Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости

Авторы

  • Алексей Анатольевич Алабужев Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.38

Ключевые слова:

цилиндрическая капля, трансляционные колебания, собственные колебания, вынужденные колебания, движение линии контакта, условие Хокинга

Аннотация

Рассматриваются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли жидкости, окруженной другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объема. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями. Учитывается динамика линии контакта трех сред (капли - жидкости - твердой поверхности), а именно скорость движения контактной линии, пропорциональная отклонению краевого угла от его равновесного значения. На сосуд с каплей действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии капли. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний обращается в нуль, начиная с некоторого значения параметра Хокинга. Повышение плотности капли или радиуса сосуда приводят к росту частот собственных колебаний. Значения частот тяжелой капли (то есть капли с плотностью, большей плотности окружающей жидкости) также растут с увеличением относительного радиуса капли, а в случае легкой капли - уменьшаются. Обнаружены резонансные эффекты для вынужденных колебаний. Установлено, что амплитуда колебаний линии контакта всегда конечна, но амплитуда колебаний боковой поверхности стремится к бесконечности при предельном - нулевом - значении параметра Хокинга. Выявлены «антирезонансные» частоты, при которых отсутствует отклонение линии контакта от равновесного положения при любых значениях параметра Хокинга.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Henderson D.M., Miles J.W. Surface-wave damping in a circular cylinder with a fixed contact line // J. Fluid Mech. - 1994. - Vol. 275. - P. 285-299. DOI
2. Slobozhanin L.A., Shevtsova V.M., Alexander J.I.D., Meseguer J., Montanero J.M. Stability of liquid bridges between coaxial equidimensional disks to axisymmetric finite perturbations: A review // Microgravity Sci. Technol. - 2012. - Vol. 24, no. 2. - P. 65-77. DOI
3. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Иванцов А.О. Влияние вибраций на гидродинамику расплава при выращивании кристаллов бесконтактным методом Бриджмена // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2011. - Т. 4, № 4. - С. 52-62. DOI
4. Mampallil D., Eral H.B., Staicu A., Mugele F., van den Ende D. Electrowetting-driven oscillating drops sandwiched between two substrates // Phys. Rev. E. - 2013. - Vol. 88. - 053015. DOI
5. Kumar S. Liquid transfer in printing processes: liquid bridges with moving contact lines // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2015. - Vol. 47. - P. 67-94. DOI
6. Картавых Н.Н., Шкляев С.В. О параметрическом резонансе полуцилиндрической капли на осциллирующей твердой подложке // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2007. - № 1(6). - С. 23-28.
7. Демин В.А. К вопросу о свободных колебаниях капиллярного моста // МЖГ. - 2008. - № 4. - С. 28-37. DOI
8. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Поведение цилиндрической капли при многочастотных вибрациях // МЖГ. - 2005. - № 2. - С. 18-28. DOI
9. Иванцов А.О. Акустические колебания полусферической капли // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 3. - С. 16-23.
10. Де Жен П.Ж. Смачивание: статика и динамика // УФН. - 1987. - Т. 151, № 4. - С. 619-681. DOI
11. Воинов O.B. Гидродинамика смачивания // МЖГ. - 1976. - № 5. - С. 76-84. DOI
12. Dussan V.E.B. On the spreading of liquids on solid surfaces: static and dynamic contact lines // Annu. Rev. Fluid Mech. - 1979. - Vol. 11. - P. 371-400. DOI
13. Shikhmurzaev Yu.D. Dynamic contact angles and flow in vicinity of moving contact line // AlChE Journal. - 1996. - Vol. 42, no. 3. - P. 601-612. DOI
14. Veretennikov I., Indeikina A., Chang H.-C. Front dynamics and fingering of a driven contact line // J. Fluid Mech. - 1998. Vol. 373. - P. 81-110. DOI
15. Bonn D., Eggers J., Indekeu J., Meunier J., Rolley E. Wetting and spreading // Rev. Mod. Phys. - 2009. - Vol. 81. - P. 739-805. DOI
16. Snoeijer J.H., Andreotti B. Moving contact lines: scales, regimes, and dynamical transitions // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2013. - Vol. 45. - P. 269-292. DOI
17. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Шкляев С.В. Неосесимметричные колебания полусферической капли // МЖГ. - 2004. - № 6. - С. 8-20. DOI
18. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Shklyaev S.V. Behavior of a drop on an oscillating solid plate // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18. - 012101. DOI
19. Пухначев В.В., Семенова И.Б. Модельная задача о внезапном движении линии трехфазного контакта // ПМТФ. - 1999. -Т. 40, № 4. - С. 51-61. DOI
20. Shklyaev S., Khenner M., Alabuzhev A.A. Enhanced stability of a dewetting thin liquid film in a single-frequency vibration field // Phys. Rev. E. - 2008. - Vol. 77. - 036320. DOI
21. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на собственные колебания цилиндрической капли // ПМТФ. - 2007. - Т. 48, № 5. - С. 78-86. DOI
22. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. Fluid Mech. - 1987. - Vol. 179. - P. 253-266. DOI
23. Borkar A., Tsamopoulus J. Boundary-layer analysis of dynamics of axisymmetric capillary bridges // Phys. Fluids A. - 1991. - Vol. 3, no. 12. - P. 2866-2874. DOI
24. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop // Phys. Fluids. - 2009. - Vol. 21. - 072104. DOI
25. Shklyaev S., Straube A.V. Linear oscillations of a compressible hemispherical bubble on a solid substrate // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - 052102. DOI
26. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis // Phys. Fluids. - 2011. - Vol. 23. - 102105. DOI
27. Алабужев А.А. Поведение цилиндрического пузырька под действием вибраций // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2014. - Т. 7, № 2. - С. 151-161. DOI
28. Кайсина М.И. Азимутальные моды собственных колебаний цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2015. - № 2(29). - С. 37-45.
29. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Трансляционная мода собственных колебаний цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 1(29). - С. 35-41.
30. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Влияние движения линии контакта на осесимметричные колебания цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 2(30). - С. 56-68.
31. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Собственные азимутальные колебания цилиндрического пузырька в сосуде конечного объема // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 3(31). - С. 38-47.
32. Alabuzhev A.A., Kaysina M.I. The translational oscillations of a cylindrical bubble in a bounded volume of a liquid with free deformable interface // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - Vol. 681. - 012043. DOI
33. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на колебания сжатой капли // ПМТФ. - 2012. - Т. 53, № 1. - С. 12-23. DOI
34. Zhang L., Thiessen D.B. Capillary-wave scattering from an infinitesimal barrier and dissipation at dynamic contact lines //J. Fluid Mech. - 2013. - Vol. 719. - P. 295-313. DOI
35. Ting C.-L., Perlin M. Boundary conditions in the vicinity of the contact line at a vertically oscillating upright plate: an experimental investigation // J. Fluid Mech. - 1995. - Vol. 295. - P. 263-300. DOI
36. Perlin M., Schultz W.W., Liu Z. High Reynolds number oscillating contact lines // Wave Motion. - 2004. - Vol. 40, no. 1. - P. 41-56. DOI
37. Алабужев А.А. Продольные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2016. - Т. 9, № 3. - С. 316-330. DOI

Загрузки

Опубликован

2016-12-30

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Алабужев, А. А. (2016). Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости. Вычислительная механика сплошных сред, 9(4), 453-465. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.38