Integration of dynamic problems of mechanics of deformable solids by generalized Runge - Kutta methods
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.1.7Keywords:
Abstract
The original numerical procedure of integration of initial-boundary problems of mechanics of deformable solids is developed based on a generalization of Runge - Kutta methods. The efficiency of the proposed numerical method is confirmed by numerous calculations of the elastic and non-elastic dynamics of homogeneous and composite thin-walled structures.
Downloads
References
Ajnola L.A., Nigul U.K. Volnovye processy deformacii uprugih plit i obolocek // Izv. AN ESSR. Ser. fiz.-mat. i tehn. nauk. - 1965. - T. 14, No 1. - S. 3-63.
Nigul U.K. Linejnye uravnenia dinamiki uprugoj krugovoj cilindriceskoj obolocki, svobodnye ot gipotez // Tr. Tallin. politehn. in-ta / Tallinn. - 1960. - No 176.
Mazalov V.N., Nemirovskij U.V. Dinamika tonkostennyh plasticeskih konstrukcij // Problemy dinamiki uprugoplasticeskih sred. - M.: Mir, 1975. - S. 155-247.
Komarov K.L., Nemirovskij U.V. Dinamika zestkoplasticeskih elementov konstrukcij. - Novosibirsk: Nauka, 1984. - 234 s.
Mihlin S.G. Cislennaa realizacia variacionnyh metodov. - M.: Nauka, 1966. - 432 s.
Rozdestvenskij B.L., Anenko N.N. Sistemy kvazilinejnyh uravnenij. - M.: Nauka, 1969. - 592 s.
Nigul U.K. O metodah i rezul’tatah analiza perehodnyh volnovyh processov izgiba uprugoj plity // Izv. AN ESSR. Ser. fiz.-mat. i tehn. nauk. - 1965. - T. 14, No 3. - S. 345-384.
Nigul U.K. O primenimosti priblizennyh teorij pri perehodnyh processah deformacii krugovyh cilindriceskih obolocek // Tr. VI Vsesouzn. konf. po teorii obolocek i plastin. - M.: Nauka, 1966. - S. 593-599.
Abrosimov N.A., Bazenov V.G. Nelinejnye zadaci dinamiki kompozitnyh konstrukcij. - N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2002. - 400 s.
Erhov M.I. Teoria ideal’no plasticeskih tel i konstrukcij. - M.: Nauka, 1978. - 352 s.
Bazenov V.G., Lomunov V.K., Petrov M.V., Ugodcikov A.G. Issledovanie bol’sih vazkoplasticeskih deformacij cilindriceskih obolocek s primeneniem magnitno-impul’snogo sposoba nagruzenia // Masinovedenie. - 1983. - No 5. - S. 73-80.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Obobsenie metodov Runge - Kutty i ih primenenie k integrirovaniu nacal’no-kraevyh zadac matematiceskoj fiziki // Sib. zurn. vycisl. matematiki. - 2005. - T. 8, No 1. - S. 51-76.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Cislennoe integrirovanie nacal’no-kraevyh zadac s bol’simi gradientami resenia obobsennymi metodami Runge - Kutty // Matematiceskie metody i fiziko-mehaniceskie pola. - 2004. - T. 47, No 1. - S. 43-62.
Vlasov V.Z., Leont’ev N.N. Balki, plity i obolocki na uprugom osnovanii. M.: Fizmatgiz, 1960. - 492 s.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Dinamiceskij vazkoplasticeskij izgib armirovannyh sterznej peremennogo poperecnogo secenia // Matematiceskie metody i fiziko-mehaniceskie pola. - 2006. - T. 49, No 1. - S. 53-66.
Parton V.Z., Kudravcev B.A. Elektromagnitouprugost’ p’ezoelektriceskih i elektroprovodnyh tel. - M.: Nauka, 1988. - 472 s.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Effektivnyj metod rasceta poperecno izgibaemyh balok pri dinamiceskih nagruzeniah i sejsmiceskih kolebaniah // Izv. vuzov. Stroitel’stvo. - 2007. - No 1. - S. 21-32.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Effektivnyj metod cislennogo integrirovania dinamiceskih osesimmetricnyh zadac cilindriceskih obolocek // Kraevye zadaci i matematiceskoe modelirovanie: Tr. 8-j Vseross. naucn. konf. 1-3 dekabra 2006 g., Novokuzneck. T. 1. / NFI KemGU; pod obs. red. V.O. Kaledina. Novokuzneck, 2006. - S. 76-83.
Dekker K., Verver A. Ustojcivost’ metodov Runge - Kutty dla zestkih nelinejnyh differencial’nyh uravnenij. - M.: Mir, 1988. - 334 s.
Kacanov L.M. Teoria polzucesti. - M.: Fizmatgiz, 1960. - 456 s.
Malinin N.N. Prikladnaa teoria plasticnosti i polzucesti. - M.: Masinostroenie, 1968. - 400 s.
Kantorovic L.V., Akilov G.P. Funkcional’nyj analiz. - M.: Nauka, 1977. - 744 s.
Dzuraev A. Sistemy uravnenij sostavnogo tipa. - M.: Nauka, 1971. - 228 s.
Samarskij A.A. Teoria raznostnyh shem. - M.: Nauka, 1989. - 616 s.
Ankovskij A.P. Cislennoe integrirovanie zadaci vazkoplasticeskoj dinamiki sloisto-voloknistyh pramougol’nyh udlinennyh plastin // Cislennye metody resenia zadac teorii uprugosti i plasticnosti: Tr. XIX Vseross. konf., Bijsk, 28-31 avgusta 2005 g. / Pod red. V.M. Fomina. - Novosibirsk: <>, 2005. - S. 290-297.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Vazkoplasticeskaa dinamika izotropnyh plastin peremennoj tolsiny pri dejstvii nagruzok vzryvnogo tipa // PMTF. - 2007. - T. 48, No 2. - S. 123-134.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Vazkoplasticeskaa dinamika sloisto-voloknistyh plastin peremennoj tolsiny pri dejstvii nagruzok vzryvnogo tipa // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2006. - T. 12, No 4. - S. 484-501.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Osobennosti vazkoplasticeskogo deformirovania armirovannyh plastin peremennoj tolsiny pri dejstvii nagruzok vzryvnogo tipa // Prikladnaa mehanika. - 2008. - T. 44, No 2. - S. 85-98.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Integrirovanie zadaci dinamiceskogo vazkoplasticeskogo deformirovania izotropnyh cilindriceskih obolocek obobsennym metodom Runge - Kutty // Vestnik Cuvassk. gos. ped. un-ta im. I. A. Akovleva. Seria: mehanika predel’nogo sostoania. - 2008. - No 2(5).
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Dinamika korotkih i udlinennyh vazkoplasticeskih obolocek // Nauka. Promyslennost’. Oborona: Trudy IX Vserossijskoj naucno-tehniceskoj konferencii (Novosibirsk, 23-25 aprela 2008 g.). - Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2008. - S. 274-279.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Integrirovanie zadaci dinamiceskogo uprugoplasticeskogo izgiba armirovannyh sterznej peremennogo poperecnogo secenia obobsennymi metodami Runge - Kutty // Vycislitel’nye tehnologii. - 2004. - T. 9, No 4. - S. 77-95.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Uprugoplasticeskaa dinamika pramougol’nyh kompozitnyh plastin // Problemy procnosti i plasticnosti: Mezvuz. sbornik. - 2006. - Vyp. 68. - S. 78-85.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Rascet i issledovanie prodol’nogo deformirovania nesusej kolonny vysotnogo zdania pri vertikal’nyh sejsmiceskih kolebaniah osnovania. Soobsenie 1. Metod rasceta (Soobsenie 2. Analiz rezul’tatov rasceta) // Izv. vuzov. Stroitel’stvo. - 2007. - No 12. - S. 24-32 (- 2008. - No 2. - S. 4-9).
Ankovskij A.P. Opredelenie prodol’nyh uprugih kolebanij sterzna obobsennymi metodami Runge - Kutta // Cislennye metody resenia zadac teorii uprugosti i plasticnosti: Tr. XVIII Mezresp. konf., Kemerovo, 1-3 iula 2003 g. / Pod red. V.M. Fomina. - Novosibirsk: Izd-vo <>, 2003. - S. 223-229.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Racional’noe proektirovanie armirovannyh konstrukcij. - Novosibirsk: Nauka, 2002. - 488 s.
Kompozicionnye materialy: Spravocnik / Pod red. D.M. Karpinosa. - Kiev: Nauk. dumka, 1985. - 592 s.
Mejden (C.J. Maiden), Grin (S.J. Green). Ispytanie na skorostnoe deformirovanie pri szatii dla sesti materialov pri skorostah deformacii ot do mm/sek // Prikl. mehanika: Tr. Amer. obs-va. Ser. E. - 1966. - No 3. - S. 20-30.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2008 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.