О предсказуемости инверсий магнитного поля в рамках простой динамической модели
DOI:
https://doi.org/10.7242/658-705X/2025.3.1Ключевые слова:
магнитное поле Земли, модели динамо, шкала полярностей, предсказуемость инверсий поляАннотация
Рассмотрено вязкое обобщение модели двухдискового динамо Рикитаке, известной как простейшая динамическая модель случайных инверсий геомагнитного поля. Проведено систематическое исследование возникающих режимов в пространстве параметров (степень омической диссипации и отношение моментов сил, вращающих диски) при фиксированном магнитном числе Прандтля Pm=10-6, характерном для жидкого ядра Земли. Показано, что есть узкая область в пространстве параметров, в которой реализуются режимы редкоинверсного хаоса, отличающиеся очень длительными хронами (интервалами времени, в течение которых знак магнитного поля сохраняется), в пределах которых решение носит квазиустойчивый характер, а имеющие место колебания поля характеризуются незначительной амплитудой и крайне медленной скоростью роста. Выявлена закономерность эволюции возмущений поля в пределах отдельного хрона, позволяющая предсказать время следующей инверсии магнитного поля.
Библиографические ссылки
Соколов Д.Д., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Динамо на пути от астрофизических моделей к лабораторному эксперименту // Успехи физических наук – 2014. – Т.184. – №.3. – С.313 –https://doi.org/10.3367/UFNr.0184.201403g.0313
Baliunas S.L., et al. Chromospheric Variations in Main-Sequence Stars. II // Astrophysical Journal, – 1995. – Vol.438, – P.269. – http://dx.doi.org/10.1086/175072
Opdyke M.D., Channell J. E. T. Magnetic Stratigraphy. International Geophysics, Vol. 64. – Cambridge: Academic Press, 1996.
Rikitake T. Oscillations of a system of disk dynamos // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. – 1958. – Vol.54. – P.89. – https://doi.org/10.1017/S0305004100033223
Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmos. Sci. – 1963. – Vol.20. – P.130. – http://dx.doi.org/10.1177/0309133308091948
Странные аттракторы. Сб. статей под ред. Синая Я.Г. и Шильникова Л.П. // М.: Мир. – 1981. – 253 с.
Sprain C.J., Biggin A.J., Davies C.J., Bono R.K., Meduri D.G. An assessment of long duration geodynamo simulations using new paleomagnetic modeling criteria // Earth Planet. Sci. Lett. – 2019. – Vol.526, 115758. – http://dx.doi.org/10.1016/j.epsl.2019.115758
Cook A.E., Roberts P.H. The Rikitake Two-disc dynamo system // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. – 1970. – Vol.68. – P.547. – https://doi.org/10.1017/S0305004100046338
Ito K. Chaos in the Rikitake two-disc dynamo system // Earth Planet. Sci. Lett. – 1980. – Vol.51. – P.451. – https://doi.org/10.1016/0012-821X(80)90224-1
Ershov S.V., Malinetskii G.G., Ruzmaikin A.A. A generalized two-disk dynamo model // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. – 1989. – Vol.47. – P.251. – https://doi.org/10.1080/03091928908221824
Donato S., Meduri D., Lepreti F. Magnetic field reversals of the Earth: A two-disk Rikitake dynamo model // Int. J. Mod. Phys. B. – 2009. – V.23. – P.5492. – http://dx.doi.org/10.1142/S0217979209063808
Allan D.W. On the behaviour of systems of coupled dynamos // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. – 1962. – Vol.58, – P.671. – https://doi.org/10.1017/S0305004100040718
Cook A.E. Two disc dynamos with viscous friction and time delay // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. – 1972. – Vol.71, – P.135. – http://dx.doi.org/10.1017/S0305004100050374
Frick P., Pleshkov R. Rare-reversal chaos in two-disk dynamo models // Phys.Rev.E, – 2024. – Vol.110. – N.6. 064203. – https://doi.org/10.1103/PhysRevE.110.064203
Окатьев Р.С., Фрик П.Г. Статистика времен возвращения при анализе хаоса в динамических системах // Вестник Пермского университета. Физика. –2024. - №3. – С. 19–27. – https://doi.org/10.17072/1994-3598-2024-3-19-27
Brugnago E., Gallas J., Beims M. Machine learning, alignment of covariant Lyapunov vectors, and predictability in Rikitake’s geomagnetic dynamo model // Chaos, – 2020. – Vol.30. 083106. – https://doi.org/10.1063/5.0009765
