К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений слоев

Аннотация

Рассматривается проблема оценки прочностных свойств объектов типа подземных сооружений, возводимых в материалах с полостями, содержащими арматуру, и в многослойных конструкциях крепления типа межслойных переборок, которые расположены параллельно друг другу и образуют некоторые совокупности. Традиционно исследования выполняются для отдельно взятого крепления, а затем принимается, что все остальные имеют те же параметры. В то же время множественность подобных элементов может стать причиной возникновения еще одного фактора нарушения прочности - фактора, связанного с возможностью образования в объекте зон с локальным напряженно-деформированным состоянием. Характеристики прочности в этих зонах могут иметь значения, превышающие запланированные. В настоящей работе на примере подземных сооружений строится теория расчета прочностных свойств таких объектов. В основе исследования лежит метод блочного элемента, опирающийся на факторизационные подходы. Проблема сводится к системе интегральных уравнений первого рода с разностным ядром, преобразуемой далее в систему интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Путем вычисления интегралов, описывающих ядра этих уравнений по теории вычетов, удается свести систему уравнений второго рода к системе алгебраических уравнений, доступных для аналитического решения, позволяющего выявлять локализации напряжений или перемещений.