Математическое моделирование процессов глубокого пластического деформирования с описанием эволюции микроструктуры
DOI:
Ключевые слова:
математическое моделирование, двухуровневые модели, интенсивные пластические деформации, микроструктура, дислокация, текстура, упрочнениеАннотация
Рассматривается двухуровневая модель для описания неупругого деформирования поликристаллических материалов, в том числе эволюции внутренней структуры. Предложен оригинальный вариант согласования определяющих соотношений различных масштабных уровней, который позволяет, в частности, получить однозначное определение независящей от выбора системы отсчета производной тензора напряжений Коши на макроуровне, входящей в определяющее соотношение макроуровня при рассмотрении больших деформаций. На основе физического анализа предложены законы упрочнения и ротации решеток кристаллитов. С использованием разработанных алгоритмов реализации многоуровневых моделей для простых нагружений выполнены численные эксперименты и проанализированы результаты расчетов. Установлено, что эти результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Рассматриваются вопросы, связанные с формированием остаточных мезонапряжений в отдельных зернах поликристалла, остающихся в представительном макрообъеме после его разгрузки.
Библиографические ссылки
- Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры / П.В. Трусов, А.И. Швейкин, Е.С. Нечаева, П.С. Волегов // Физическая мезомеханика. – 2012. – Т. 15. – № 1. – С. 33–56.
- Моделирование эволюции структуры поликристаллических материалов при упругопластическом деформировании / П.В. Трусов, В.Н. Ашихмин, П.С. Волегов, А.И. Швейкин // Ученые записки Казанского университета. Физико-математические науки. – 2010. – Т. 152. – № 4. – С. 225–237.
- Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. – М.: Наука, 1982. – 232 с.
- Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.
- Трусов П.В., Волегов П.С., Швейкин А.И. Конститутивная упруговязкопластическая модель ГЦК-поликристаллов: теория, алгоритмы, приложения: монография. – Saarbucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 147 c.
- Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Описание внутризеренного и зернограничного упрочнения моно- и поликристаллов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, сер. «Физико-математические науки». – 2010. – № 2(98). – С. 110–119.
- Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14. – № 5. – С. 5–30.
- Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14. – № 4. – С. 17–28.
- Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин, П.В. Макаров [и др.] – Новосибирск: Наука. Сибирская изд. фирма РАН, 1995. – Т. 1. – 298 с. Т. 2. – 320 с.
- Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 3-е изд. В 2 ч. – М.: Машиностроение, 1974. – 472с.
- Швейкин А.И., Ашихмин В.Н., Трусов П.В. О моделях ротации решетки при деформировании металлов // Вестник ПГТУ. Механика. – 2010. – № 1. – С. 111–127.
- Anand L. Single–crystal elasto–viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Computer methods in applied mechanics and engineering. – 2004. – Vol. 193. – P. 5359–5383.
- Constitutive relations and their application to the description of microstructure evolution / P.V. Trusov, V.N. Ashikhmin, P.S. Volegov, A.I. Shveykin // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13. – Is. 1–2. – P. 38–46.
- Trusov P.V., Volegov P.S. Internal variable constitutive relations and their application to description of hardening in single crystals // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13. – Is. 3–4. – P. 152–158.
