Теоретическое и экспериментальное исследование тонкостенных конструкций, взаимодействующих с вязкой жидкостью

Авторы

  • С.А. Бочкарёв Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • А.О. Каменских Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • С.В. Лекомцев Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • А.Н. Сенин Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/2658-705X/2020.1.1

Ключевые слова:

вязкая потенциальная жидкость, тонкостенные конструкции, устойчивость, собственные колебания, декремент колебаний, МКЭ

Аннотация

Представлены результаты исследования тонкостенных пластин и цилиндрических оболочек, взаимодействующих с неподвижной или текущей вязкой сжимаемой жидкостью. Численное решение задачи осуществляется с использованием метода конечных элементов. Движение жидкой среды описывается системой линеаризованных уравнений Навье - Стокса, решение которой ищется в виде акустического приближения в терминах потенциала возмущения скорости. Полученные для жидкости соотношения вместе с соответствующими граничными условиями преобразуются с помощью метода Бубнова - Галёркина. Поведение тонкостенной конструкции описывается в рамках классической теории тонких пластин. Математическая постановка задачи динамики упругого тела основана на вариационном принципе возможных перемещений. Оценка устойчивости базируется на вычислении и анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Проанализировано влияние вязкости жидкости и других параметров на собственные частоты колебаний и критические скорости потери устойчивости конструкций. С помощью разработанной экспериментальной установки исследованы собственные частоты и соответствующие им декременты гармонических колебаний прямоугольных пластин, расположенных в воздушной среде и на свободной поверхности жидкости. Установлено, что коэффициент затухания, соответствующий одному типу колебаний (изгибным или крутильным), возрастает с увеличением числа узловых линий. Продемонстрировано, что при взаимодействии пластин с жидкостью данная закономерность может нарушаться.

Биографии авторов

  • С.А. Бочкарёв, Институт механики сплошных сред УрО РАН
    кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт механики сплошных сред УрО РАН - филиал Пермского федерального исследовательского центра УрО РАН (ИМСС УрО РАН)
  • А.О. Каменских, Институт механики сплошных сред УрО РАН
    инженер, ИМСС УрО РАН
  • С.В. Лекомцев, Институт механики сплошных сред УрО РАН
    кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, ИМСС УрО РАН
  • А.Н. Сенин, Институт механики сплошных сред УрО РАН
    младший научный сотрудник, ИМСС УрО РАН

Библиографические ссылки

  1. Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н. Анализ пространственных колебаний коаксиальных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью // Вычислительная механика сплошных сред. - 2018. - Т. 11. - № 4. - С. 448-462.
  2. ВольмирА.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. - М.: Наука, 1979. - 320 с.
  3. Гузь А.Н. Проблемы гидроупругости для сжимаемой вязкой жидкости // Прикладная механика. - 1991. - Т. 27. - № 1. - С. 3-15.
  4. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. -544 с.
  5. ИльгамовМ.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. - М.: Наука, 1969. - 182 с.
  6. Кондратов Д.В., Могилевич Л.И. Математическое моделирование процессов взаимодействия двух цилиндрических оболочек со слоем жидкости между ними при отсутствии торцевого истечения в условия вибрации // Вестник СГТУ. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 15-23.
  7. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 712 с.
  8. Amabili M., Garziera R. Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass; Part II: Shells containing or immersed in axial flow // J. Fluids Struct. - 2002. - Vol. 16. - P. 31-51.
  9. Amabili M., Garziera R. Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass; Part III: steady viscous effects on shells conveying fluid // J. Fluids Struct. - 2002. - Vol. 16. - P. 795-809.
  10. Bochkarev S., Kamenskikh A., Lekomtsev S. Experimental and numerical investigation of eigenfrequencies of rectangular plates, interacting with a fluid // MATEC Web Conf. - 2018. - Vol. 148. - 07002.
  11. Bochkarev S.A., Matveenko V.P. Stability analysis of loaded coaxial cylindrical shells with internal fluid flow // Mech. Sol. - 2010. - Vol. 45. - P. 789-802.
  12. Bochkarev S.A., Matveenko V.P. The dynamic behaviour of elastic coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Appl. Math. Mech. - 2010. - Vol. 74. - P. 467-474.
  13. El Chebair A., Misra A.K., Paidoussis M.P. Theoretical study of the effect of unsteady viscous forces on inner- and annular-flow-induced instabilities of cylindrical shells // J. Sound Vib. - 1990. - Vol. 138. - № 3. - P. 457-478.
  14. El Chebair A., Paidoussis M.P., Misra A.K. Experimental study of annular-flow-induced instabilities of cylindrical shells // J. Fluids Struct. - 1989. - Vol. 3. -P. 349-364.
  15. Horacek J., Trnka J., Vesely J., Gorman D.G. Vibration analysis of cylindrical shells in contact with an annular fluid region // Eng. Struct. - 1995. - Vol. 17. - № 10. - P. 714-724.
  16. Horacek J., Zolotarev I. Free vibration and stability of cylindrical shells in interaction with flowing fluid // In: Pellicano F., Mikhlin Y., Zolotarev I., NATO CLG Grant Report No. PST.CLF.977350. - Prague: F. Institute of Thermomechanics, 2002. - P. 45-82.
  17. Joseph D.D. Viscous potential flow // J. Fluid Mech. - 2003. - Vol. 479. - P. 191-197.
  18. Joseph D., Funada T., Wang J. Potential flows of viscous and viscoelastic fluids. - Cambridge: Cambridge University Press, 2008. - 516 p.
  19. Lehoucq R.B., Sorensen D.C. Deflation techniques for an implicitly restarted Arnoldi iteration // SIAM J. Matrix Anal. Appl. - 1996. - Vol. 17. - № 4. - P. 789-821.
  20. Mokeyev V.V. On a method for vibration analysis of viscous compressible fluid-structure systems // Int. J. Num. Meth. Eng. - 2004. - Vol. 59. - № 13. - P. 1703-1723.
  21. Nguyen V.B., Paidoussis M.P., Misra A.K. A CFD-based model for the study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying viscous fluid // J. Sound Vib. - 1994. - Vol. 176. - P. 105-125.
  22. Nguyen V.B., Paidoussis M.P., Misra A.K. An experimental study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Fluids Struct. - 1993. - Vol. 7. - P. 913-930.
  23. Ning W.B., Wang D.Z. Dynamic and stability response of a cylindrical shell subjected to viscous annular flow and thermal load // Int. J. Str. Stab. Dyn. - 2016. -Vol. 16. - 1550072.
  24. Ning W.B., Wang D.Z., Zhang J.G. Dynamics and stability of a cylindrical shell subjected to annular flow including temperature effects // Arch. Appl. Mech. - 2016. - Vol. 86. - P. 643-656.
  25. Ning W.-B., Xu Y., Liao Y.-H., Li Z.-R. Effects of geometric parameters on dynamic stability of the annular flow-shell system // Proceedings of the 3rd Annual International Conference on Mechanics and Mechanical Engineering (MME 2016). - Atlantis Press, 2017. - Vol. 150. - P. 344-350.
  26. Paidoussis M.P. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, Vol. 1, 2nd ed. - London: Elsevier Academic Press, 2014. - 888 p.
  27. Paidoussis M.P. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, Vol. 2, 2nd ed. - London: Elsevier Academic Press, 2016. - 942 p.
  28. Paidoussis M.P., Misra A.K., Chan S.P. Dynamics and stability of coaxial cylindrical shells conveying viscous fluid // Appl. Mech. - 1985. - Vol. 52. - P. 389-396.
  29. Paidoussis M.P., Misra A.K., Nguyen V.B. Internal- and annular-flow-induced instabilities of a clamped- clamped or cantilevered cylindrical shell in a coaxial conduit: the effects of system parameters // J. Sound Vib. - 1992. - Vol. 159. - P. 193-205.
  30. Paidoussis M.P., Nguyen V.B., Misra A.K. A theoretical study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Fluids Struct. - 1991. - Vol. 5. - P. 127-164.
  31. Reddy J.N. An introduction to nonlinear finite element analysis. 2nd Ed. - Oxford: Oxford University Press, 2015. - 687 p.
  32. Yeh T. T. Chen S.S. Dynamics of a cylindrical shell system coupled by viscous fluid // J. Acoust. Soc. Am. - 1977. - Vol. 62. - № 2. - P. 262-270.
  33. Yeh T.T., Chen S.S. The effect of fluid viscosity on coupled tube/fluid vibrations // J. Sound Vib. - 1978. - Vol. 59. - № 53. - P. 453-467.

Загрузки

Опубликован

2020-04-17

Выпуск

№ 1 (2020)

Раздел

Исследования: теория и эксперимент

Как цитировать

Бочкарёв, С., Каменских, А., Лекомцев, С., & Сенин, А. (2020). Теоретическое и экспериментальное исследование тонкостенных конструкций, взаимодействующих с вязкой жидкостью. Вестник Пермского федерального исследовательского центра, 1, 6-19. https://doi.org/10.7242/2658-705X/2020.1.1