Продольные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.3.26Ключевые слова:
цилиндрическая капля, идеальная жидкость, осевые колебания, собственные колебания, вынужденные колебания, движение линии контактаАннотация
Рассматриваются собственные и вынужденные колебания капли жидкости, окружённой другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объёма. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твёрдыми плоскостями. Учитывается динамика линии контакта трех сред: капли-жидкости-твёрдой поверхности; скорость движения контактной линии пропорциональна отклонению краевого угла - угла, образуемого боковой поверхностью капли и твёрдой поверхностью, от его равновесного значения. Данное условие приводит к затуханию колебаний, которое объясняется взаимодействием линии контакта с твёрдой поверхностью. На сосуд действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии сосуда. Исследована зависимость частот и декрементов затухания собственных колебаний от параметров задачи. Обнаружено, что основная частота свободных колебаний может обращаться в нуль на некотором интервале значений параметра Хокинга. Длина интервала зависит от соотношения размеров капли. Частоты других мод колебаний капли монотонно убывают с увеличением этого параметра. В то же время частоты всех мод колебаний растут с увеличением радиуса капли по отношению к её высоте. При исследовании вынужденных колебаний обнаружены хорошо заметные резонансные эффекты. Кроме того, найдены «антирезонансные» частоты, при которых отклонение линии контакта от равновесного значения отсутствует при любых значениях параметра Хокинга.
Скачивания
Библиографические ссылки
Zhang L., Thiessen D.B. Capillary-wave scattering from an infinitesimal barrier and dissipation at dynamic contact lines // J. Fluid Mech. - 2013. - Vol. 719. - P. 295-313. DOI
2. Bostwick J.B., Steen P.H. Dynamics of sessile drops. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. - 2014. - Vol. 760. - P. 5-38. DOI
3. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. Fluid Mech. - 1987. - Vol. 179. - P. 253-266. DOI
4. Keulegan G.H. Energy dissipation in standing waves in rectangular basins // J. Fluid Mech. - 1959. - Vol. 6. - P. 33-50. DOI
5. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Шкляев С.В. Неосесимметричные колебания полусферической капли // МЖГ. - 2004. - № 6. - С. 8-20. DOI
6. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Shklyaev S.V. Behavior of a drop on an oscillating solid plate // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18. - 012101. DOI
7. Shklyaev S., Straube A.V. Linear oscillations of a compressible hemispherical bubble on a solid substrate // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - 052102. DOI
8. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на собственные колебания цилиндрической капли // ПМТФ. - 2007. - Т. 48, № 5. - С. 78-86. DOI
9. Алабужев А.А. Поведение цилиндрического пузырька под действием вибраций // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2014. - Т. 7, № 2. - С. 151-161. DOI
10. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Влияние движения линии контакта на осесимметричные колебания цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 2(30). - С. 56-68.
11. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на колебания сжатой капли // ПМТФ. - 2012. - Т. 53, № 1. - С. 12-23. DOI
12. Алабужев А.А. Вынужденные колебания сжатой капли с учетом движения контактной линии // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 4(22). - С. 7-10.
13. Borkar A., Tsamopoulus J. Boundary-layer analysis of the dynamics of axisymmetric capillary bridges // Phys. Fluids A. - 1991. - Vol. 3, no. 12. - P. 2866-2874. DOI
14. Miles J.W. The capillary boundary layer for standing waves // J. Fluid Mech. - 1991. - Vol. 222. - P. 197-205. DOI
15. Демин В.А. К вопросу о свободных колебаниях капиллярного моста // МЖГ. - 2008. - № 4. - С. 28-37. DOI
16. Картавых Н.Н., Шкляев С.В. О параметрическом резонансе полуцилиндрической капли на осциллирующей твердой подложке // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2007. - № 1(6). - С. 23-28.
17. Иванцов А.О. Акустические колебания полусферической капли // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 3(21). - С. 16-23.
18. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Поведение цилиндрической капли при многочастотных вибрациях // МЖГ. - 2005. - № 2. - С. 18-28. DOI
19. Hocking L.M. Waves produced by a vertically oscillating plate // J. Fluid Mech. - 1987. - Vol. 179. - P. 267-281. DOI
20. Ablett R. An investigation of the angle of contact between paraffin wax and water // Philos. Mag. - 1923. - Vol. 46, no. 272. - P. 244-256. DOI
21. Dussan V.E.B. On the spreading of liquids on solid surfaces: static and dynamic contact lines // Annu. Rev. Fluid Mech. - 1979. - Vol. 11. - P. 371-400. DOI
22. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop // Phys. Fluids. - 2009. - Vol. 21. - 072104. DOI
23. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis // Phys. Fluids. - 2011. - Vol. 23. - 102105. DOI
24. Алабужев А.А. Динамика цилиндрической капли с учетом влияния гистерезиса краевого угла // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 4(22). - С. 3-6.
25. Miles J.W. The capillary boundary layer for standing waves // J. Fluid Mech. - 1991. - Vol. 222. - P. 197-205. DOI
26. Ting C.-L., Perlin M. Boundary conditions in the vicinity of the contact line at a vertically oscillating upright plate: an experimental investigation // J. Fluid Mech. - 1995. - Vol. 295. - P. 263-300. DOI
27. Perlin M., Schultz W.W., Liu Z. High Reynolds number oscillating contact lines // Wave Motion. - 2004. - Vol. 40, no. 1. - P. 41-56. DOI
28. Mampallil D., Eral H.B., Staicu A., Mugele F., van den Ende D. Electrowetting-driven oscillating drops sandwiched between two substrates // Phys. Rev. E. - 2013. - Vol. 88. - 053015. DOI
29. Kumar S. Liquid transfer in printing processes: liquid bridges with moving contact lines // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2015. - Vol. 47. - P. 67-94. DOI
30. Bostwick J.B., Steen P.H. Stability of constrained capillary surfaces // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2015. - Vol. 47. - P. 539-568. DOI
31. Ward T., Walrath W. Electrocapillary drop actuation and fingering instability in a planar Hele-Shaw cell // Phys. Rev. E. - 2015. - Vol. 91. - 013012. DOI
32. Lord Rayleigh. On the instability of cylindrical fluid surfaces // Philos. Mag. S. 5. - 1892. - Vol. 34, no. 207. - P. 177-180. DOI
33. Plateau J.A.F. Experimental and theoretical researchers on the figures of equilibrium of a liquid mass withdrawn from the action of gravity // Ann. Rep. Smithsonian Inst. - 1863. - P. 270-285.
34. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Трансляционная мода собственных колебаний цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 1(29). - С. 35-41.
35. Bjerknes V.F.K. Field of Force. - New York: Columbia University Press, 1906. - 146 p.
36. Takemura F., Takagi S., Magnaudet J., Matsumoto Y. Drag and lift forces on a bubble rising near a vertical wall in a viscous liquid // J. Fluid Mech. - 2002. - Vol. 461. - P. 277-300. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.