О возмущениях горизонтального стратифицированного течения, обусловленных неоднородным объемным тепловыделением

Аннотация

Аналитически исследованы линейные стационарные возмущения горизонтальных стратифицированных течений идеальной среды, вызываемые горизонтально-неоднородными объемными источниками тепла/плавучести. Такие задачи имеют много приложений, в частности, геофизических. Один из примеров - взаимодействие ветра в тропосфере с областью влажной конвекции, в которой существенно тепловыделение в результате фазовых переходов. В отличие от ряда других работ, в настоящей статье основное внимание уделяется захваченным нижним слоем среды возмущениям, существующим при малых и, наоборот, при достаточно больших горизонтальных масштабах неоднородностей. При решении подобных задач нередко используется представление непериодической функции в виде интеграла Фурье, то есть как разложение на гармонические компоненты, и рассматривается суперпозиция горизонтальных гармоник. Свойства гармоник, в зависимости от их горизонтальных масштабов, качественно различаются. При этом известный интервал масштабов отвечает, прежде всего, генерации внутренних гравитационных волн, в то время как на других масштабах возникают захваченные возмущения. Суперпозиция этих возмущений сложна и обычно мало доступна для аналитического исследования, поэтому целесообразно подробно изучить решение для отдельной гармоники. На этом и сконцентрирована настоящая работа. Данный подход позволил получить и проанализировать решения в явном и прозрачном аналитическом виде. Помимо полей скорости, температуры и давления, получены выражения для завихренности и спиральности возникающих возмущений. Показана возможность резонансного усиления амплитуд возмущений и глубины их проникновения в среду при совпадении времени прохождения источника горизонтальным потоком с характерным периодом плавучести или инерционным периодом.