Разрушение хрупких балок при антисимметричном четырехточечном изгибе
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.4.32Ключевые слова:
механика разрушения, эксцентричный балочный образец, смешанное нагружение, четырехточечный изгиб, T-напряжение, метод конечных элементовАннотация
Возникновение трещин в элементах конструкций в течение срока службы обусловлено либо деградацией материала, либо наличием скрытых дефектов. Вследствие этого конструкция теряет свою первоначальную несущую способность и выходит из строя при более низких эксплуатационных нагрузках. Как правило, разрушение конструкции вследствие роста трещин происходит при смешанном нагружении. В работе рассматривается эксцентричная балка прямоугольного поперечного сечения с краевой трещиной, которая подвергается антисимметричному четырехточечному нагружению. При изменении положения трещины относительно центра балки удается установить весь диапазон смешанных мод разрушения: I+II, чистые I и II моды. Методом конечных элементов найдены коэффициенты интенсивности напряжений по I и II модам разрушения, а также T-напряжения при различных геометрических параметрах балки и разных условиях нагружения. Варьировались длина трещины, ее положение относительно центра балки и длина короткого пролета. Проанализированы известные способы вычисления T-напряжений. В ближайшем к вершине трещины элементе наблюдаются сильные осцилляции смещений, которые в литературе не упоминаются, поэтому для отыскания T-напряжений с максимально возможной точностью предложено вычислять их по смещениям при отсечении ближайших к вершине трещины 3-4 узлов. Проведены экспериментальные исследования вязкости разрушения эбонита в смешанном режиме. Для каждого типа нагружения и геометрии балки испытаны 3-5 одинаковых образцов. Опыты проводились при статической нагрузке до полного разрушения. Во всех экспериментах фиксировались угол инициации трещины и критическая нагрузка. Для прогнозирования направления разрушения и величины критической нагрузки использовалось шесть критериев разрушения: обобщенный критерий максимальных окружных напряжений, расширенный критерий максимальных окружных деформаций, обобщенный критерий плотности энергии деформирования, обобщенный критерий максимальных окружных осредненных напряжений, критерий максимальной скорости высвобождения упругой энергии и обобщенный критерий максимальной скорости высвобождения упругой энергии. Полученные результаты демонстрируют хорошее совпадение экспериментальных значений критических нагрузок с данными численного расчета. Так, погрешность вычисленного угла инициации трещины не превышает 5%. Учитывая, что экспериментальные результаты согласуются с предсказаниями критериев разрушения балки при антисимметричном четырехточечном изгибе, образец такого вида может применяться при исследовании разрушения смешанного типа в элементах, изготовленных из технических материалов, например, таких, как оргстекло, эбонит, гетинакс.
Скачивания
Библиографические ссылки
Suresh S., Shih C.F., Morrone A., O’Dowd N.P. Mixed-mode fracture toughness of ceramic materials // Journal of the American Ceramic Society. 1990. Vol. 73, no. 5. P. 1257–1267. DOI:10.1111/j.1151-2916.1990.tb05189.x
Fett T., Gerteisen G., Hahnenberger S., Martin G., Munz D. Fracture testsfor ceramics under mode-I, mode-II and mixed-mode loading // Journal of the European Ceramic Society. 1995. Vol. 15, no. 4. P. 307–312. DOI:10.1016/0955-2219(95)90353-K
Tikare V., Choi S.R. Combined ModeI–ModeII Fracture of 12-mol%-Ceria-Doped Tetragonal Zirconia Polycrystalline Ceramic // Journal of the American Ceramic Society. 1997. Vol. 80, no. 6. P. 1624–1626. DOI:10.1111/j.1151-2916.1997.tb03030.x
Choi S.R., Zhu D., Miller R.A. Fracture behavior under mixed-mode loading of ceramic plasma-sprayed thermal barrier coatings at ambient and elevated temperatures // Engineering Fracture Mechanics. 2005. Vol. 72, no. 13. P. 2144–2158. DOI:10.1016/j.engfracmech.2005.01.010
Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R. Analysis of fracture initiation angle in some cracked ceramics using the generalized maximum tangential stress criterion // International Journal of Solids and Structures. 2012. Vol. 49. P. 1877–1883. DOI:10.1016/j.ijsolstr.2012.03.029
Li M., Sakai M. Mixed-Mode Fracture of Ceramics in Asymmetric Four-Point Bending: Effect of Crack-Face Grain Interlocking/Bridging // Journal of the American Ceramic Society. 1996. Vol. 79, no. 10. P. 2718–2726. DOI:10.1111/j.1151-2916.1996.tb09037.x
Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Mixed mode fracture in soda lime glass analyzed by using the generalized MTS criterion // International Journal of Solids and Structures. 2009. Vol. 46, no. 2. P. 311–321. DOI:10.1016/j.ijsolstr.2008.08.035
Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R. Geometry effects on fracture behaviour of polymethyl methacrylate // Materials Science and Engineering: A. 2010. Vol. 527, no. 3. P. 526–530. DOI:10.1016/j.msea.2009.08.055
Araki W., Nemoto K., Adachi T., Yamaji A. Fracture toughness for mixed modeI/II of epoxy resin // Acta Materialia. 2005. Vol. 53, no. 3. P. 869–875. DOI:10.1016/j.actamat.2004.10.035
He M.Y., Hutchinson J.W. Asymmetric Four-Point Crack Specimen // Journal of Applied Mechanics. 2000. Vol. 67, no. 1. P. 207–209. DOI:10.1115/1.321168
Maccagno T.M., Knott J.F. The fracture behaviour of PMMA in mixed modes I and II // Engineering Fracture Mechanics. 1989. Vol. 34, no. 1. P. 65–86. DOI:10.1016/0013-7944(89)90243-9
Ayatollahi M.R., Shadlou S., Shokrieh M.M. Mixed mode brittle fracture in epoxy/multi-walled carbon nanotube nanocomposites // Engineering Fracture Mechanics. 2011. Vol. 78, no. 14. P. 2620–2632. DOI:10.1016/j.engfracmech.2011.06.021
Aliha M.R., Ayatollahi M.R., Smith D.J., Pavier M.J. Geometry and size effects on fracture trajectory in a limestone rock under mixed mode loading // Engineering Fracture Mechanics. 2010. Vol. 77, no. 11. P. 2200–2212. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2010.03.009
Erarslan N., Williams D.J. Mixed-Mode Fracturing of Rocks Under Static and Cyclic Loading // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2013. Vol. 46. P. 1035–1052. DOI:10.1007/s00603-012-0303-5
Aliha M.R.M., Hosseinpour G.R., Ayatollahi M.R. Application of Cracked Triangular Specimen Subjected to Three-Point Bending for Investigating Fracture Behavior of Rock Materials // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2013. Vol. 46. P. 1023–1034. DOI:10.1007/s00603-012-0325-z
Wang C., Zhu Z.M., Liu H.J. On the I–II mixed mode fracture of granite using four-point bend specimen // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. 2016. Vol. 39, no. 10. P. 1193–1203. DOI:10.1111/ffe.12422
Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Mixed mode fracture analysis of polycrystalline graphite – A modified MTS criterion // Carbon. 2008. Vol. 46, no. 10. P. 1302–1308. DOI:10.1016/j.carbon.2008.05.008
Mirsayar M.M., Berto F., Aliha M.R.M., Park P. Strain-based criteria for mixed-mode fracture of polycrystalline graphite // Engineering Fracture Mechanics. 2016. Vol. 156. P. 114–123. DOI:10.1016/j.engfracmech.2016.02.011
Ефимов В.П. Измерение прочности на растяжение бразильским методом // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2021. № 6. C. 49–60. DOI:10.15372/FTPRPI20210605
Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Wide range data for crack tip parameters in two disc-type specimens under mixed mode loading // Computational Materials Science. 2007. Vol. 38. P. 660–670. DOI:10.1016/j.commatsci.2006.04.008
Torabi A.R., Etesam S., Sapora A., Cornetti P. Size effects on brittle fracture of Brazilian disk samples containing a circular hole // Engineering Fracture Mechanics. 2017. Vol. 186. P. 496–503. DOI:10.1016/j.engfracmech.2017.11.008
Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R., Pakzad R. Brittle Fracture Analysis Using a Ring-Shape Specimen Containing Two Angled Cracks // International Journal of Fracture. 2008. No. 1. P. 63–68. DOI:10.1007/s10704-008-9280-9
Mirsayar M.M., Park P. The roleof T-stresson kinking angleof interface cracks // Materials &Design. 2015. Vol. 80. P.12–19. DOI:10.1016/j.matdes.2015.05.007
Lin Q., Bian X., Pan P. - Z., Gao Y., Lu Y. Criterion of local symmetry visualized in small eccentric single edge notched bend (E-SENB) rock specimens // Engineering Fracture Mechanics. 2021. Vol. 248. 107709. DOI:10.1016/j.engfracmech.2021.107709
Shahani A.R., Tabatabaei S.A. Effect of T-stress on the fracture of a four point bend specimen // Materials & Design. 2009. Vol. 30, no. 7. P. 2630–2635. DOI:10.1016/j.matdes.2008.10.031
Li Y., Dong S., Pavie M.J. Measurement of the mixed mode fracture strength of green sandstone using three-point bending specimens // Geomech. Eng. 2020. Vol. 20, no. 1. P. 9–18. DOI:10.12989/gae.2020.20.1.009
Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // Journal of Applied Mechanics. 1957. Vol. 24. P. 109–114.
Кургузов В.Д., Демешкин А.Г., Кузнецов Д.А. Трехточечный изгиб образцов с эксцентричной краевой трещиной при смешанном нагружении // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 16, № 3.C. 345–357. DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.3.29
MARC 2020. Volume A: Theory and User Information. Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2020. 1061 p.
Shih C.F., Asaro R.J. Elastic-Plastic Analysis of Cracks on Bimaterial Interfaces: Part I—Small Scale Yielding // Journal of Applied Mechanics. 1988. Vol. 55, no. 2. P. 299–316. DOI:10.1115/1.3173676
Gupta M., Alderliesten R.C., Benedictus R. A review of T-stress and its effects in fracture mechanics // Engineering Fracture Mechanics. 2015. Vol. 134. P. 218–241. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2014.10.013
Тырымов А.А. Численное моделирование T-напряжений и коэффициента биаксиальности напряжений для образца с центральной трещиной при смешанных граничных условиях // Вычислительная механика сплошных сред. 2020. Т. 13, № 4. C. 393–401. DOI:10.7242/1999-6691/2020.13.4.30
Степанова Л.В., Фролов К.В. Конечно-элементное исследование смешанного нагружения на примере полудиска с вертикальным и наклонным надрезами // Вестник ПНИПУ. Механика. 2018. № 3. C. 128–137. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.3.12
Chang K.J. On the maximum strain criterion – a new approach to the angled crack problem // Engineering Fracture Mechanics. 1981. Vol. 14. P. 107–124. DOI:10.1016/0013-7944(81)90021-7
Wu H.C. Dual failure criterion for plain concrete // Journal of Engineering Mechanics–ASCE. 1974. Vol. 100, no. 6. P. 1167–1181.
Lazzarin P., Zambardi R. A finite-volume-energy based approach to predict the static and fatigue behavior of components with sharp V-shaped notches // International Journal of Fracture. 2001. P. 275–298. DOI:10.1023/A:1013595930617
Lazzarin P., Livieri P., Berto F., Zappalorto M. Local strain energy density and fatigue strength of welded joints under uniaxial and multiaxial loading // Engineering Fracture Mechanics. 2008. Vol. 75. P. 1875–1889. DOI:10.1016/J.ENGFRACMECH.2006.10.019
Foti P., Santonocito D., Risitano G., Berto F. Fatigue assessment of cruciform joints: Comparison between Strain Energy Density predictions and current standards and recommendations // Engineering Structures. 2021. Vol. 230. 111708. DOI:10.1016/j.engstruct.2020.111708
Kusch A., Salamina S., Crivelli D., Berto F. Strain Energy Density as Failure Criterion for Quasi-Static Uni-axial Tensile Loading // Frattura ed Integrità Strutturale. 2021. Vol. 15. P. 331–349. DOI:10.3221/IGF-ESIS.57.24
Sajjadi S.H., Khorshidvand A.R., Jabbari M., Javadi M. Comparing Energy-Based Criterion with Strain-Based Criterion for Predicting Brittle Fracture in V-Shaped Notches under Mixed-Mode I/II Loading Conditions // Physical Mesomechanics. 2021. Vol. 24, no. 3. P. 291–302. DOI: 10.1134/S1029959921030073
Ayatollahi M.R., Rashidi Moghaddam M., Berto F. A generalized strain energy density criterion for mixed mode fracture analysis in brittle and quasi-brittle materials // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2015. Vol. 79. P. 70–76. DOI:10.1016/j.tafmec.2015.09.004
Ayatollahi M.R., Rashidi Moghaddam M., Razavi N., Berto F. Geometry effects on fracture trajectory of PMMA samples under pure mode-I loading // Engineering Fracture Mechanics. 2016. Vol. 163. P. 449–461. DOI:10.1016/j.engfracmech.2016.05.014
Kurguzov V., Kuznetsov D. Fracture analysis of Brazilian circular hole disk under mixed mode loading // Engineering Fracture Mechanics. 2024. Vol. 297. 109875. DOI:10.1016/j.engfracmech.2024.109875
Matvienko Y.G. Maximum Average Tangential Stress Criterion for Prediction of the Crack Path // International Journal of Fracture. 2012. Vol. 176. P. 113–118. DOI: 10.1007/s10704-012-9715-1
Wieghardt K. Uber das Spalten und Zerreisen elastischer Korper // Zeitschrift fur Mathematik und Physik. 1907. Vol. 55, no. 1/2. P. 60–103.
Neuber H. Kerbspannungslehre, Grundlagen fur eine genaue Spannungsrechnung. Berlin: Springer-Verlag, 1937. 160 p.
Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, № 2. C. 212–222.
Dyskin A.V. Crack growth criteria incorporating non-singular stresses: size effect in apparent fracture toughness // International Journal of Fracture. 1997. Vol. 83. P. 191–206. DOI:10.1023/A:1007304015524
Matvienko Y.G. Local fracture criterion to describe failure assessment diagrams for a body with a crack/notch // International Journal of Fracture. 2003. Vol. 124. P. 107–112. DOI:10.1023/B:FRAC.0000018229.08344.96
Matvienko Y.G., Semenova M.M. The concept of the average stress in the fracture process zone for the search of the crack path // Frattura ed Integrità Strutturale. 2015. Vol. 9, no. 34. P. 255–260. DOI:10.3221/IGF-ESIS.34.27
Hussain M.A., Pu S.L., Underwood J. Strain Energy Release Rate for a Crack Under Combined Mode I and Mode II // Fracture Analysis. ASTM STP 560. 1974. P. 2–28. DOI:10.1520/STP33130S
Nuismer R.J. An energy release rate criterion for mixed mode fracture // International Journal of Fracture. 1975. Vol. 11. P. 245–250. DOI:10.1007/BF00038891
Hou C., Jin X., Fan X., Xu R., Wang Z. A generalized maximum energy release rate criterion for mixed mode fracture analysis of brittle and quasi-brittle materials // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2019. Vol. 100. P. 78–85. DOI: 10.1016/j.tafmec.2018.12.015
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.