Поле давления в пласте с трещиной гидроразрыва конечной длины
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.1.1Ключевые слова:
фильтрация, поле давления, трещина автогидроразрыва, асимптотический методАннотация
На основе аналитико-численного подхода исследовано поле давления в слоисто неоднородном идеально перфорированном пласте при плоском течении жидкости к вертикальной трещине гидроразрыва. Информация о поле давления имеет важное значение для нефте- и газодобычи, гидрогеологии, совершенствования технологии извлечения углеводородного сырья из нефтяных и газогидратных месторождений путем закачки химически активных или радиоактивных растворов. Для построения аналитического решения в главном приближении использован асимптотический метод. Приведено решение задачи для случая, когда в области влияния на состояние породы нагнетательных скважин в окрестности вершины трещины поддерживается критическое давление, соответствующее при некоторых условиях ее самопроизвольному росту. На основе алгоритма численного обращения изображений Лапласа–Карсона создана программа и осуществлены расчеты пространственно-временных распределений давления в трещине и окружающей породе-коллекторе. Показано, что перепад давления в трещине сравнительно быстро становится близким к давлению нагнетания, а градиент давления стремится к нулю. При этом основные изменения давления в направлении развития трещины сконцентрированы в зоне, размеры которой существенно меньше размеров зоны возмущений, ориентированной поперек трещины. Установлено, что в коллекторе градиенты давления по пути продвижения трещины намного больше градиентов в боковых по отношению к трещине областях пласта. Вследствие этого создаются благоприятные условия для роста трещины. Представленные результаты позволяют определить время достижения в вершине трещины критического давления, при котором начинается процесс автогидроразрыва.
Скачивания
Библиографические ссылки
Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 736 с.
Чарный И.А. Подземная гидродинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. 396 с.
Baykin A.N., Golovin S.V. Modelling of hydraulic fracture propagation in inhomogeneous poroelastic medium // Journal of Physics: Conference Series. 2016a. Vol. 722, no. 1. 012003. DOI: 10.1088/1742-6596/722/1/012003
Мальцев В.В., Асмандияров Р.Н., Байков В.А., Усманов Т.С., Давлетбаев А.Я. Исследование развития трещин автоГРП на опытном участке Приобского месторождения с линейной системой разработки // Нефтяное хозяйство. 2012. № 5. C. 70–73.
Давлетбаев А.Я., Мухаметова З.С. Моделирование закачки жидкости в скважину с развитием трещины гидравлического разрыва пласта // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92, № 4. C. 1074–1082.
Губайдуллин М.Р., Давлетбаев А.Я., Штинов В.А., Мирошниченко В.П., Щутский Г.А. Численное исследование самопроизвольного развития трещины АВТОГРП в нагнетательной скважине // Вестник академии наук Республики Башкортостан. 2022. Т. 45, № 4. C. 47–59. DOI: 10.24412/1728-5283_2022_4_47_59
Хабибуллин И.Л., Хасанова Р.З. Моделирование течения индикаторной жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // Инженерно-физический журнал. 2023. Т. 96, № 6. C. 1520–1526.
Федоров К.М., Гильманов А.Я., Шевелев А.П., Изотов А.А., Кобяшев А.В. Численно-аналитическая модель для интерпретации результатов индикаторных исследований нефтяных пластов: решение прямой задачи при наличии каналов низкого фильтрационного сопротивления // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17, № 1. C. 15–23. DOI: 10.7242/1999-6691/2024.17.1.2
Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 455 с.
Маслов В.П. Теория возмущений и асимптотические методы. М.: МГУ, 1965. 553 с.
Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969. 345 с.
Селиванов В.В., Зарубин В.С., Ионов В.Н. Аналитические методы механики сплошной среды. М.: МГТУ им. Баумана, 1994. 384 с.
Баранцев Р.Г., Энгельгарт В.Н. Асимптотические методы в механике газа и жидкости. Л.: ЛГУ, 1974. 124 с.
Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Асимптотические методы в скважинной теплофизике. Уфа: Гилем, 2013. 384 с.
Boas M.L. Mathematical methods in the physical sciences. John Wiley & Sons, 1983a. 793 p.
Ахметова О.В., Филиппов А.И., Филиппов И.М. Квазистационарные поля давления при линейной фильтрации в неоднородном анизотропном пласте в асимптотическом приближении // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 3. C. 89–100.
Филиппов А.И., Ахметова О.В., Ковальский А.А. Метод покоэффициентного осреднения в задаче о ламинарном течении газа в скважине // Прикладная механика и техническая физика. 2018. № 1. C. 71–82. DOI: 10.15372/PMTF20180108
Филиппов А.И., Ахметова О.В., Губайдуллин М.Р. Поле давления при радиальной фильтрации в неоднородном ортотропном пласте в асимптотическом приближении // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88, № 6. C. 1285–1296.
Филиппов А.И., Ахметова О.В., Филиппов И.М. Фильтрационное поле давления в неоднородном пласте при постоянном отборе // Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85, № 1. C. 3–17.
Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 466 с.
Stehfest H. Algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transforms [D5] // Communications of the ACM. 1970a. Vol. 13, no. 1. P. 47–49. DOI: 10.1145/361953.361969
Den Iseger P. Numerical transform inversion using Gaussian quadrature // Probability in the Engineering and Informational Sciences. 2006a. Vol. 20. P. 1–44. DOI: 10.1017/S0269964806060013
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
