствах поверхности. В случае индентирования неоднородных (слоистых) материалов возникают вопросы о площади контакта, необходимой для вычисления механических свойств, а также о самой пригодности моделей контактного взаимодействия, которые разрабатывались для однородных линейно-упругих материалов. При малых деформациях и/или исследовании тонких пленок начинает играть роль форма индентора в окрестности его вершины (реальная геометрия острия). В работе при помощи метода конечных элементов проанализировано вдавливание в систему «слой на нелинейно-упругой подложке» индентора в форме усеченного конуса и параболоида вращения. Варьировались размер радиуса острия индентора, модуль упругости слоя и его толщина. Получены зависимости, связывающие силовой отклик на глубину внедрения, размеры площади контакта и глубину отпечатка. Показано, что при индентировании слоя на подложке контактная глубина существенно отличается от глубины в однородном материале и является функцией глубины вдавливания, параметров как индентора, так и поверхности системы. Построены аппроксимации расчетных кривых контактной глубины для усеченного конического индентора в виде аналитических выражений. Изучена применимость к слою на нелинейно-упругой подложке формулы Снеддона, описывающей контактные взаимодействия с однородным линейно-упругим материалом. Установлены ограничения на ее использование, которые обуславливаются параметрами как индентора, так и материала. Показано, что если глубина вдавливания составляет порядка радиуса острия, то для вычисления модуля упругости слоя могут быть пригодны простые выражения, подобные тем, что применяются для описания индентирования цилиндром или параболоидом без учета реальной площади контакта. Даются рекомендации по практическому приложению полученных результатов, в частности, при обработке данных атомно-силовой микроскопии.
Скачивания
Библиографические ссылки
Головин Ю.И. Наноиндентирование и механические свойства материалов в субмикро- и наношкале. Недавние результаты и достижения // Физика твердого тела. 2021. Т. 63, № 1. C. 3–42. DOI: 10.21883/FTT.2021.01.50395.171
Морозов И.А., Ужегова Н.И. Определение механических свойств материалов на основе моделей взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа с поверхностью образцов // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 4. C. 385–397. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.4.37
Ужегова Н.И., Свистков А.Л. Многоуровневый анализ рельефа поверхности образца, полученного методами атомно-силовой микроскопии // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9, № 3. C. 366–374. DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.3.30
Hertz H. Ueber die Berührung fester elastischer Körper. // Journal Für die Reine und Angewandte Mathematik. 1882a. Vol. 92. P. 156–171. DOI: 10.1515/crll.1882.92.156
Sneddon I.N. The relation between load and penetration in the axisymmetric boussinesq problem for a punch of arbitrary profile // International Journal of Engineering Science. 1965a. Vol. 3. P. 47–57. DOI: 10.1016/0020-7225(65)90019-4
Giannakopoulos A.E., Triantafyllou A. Spherical indentation of incompressible rubber-like materials // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2007a. Vol. 55. P. 1196–1211. DOI: 10.1016/j.jmps.2006.11.010
Zhang M.- G., Cao Y.-P., Li G.-Y., Feng X.-Q. Spherical indentation method for determining the constitutive parameters of hyperelastic soft materials // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2014a. Vol. 13. P. 1–11. DOI: 10.1007/s10237-013-0481-4
Zhang Q., Li X., Yang Q. Extracting the isotropic uniaxial stress-strain relationship of hyperelastic soft materials based on new nonlinear indentation strain and stress measure // AIP Advances. 2018a. Vol. 8, no. 11. 115013. DOI: 10.1063/1.5063384
Kramer D., Huang H., Kriese M., Robach J., Nelson J., Wright A., Bahr D., Gerberich W.W. Yield strength predictions from the plastic zone around nanocontacts // Acta Materialia. 1998a. Vol. 47. P. 333–343. DOI: 10.1016/S1359-6454(98)00301-2
Mesarovic S.D., Fleck N.A. Spherical indentation of elastic–plastic solids // Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1999a. Vol. 455. P. 2707–2728. DOI: 10.1098/rspa.1999.0423
Абетковская С.О., Чижик С.А., Рудницкий В.А., Крень А.П. Оценка свойств вязкоупругих материалов наноиндентированием // Трение и износ. 2010. Т. 31, № 3. C. 249–253.
Moreno-Flores S., Benitez R., Vivanco M.d., Toca-Herrera J.L. Stress relaxation microscopy: Imaging local stress in cells // Journal of Biomechanics. 2010a. Vol. 43. P. 349–354. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2009.07.037
Chyasnavichyus M., Young S.L., Tsukruk V.V. Probing of Polymer Surfaces in the Viscoelastic Regime // Langmuir. 2014a. Vol. 30. P. 10566–10582. DOI: 10.1021/la404925h
Jafarbeglou F., Nazari M.A., Keikha F., Amanpour S., Azadi M. Visco-hyperelastic characterization of the mechanical properties of human fallopian tube tissue using atomic force microscopy // Materialia. 2021a. Vol. 16. 101074. DOI: 10.1016/j.mtla.2021.101074
Chen X., Vlassak J.J. Numerical study on the measurement of thin film mechanical properties by means of nanoindentation // Journal of Materials Research. 2001a. Vol. 16. P. 2974–2982. DOI: 10.1557/JMR.2001.0408
Bec S., Tonck A., Loubet J.L. A simple guide to determine elastic properties of films on substrate from nanoindentation experiments // Philosophical Magazine. 2006a. Vol. 86. P. 5347–5358. DOI: 10.1080/14786430600660856
Огар П.М., Горохов Д.Б., Кожевников А.С. Эффективный модуль упругости слоистого тела // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 4. C. 37–42.
Волков С.С. Аналитическое решение контактной задачи о внедрении сферического индентора в мягкий упругий слой // Вестник Донского государственного технического университета. 2012. Т. 12, № 7. C. 5–10.
Усеинов А.С., Радзинский С.А., Кравчук К.С., Золкина И.Ю., Андреева Т.И., Симонов-Емельянов И.Д. Физико-механические свойства силоксанового покрытия на полимерных подложках // Пластические массы. 2012. № 4. C. 14–24.
Hasan M.M., Johnson C.L., Dunn A.C. Soft Contact Mechanics with Gradient-Stiffness Surfaces // Langmuir. 2022a. Vol. 38. P. 9454–9465. DOI: 10.1021/acs.langmuir.2c00296
Bahr D.F., Woodcock C.L., Pang M., Weaver K.D., Moody N.R. Indentation induced film fracture in hard film – soft substrate systems // International Journal of Fracture. 2003a. Vol. 119/120. P. 339–349. DOI: 10.1023/A:1024979030155
Zha X., Jiang F., Xu X. Investigation of modelling and stress distribution of a coating/substrate system after an indentation test // International Journal of Mechanical Sciences. 2017a. Vol. 134. P. 1–14. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2017.10.002
Morozov I.A., Beliaev A.Y., Kamenetskikh A.S. Strain-Induced Damageability of Elastic-Plastic Carbon Nanocoatings on a Polymer Substrate // Russian Physics Journal. 2023a. Vol. 66. P. 852–859. DOI: 10.1007/s11182-023-03014-y
Oliver W.C., Pharr G.M. Measurement of hardness and elastic modulus by instrumented indentation: Advances in understanding and refinements to methodology // Journal of Materials Research. 2004a. Vol. 19. P. 3–20. DOI: 10.1557/jmr.2004.19.1.3
Zhang Y., Wang H., Li X., Tang H., Polycarpou A.A. A finite element correction method for sub-20 nm nanoindentation considering tip bluntness // International Journal of Solids and Structures. 2017a. Vol. 129. P. 49–60. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2017.09.015
Owen D.S. Toward a better modulus at shallow indentations–Enhanced tip and sample characterization for quantitative atomic force microscopy // Microscopy Research and Technique. 2023a. Vol. 86. P. 84–96. DOI: 10.1002/jemt.24261
Yu N., Polycarpou A.A., Conry T.F. Tip-radius effect in finite element modeling of sub-50 nm shallow nanoindentation // Thin Solid Films. 2004a. Vol. 450. P. 295–303. DOI: 10.1016/j.tsf.2003.10.033
Смирнов С.В., Экземплярова Е.О. Влияние радиуса скругления вершины индентора на напряженно-деформированное состояние при внедрении индентора в упругопластический материал // Физическая мезомеханика. 2009. Т. 12, № 6. C. 73–78.
Morozov I.A., Izyumov R.I. Challenges of reliable AFM-tip shape reconstruction and approximation // Microscopy Research and Technique. 2024a. Vol. 87. P. 105–113. DOI: 10.1002/jemt.24415
Nguyen Q.D., Chung K.-H. Effect of tip shape on nanomechanical properties measurements using AFM // Ultramicroscopy. 2019a. Vol. 202. P. 1–9. DOI: 10.1016/j.ultramic.2019.03.012
Pharr G.M., Oliver W.C., Brotzen F.R. On the generality of the relationship among contact stiffness, contact area, and elastic modulus during indentation // Journal of Materials Research. 1992a. Vol. 7. P. 613–617. DOI: 10.1557/JMR.1992.0613
Saha R., Nix W.D. Effects of the substrate on the determination of thin film mechanical properties by nanoindentation // Acta Materialia. 2002a. Vol. 50. P. 23–38. DOI: 10.1016/S1359-6454(01)00328-7
Hay J.C., Bolshakov A., Pharr G.M. A critical examination of the fundamental relations used in the analysis of nanoindentation data // Journal of Materials Research. 1999a. Vol. 14. P. 2296–2305. DOI: 10.1557/JMR.1999.0306
Chung J.Y., Nolte A.J., Stafford C.M. Surface Wrinkling: A Versatile Platform for Measuring Thin-Film Properties // Advanced Materials. 2011a. Vol. 23. P. 349–368. DOI: 10.1002/adma.201001759
Chudinov V.S., Shardakov I.N., Ivanov Y.N., Morozov I.A., Belyaev A.Y. Elastic Modulus of a Carbonized Layer on Polyurethane Treated by Ion-Plasma // Polymers. 2023a. Vol. 15, no. 6. 1442. DOI: 10.3390/polym15061442
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
