Моделирование конвективной полимеразной цепной реакции на основе лагранжева метода транспорта частиц для многофазных сред
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.3.22Ключевые слова:
конвективная полимеразная цепная реакция, математическое и численное моделирование, дисперсная средаАннотация
Обсуждаются вопросы моделирования конвективной полимеразной цепной реакции в предположении, что раствор молекул ДНК является дисперсной средой. Моделирование базируется на методе транспорта частиц многофазных потоков в представлении Лагранжа. В рамках этого подхода жидкая фаза рассматривается как непрерывная, для нее решаются уравнения Навье-Стокса, а движение дисперсной фазы частиц получается путем интегрирования уравнения движения отдельных частиц (молекул ДНК) вдоль их траекторий. Поскольку объемная доля молекул ДНК в ходе полимеразной реакции мала, считается, что межфазное взаимодействие носит односторонний характер: молекулярные фазы не влияют на движение и теплообмен растворителя. Как следствие, общая задача распадается на подзадачи тепловой конвекции растворителя и транспорта (реакции частиц). Математическая модель включает: уравнения Навье-Стокса, записанные в приближении Хеле-Шоу; уравнения движения частиц; условия, при которых происходят цепные реакции между молекулами. Для моделирования реакции между частицами используется оригинальная методика, в соответствии с которой критерий превращения частицы из одного вида в другой связан с историей ее движения в зоне реакции. Выполнено численное моделирование конвективной полимеразной цепной реакции в ячейке Хеле-Шоу. Получены поля распределения молекул ДНК и гидродинамические и тепловые поля. Выполнена визуализация зон с протекающими реакциями. Установлены зависимость числа молекул ДНК от времени реакции и время, в течение которого число молекул удваивается. Результаты согласуются с данными, определенными по другим моделям конвективной полимеразной цепной реакции. К положительным сторонам используемой модели отнесено то, что она предоставляет полную информацию об отдельных частицах: их координаты, скорости, время пребывания в зоне реакции, пройденное расстояние и другое. В модели, используемой автором, также возможна более тонкая настройка кинетики реакции. За счет этого могут быть расширены границы применимости модели и спектр решаемых задач.
Скачивания
Библиографические ссылки
Krishnan M., Ugaz V.M., Burns M.A. PCR in a Rayleigh-Bénard Convection Cell // Science. 2002. Vol. 298, no. 5594. P. 793–793. DOI: 10.1126/science.298.5594.793
Yariv E., Ben-Dov G., Dorfman K.D. Polymerase chain reaction in natural convection systems: A convection-diffusion-reaction model // Europhysics Letters (EPL). 2005. Vol. 71, no. 6. P. 1008–1014. DOI: 10.1209/epl/i2005-10171-6
Allen J.W., Kenward M., Dorfman K.D. Coupled flow and reaction during natural convection PCR // Microfluidics and Nanofluidics. 2009. Vol. 6. P. 121–130. DOI: 10.1007/s10404-008-0312-6
Shu J.I., Baysal O., Qian S., Qiu X., Wang F. Performance of convective polymerase chain reaction by doubling time // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. Vol. 133. P. 1230–1239. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.12.179
Чемерис Д.А., Гарафутдинов Р.Р., Сахабутдинова А.Р., Малеев Г.В., Чемерис А.В. Конвекционная ПЦР в конвективных ячейках разных типов // Биомика. 2018. Т. 10, № 4. C. 410–443. DOI: 10.31301/2221-6197.bmcs.2018-52
Li C., Xie Y., Yong H., Zhao X., Ke X., Wu Z. A Reverse Design Method for Convective PCR Chips Featuring Precise Control of Steady-State Flow Fields // Chemosensors. 2025. Vol. 13, no. 1. 6. DOI: 10.3390/chemosensors13010006
Xu D., Jiang X., Zou T., Miao G., Fu Q., Xiang F., Feng L., Ye X., Zhang L., Qiu X. A microfluidic system for rapid nucleic acid analysis based on real-time convective PCR at point-of-care testing // Microfluidics and Nanofluidics. 2022. Vol. 26. 69. DOI: 10.1007/s10404-022-02577-5
Doi M., Edwards S.F. The Theory of Polymer Dynamics. Oxford, Clarendon Press, 1986. 391 p.
Nkodo A.E., Garnier J.M., Tinland B., Ren H., Desruisseaux C., McCormick L.C., Drouin G., Slater G.W. Diffusion coefficient of DNA molecules during free solution electrophoresis // Electrophoresis. 2001. Vol. 22. P. 2424–2432. DOI: 10.1002/1522-2683(200107)22:12<2424::AID-ELPS2424>3.0.CO;2-1
Stellwagen N.C., Magnusdottir S., Gelfi C., Righetti P.G. Measuring the translational diffusion coefficients of small DNA molecules by capillary electrophoresis // Biopolymers. 2001. Vol. 58. P. 390–397. DOI: 10.1002/1097-0282(20010405)58:4<390::AID-BIP1015>3.0.CO;2-K
Sorlie S.S., Pecora R. A dynamic light scattering study of four DNA restriction fragments // Macromolecules. 1990. Vol. 23. P. 487–497. DOI: 10.1021/ma00204a022
Kratky O., Porod G. Röntgenuntersuchung gelöster Fadenmoleküle // Recueil des Travaux Chimiques des Pays-Bas. 1949. Vol. 68. P. 1106–1122. DOI: 10.1002/recl.19490681203
Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. М.: Наука, 1989. 341 с.
Hagerman P.J. Investigation of the flexibility of DNA using transient electric birefringence // Biopolymers. 1981. Vol. 20. P. 1503–1535. DOI: 10.1002/bip.1981.360200710
Arrighi F.E., Mandel M., Bergendahl J., Hsu T.C. Buoyant densities of DNA of mammals // Biochemical Genetics. 1970. Vol. 4, no. 3. P. 367–376. DOI: 10.1007/BF00485753
Buongiorno J. Convective Transport in Nanofluids // Journal of Heat Transfer. 2006. Vol. 128. P. 240–250. DOI: 10.1115/1.2150834
Kamenik B., Vovk N., Elcioglu E.B., Sezgin F., Ozyurt E., Karadeniz Z.H., Turgut A., Ravnik J. Euler–Euler Numerical Model for Transport Phenomena Modeling in a Natural Circulation Loop Operated by Nanofluids // International Journal of Thermophysics. 2025. Vol. 46. 40. DOI: 10.1007/s10765-024-03497-y
Смородин Б.Л., Черепанов И.Н. Стационарная и колебательная конвекция бидисперсной коллоидной суспензии // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 16, № 2. C. 186–193. DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.2.16
Любимова Т.П., Зубова Н.А. Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре // Вычислительная механика сплошных сред. 2019. Т. 12, № 3. C. 249–262. DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.3.21
Глухов А.Ф., Демин В.А., Попов Е.А. Тепловая конвекция магнитной наносуспензии в узких каналах // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2013. № 1. C. 41–51.
Chung J., Hulbert G.M. A Time Integration Algorithm for Structural Dynamics With Improved Numerical Dissipation: The Generalized-α Method // Journal of Applied Mechanics. 1993. Vol. 60. P. 371–375. DOI: 10.1115/1.2900803
Jansen K.E., Whiting C.H., Hulbert G.M. A generalized-α method for integrating the filtered Navier–Stokes equations with a stabilized finite element method // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. Vol. 190. P. 305–319. DOI: 10.1016/S0045-7825(00)00203-6
Захаров А.П., Брацун Д.А. Адаптивный алгоритм хранения полей при расчете динамики сплошной среды с наследственной или запаздывающей обратной связью // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6, № 2. C. 198–206. DOI: 10.7242/1999-6691/2013.6.2.23
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
