Энергетический анализ осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, нагруженной периодическими сосредоточенными массами
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.3.24Ключевые слова:
распространение волн, цилиндрическая оболочка, колебания оболочек, поток энергииАннотация
Цилиндрические периодические оболочки широко применяются при сооружении различных строительных конструкций, трубопроводов, опор морских буровых установок, ветряных электростанций и другого. Актуален вопрос повышения их износостойкости и предупреждения сопряженных с риском условий эксплуатации. В работе обсуждается один из потенциально опасных режимов, возникающий при осесимметричных колебаниях круговой цилиндрической оболочки типа Кирхгофа–Лява, обладающей дополнительной инерцией в виде периодических «массовых поясков» нулевой ширины. Оболочка предполагается бесконечной, анализируются ее свободные гармонические колебания на базе точного аналитического решения вида Флоке. Исследуется зависимость полос пропускания и запирания оболочки от массы сосредоточенных нагрузок. При определенном сочетании параметров возможно совпадение точки пересечения и квазипересечения границ этих полос. Рассматривается окрестность такой особой точки с учетом того обстоятельства, что границы полос пропускания бесконечной периодической оболочки можно получить и изучить на примере свободных колебаний ее выделенного симметричного сегмента периодичности. Это позволяет не только существенно уменьшить объем вычислений, упростить нахождение координат особой точки, но и облегчает оценку вибрационного поля, интегрального потока энергии и его компонент. При этом принятие во внимание потока энергии и его компонент не только существенно дополняет картину вибрационных полей, но и дает возможность трактовать физические эффекты в случае периодической оболочки, более адекватно оценивать характер ее колебаний. Показано, что в окрестности особой точки происходит резкая смена параметров колебаний, что может приводить к опасным режимам работы реальных конструкций.
Скачивания
Библиографические ссылки
Cremer L., Heckl M., Petersson B.A. Structure-Borne Sound. Springer Berlin Heidelberg, 2005. 607 p. DOI: 10.1007/b137728
Novak P., Moffat A.I., Nalluri C., Narayanan R. Hydraulic Structures. CRC Press, 2007. 736 p. DOI: 10.1201/9781315274898
El-Reedy M. Offshore Structures: Design, Construction and Maintenance. Gulf Professional Publishing, 2012. 664 p.
Palmer A.C., King R.A. Subsea Pipeline Engineering. PennWell Corp., 2008. 624 p.
Gerwick Jr. B.C. Construction of Marine and Offshore Structures. CRC Press, 2007. 840 p. DOI: 10.1201/9780849330520
Елисеев В.В. Механика упругих тел. Изд-во СПбГПУ, 2003. 336 с.
Eliseev V.V., Vetyukov Y.M. Finite deformation of thin shells in the context of analytical mechanics of material surfaces // Acta Mechanica. 2010. Vol. 209, no. 1/2. P. 43–57. DOI: 10.1007/s00707-009-0154-7
Eliseev V., Vetyukov Y. Theory of shells as a product of analytical technologies in elastic body mechanics // Shell Structures: Theory and Applications. 2014. Vol. 3. P. 81–85. DOI: 10.1201/b15684-18
Eliseev V.V., Zinovieva T.V. Lagrangian mechanics of classical shells: Theory and calculation of shells of revolution // Shell Structures: Theory and Applications Volume 4 / ed. byW. Pietraszkiewicz, W.Witkowski. CRC Press, 2018. P. 73–76.
Зиновьева Т.В. Вычислительная механика упругих оболочек вращения в машиностроительных расчетах // Современное машиностроение. Наука и образование. 2012. C. 335–343.
Zinovieva T.V. Calculation of Equivalent Stiffness of Corrugated Thin-Walled Tube // Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2019. P. 211–220.
Zinovieva T.V., Smirnov K.K., Belyaev A.K. Stability of corrugated expansion bellows: shell and rod models // Acta Mechanica. 2019. Vol. 230. P. 4125–4135. DOI: 10.1007/s00707-019-02497-6
Зиновьева Т.В. Дисперсия волн в цилиндрической оболочке // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2007.№4–1. C. 53–58.
Zinovieva T.V. Calculation of Shells of Revolution with Arbitrary Meridian Oscillations // Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2017. P. 165–176. DOI: 10.1007/978-3-319-53363-6_17
Filippenko G.V., Wilde M.V. Backwards waves in a fluid-filled cylindrical shell: comparison of 2D shell theories with 3D theory of elasticity // Proc. of the Int. Conf. “Days on Diffraction 2018”. 2018. P. 112–117. DOI: 10.1109/DD.2018.8553487
Filippenko G.V. Waves with the Negative Group Velocity in the Cylindrical Shell, Filled with Compressible Liquid // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2018. P. 93–104. DOI: 10.1007/978-3-319-72929-9_11
Тер-Акопянц Г.Л. Осесимметричные волновые процессы в цилиндрических оболочках, заполненных жидкостью // Естественные и технические науки. 2015.№7. C. 10–14.
Sorokin S.V., Ershova O.A. Analysis of the energy transmission in compound cylindrical shells with and without internal heavy fluid loading by boundary integral equations and by Floquet theory // Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 291, no. 1/2. P. 81–99. DOI: 10.1016/j.jsv.2005.05.031
Sorokin S.V., Nielsen J.B., Olhoff N. Green’s matrix and the boundary integral equation method for the analysis of vibration and energy flow in cylindrical shells with and without internal fluid loading // Journal of Sound and Vibration. 2004. Vol. 271, no. 3–5. P. 815–847. DOI: 10.1016/S0022-460X(03)00755-7
Ерофеев В.И., Ленин А.О., Лисенкова Е.Е., Царев И.С. Дисперсионные зависимости и особенности переноса энергии изгибными волнами в балке, лежащей на обобщенном упругом основании // Вестник ПНИПУ. Механика. 2023. №2. C. 118–125. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.2.11
Filippenko G.V. Energy Flux Analysis of Axisymmetric Vibrations of Circular Cylindrical Shell on an Elastic Foundation // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2020. P. 83–91. DOI: 10.1007/978-3-030-39500-1_9
Filippenko G.V., Zinovieva T.V. Axially Symmetric Oscillations of Circular Cylindrical Shell with Localized Mass on Winkler Foundation // Advanced Problem in Mechanics II / ed. by D.A. Indeitsev, A. Krivtsov. Springer International Publishing, 2022. P. 245–257. DOI: 10.1007/978-3-030-92144-6_19
Filippenko G.V., Zinovieva T.V. Axisymmetric Vibrations of the Cylindrical Shell Loaded with Pointed Masses // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2021. P. 80–91. DOI: 10.1007/978-3-030-62062-2_9
Filippenko G. The location of pass and stop bands of an infinite periodic structure versus the eigenfrequencies of its finite segment consisting of several ‘periodicity cells’ // Proceedings of the 4th International Conference on ComputationalMethods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN 2013). 2013. P. 2220–2231. DOI: 10.7712/120113.4660.C1690
Филиппенко Г.В. Изгибные волны в балке с периодически расположенными точечными массами // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8,№2. C. 153–163. DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.2.13
Filippenko G.V. Wave Processes in the Periodically Loaded Infinite Shell // Advances in Mechanical Engineering / ed. By A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2019. P. 11–20. DOI: 10.1007/978-3-030-11981-2_2
Hvatov A., Sorokin S. Assessment of reduced-order models in analysis of Floquet modes in an infinite periodic elastic layer // Journal of Sound and Vibration. 2019. Vol. 440, no. 3. P. 332–345. DOI: 10.1016/j.jsv.2018.10.034
Filippenko G.V. Harmonic Vibrations of the Simplest Shell Models Loaded with a Periodic System of Localised Masses // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A. Evgrafov. Springer Nature Switzerland, 2024. P. 93–102. DOI: 10.1007/978-3-031-48851-1_9
Hvatov A., Sorokin S. Free vibrations of finite periodic structures in pass- and stop-bands of the counterpart infinite waveguides // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 347. P. 200–217. DOI: 10.1016/j.jsv.2015.03.003
Tomczyk B., Bagdasaryan V., Gołąbczak M., Litawska A. On the modelling of stability problems for thin cylindrical shells with two-directional micro-periodic structure // Composite Structures. 2021. Vol. 275. 114495. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.114495
Kumar A., Das S.L., Wahi P., Żur K.K. On the stability of thin-walled circular cylindrical shells under static and periodic radial loading // Journal of Sound and Vibration. 2022. Vol. 527. 116872. DOI: 10.1016/j.jsv.2022.116872
Zheng D., Du J., Liu Y. Bandgap mechanism analysis of elastically restrained periodic cylindrical shells with arbitrary periodic thickness // International Journal of Mechanical Sciences. 2023. Vol. 237. 107803. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2022.107803
Deng J., Guasch O., Maxit L., Zheng L. Reduction of Bloch-Floquet bending waves via annular acoustic black holes in periodically supported cylindrical shell structures // Applied Acoustics. 2020.Vol. 169. 107424. DOI: 10.1016/j.apacoust.2020.107424
Tian K., Lai P., Sun Y., Sun W., Cheng Z., Wang B. Efficient buckling analysis and optimization method for rotationally periodic stiffened shells accelerated by Bloch wave method // Engineering Structures. 2023. Vol. 276. 115395. DOI: 10.1016/j.engstruct.2022.115395
Sorokin S.V. On propagation of plane symmetric waves in a periodically corrugated straight elastic layer // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 349. P. 348–360. DOI: 10.1016/j.jsv.2015.03047
Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill Education, 2015. 970 p.
Михасев Г.И., Товстик П.Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. Физматлит, 2009. 290 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.