Конечно-элементное моделирование пониженной упругости границ зерен в нанокристаллических металлах
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.2.14Ключевые слова:
зерно, граница раздела зерен, нанокристаллические металлы, представительные объемные элементы, коэффициент ослабления, модуль ЮнгаАннотация
Нанокристаллические металлы состоят из двух различных фаз: кристаллической фазы, а именно зерен, и межкристаллической фазы, которая включает границы зерен, тройные соединения и четверные узлы. Ослабление упругости в межкристаллитной фазе нанокристаллических металлов, особенно на границах зерен, приводит к снижению общего модуля упругости. Следовательно, изучение упругих свойств и расчет упругости границ зерен имеет решающее значение для понимания нанокристаллических металлов. Целью данного исследования является моделирование упругости границ зерен в нанокристаллических металлах и ее расчет. Для этого рассмотрено пять образцов металла с различной кристаллической структурой. Для каждого образца моделируются три представительных объемных элемента с различными размерами зерен и постоянной толщиной границ зерен. Предполагается, что кристаллическая фаза упругая с кубической симметрией, в то время как границы зерен являются упругоизотропными. Затем с помощью конечно-элементного анализа моделируется одноосное растяжение для расчета модуля Юнга объемного элемента. В результате этого получается коэффициент ослабления границ зерен. Чтобы проверить достоверность этого коэффициента, модуль Юнга моделируемого представительного объемного элемента сравнивается с модулем Юнга, полученным моделированием на основе молекулярной динамики и в экспериментах, описанных в литературе.
Скачивания
Библиографические ссылки
Forrest R.M., Lazar E.A., Goel S., Bean J.J. Quantifying the differences in properties between polycrystals containing planar and curved grain boundaries. Nanofabrication. 2022a. Vol. 7. P. 11–23. DOI: 10.37819/nanofab.007.250
Valat-Villain P., Durinck J., Renault P.O. Grain Size Dependence of Elastic Moduli in Nanocrystalline Tungsten. Journal of Nanomaterials. 2017a. Vol. 2017. DOI: 10.1155/2017/3620910
Latapie A., Farkas D. Effect of grain size on the elastic properties of nanocrystalline α-iron. Scripta Materialia. 2003a. Vol. 48, no. 5. P. 611–615. DOI: 10.1016/S1359-6462(02)00467-0
Wang N., Wang Z., Aust K.T., Erb U. Effect of grain size on mechanical properties of nanocrystalline materials. Acta Metallurgica et Materialia. 1995a. Vol. 43, no. 2. P. 519–528. DOI: 10.1016/0956-7151(94)00253-E
Pan Z., Li Y., Wei Q. Tensile properties of nanocrystalline tantalum from molecular dynamics simulations. Acta Materialia. 2008a. Vol. 56, no. 14. P. 3470–3480. DOI: 10.1016/j.actamat.2008.03.025
Xu W., Dávila L.P. Size dependence of elastic mechanical properties of nanocrystalline aluminum. Materials Science and Engineering: A. 2017a. Vol. 692. P. 90–94. DOI: 10.1016/j.msea.2017.03.065
Zheng L., Xu T.-D. Method for determining the elastic modulus at grain boundaries for polycrystalline materials. Materials Science and Technology. 2004a. Vol. 20, no. 5. P. 605–609. DOI: 10.1179/026708304225012017
Zhu L., Zheng X. Influence of interface energy and grain boundary on the elastic modulus of nanocrystalline materials. Acta Mechanica. 2010a. Vol. 213, no. 3/4. P. 223–234. DOI: 10.1007/s00707-009-0263-3
Lai W.M., Rubin D., Krempl E. Introduction to continuum mechanics. Butterworth-Heinemann, 2009a
Diana V. Anisotropic Continuum-Molecular Models: A Unified Framework Based on Pair Potentials for Elasticity, Fracture and Diffusion-Type Problems. Archives of Computational Methods in Engineering. 2023a. Vol. 30, no. 2. P. 1305–1344. DOI: 10.1007/s11831-022-09846-0
Yeheskel O., Chaim R., Shen Z., Nygren M. Elastic moduli of grain boundaries in nanocrystalline MgO ceramics. Journal of Materials Research. 2005a. Vol. 20, no. 3. P. 719–725. DOI: 10.1557/JMR.2005.0094
Kim T.- Y., Dolbow J.E., Fried E. Numerical study of the grain-size dependent Young’s modulus and Poisson’s ratio of bulk nanocrystalline materials. International Journal of Solids and Structures. 2012a. Vol. 49, no. 26. P. 3942–3952. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2012.08.023
Borokinni A.S., Akinola A.P., Layeni O.P., Fadodun O.O. A new strain-gradient theory for an isotropic plastically deformed polycrystalline solid body. Mathematics and Mechanics of Solids. 2018a. Vol. 23, no. 9. P. 1333–1344. DOI: 10.1177/1081286517720842
Gurtin M.E., Murdoch A.I. A continuum theory of elastic material surfaces. Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1975a. Vol. 57. P. 291–323. DOI: 10.1007/BF00261375
Zhou J., Li Y., Zhu R., Zhang Z. The grain size and porosity dependent elastic moduli and yield strength of nanocrystalline ceramics. Materials Science and Engineering: A. 2007a. Vol. 445/446. P. 717–724. DOI: 10.1016/j.msea.2006.10.005
Sanders P.G., Eastman J.A., Weertman J.R. Elastic and tensile behavior of nanocrystalline copper and palladium. Acta Materialia. 1997a. Vol. 45, no. 10. P. 4019–4025. DOI: 10.1016/S1359-6454(97)00092-X
Schiøtz J., Di Tolla F.D., Jacobsen K.W. Softening of nanocrystalline metals at very small grain sizes. Nature. 1998a. Vol. 391, no. 6667. P. 561–563. DOI: 10.1038/35328
Suryanarayana C., Froes F.H. The structure and mechanical properties of metallic nanocrystals. Metallurgical Transactions A. 1992a. Vol. 23. P. 1071–1081. DOI: 10.1007/BF02665039
Korn D., Morsch A., Birringer R., Arnold W., Gleiter H. Measurements of the elastic constants, the specific heat and the entropy of grain boundaries by means of ultra-fine grained materials. Le Journal de Physique Colloques. Vol. 49. 1988a. P. 769–779. DOI: 10.1051/jphyscol:1988596
Trelewicz J.R., Schuh C.A. Grain boundary segregation and thermodynamically stable binary nanocrystalline alloys. Physical Review B. 2009a. Vol. 79, no. 9. P. 094112. DOI: 10.1103/PhysRevB.79.094112
Wei Y., Su C., Anand L. A computational study of the mechanical behavior of nanocrystalline fcc metals. Acta Materialia. 2006a. Vol. 54, no. 12. P. 3177–3190. DOI: 10.1016/j.actamat.2006.03.007
Shimokawa T., Nakatani A., Kitagawa H. Grain-size dependence of the relationship between intergranular and intragranular deformation of nanocrystalline Al by molecular dynamics simulations. Physical Review B. 2005a. Vol. 71, no. 22. P. 224110. DOI: 10.1103/PhysRevB.71.224110
Kuleyev I.I., Kuleyev I.G. Dynamic Properties and Focusing of Phonons in Metallic and Dielectric Crystals of Cubic Symmetry. Review 1. Physics of Metals and Metallography. 2023a. Vol. 124, S1. P. S2–S31. DOI: 10.1134/S0031918X23601993
Lord E.A., Mackay A.L. Periodic minimal surfaces of cubic symmetry. Current Science. 2003a. P. 346–362. DOI: 10.2307/24108665
Hürlimann T. Index notation in mathematics and modelling language LPL: theory and exercices. Fribourg, Switzerland: Department of Informatics University of Fribourg, 2007a
Povey R.G. Voigt transforms. 2023a. URL: https://rhyspovey.com/science/voigt.pdf
Ben-Ari M. A tutorial on euler angles and quaternions. Israel, 2014a. URL: https://raw.githubusercontent.com/motib/mathematics/master/quaternions/quaternion-tutorial.pdf
Diebel J. Representing attitude: Euler angles, unit quaternions, and rotation vectors. Matrix. 2006a. Vol. 58, no. 15/16. P. 1–35.
Hahn H., Mondal P., Padmanabhan K.A. Plastic deformation of nanocrystalline materials. Nanostructured Materials. 1997a. Vol. 9, no. 1–8. P. 603–606. DOI: 10.1016/S0965-9773(97)00135-9
Shunmugesh K., Raphel A., Unnikrishnan T.G., Akhil K.T. Finite element modelling of carbon fiber reinforced with vespel and honey-comb structure. Materials Today: Proceedings. 2023a. Vol. 72. P. 2163–2168. DOI: 10.1016/j.matpr.2022.08.301
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
