Модифицированная Кэм-клэй модель. Основы теории и численный анализ
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.14Ключевые слова:
Кэм-клэй модель, пластичность, гиперупругость, упрочнение, размягчение, когезияАннотация
Анализируются основные уравнения и допущения, принимаемые при конструировании модифицированной Кэм-клэй модели. Отмечается связь модифицированной Кэм-клэй модели с родственными моделями теории пластичности с изотропным упрочнением, описываемыми замкнутыми поверхностями пластичности. Дается оценка уравнений состояния модификаций Кэм-клэй моделей в упругой зоне; выделены работы, в которых упругое состояние представляется уравнениями гиперупругости с экспоненциальным потенциалом. Рассматриваются обобщения модифицированных Кэм-клэй моделей на случай больших деформаций. Подчеркивается, что впервые Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью пластичности в докритической зоне построена в работах Роску, Скофилда и Роса. Позже предложено логарифмическую поверхность пластичности заменить эллипсоидальной. Такая модель также именуется модифицированной Кэм-клэй моделью. Как Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью, так и ее модификация с эллипсоидальной поверхностью относятся к упругопластическим моделям с изотропным упрочнением. Выявлены аналоги модификации Кэм-клэй моделей, в которых учитывается возможность моделирования эффекта Баушингера за счет сдвига поверхности пластичности с помощью комбинации изотропного и кинематического упрочнений. Приводится значительное число работ по применению как Кэм-клэй модели, так и ее модификаций для исследования поведения различных гранулированных материалов с малой когезией в условиях монотонных и циклических воздействий. Большая часть этих работ посвящена либо одноосному, либо трехосному силовому нагружению. Исходя из обзора публикаций делается вывод, что исследования по кинематическим комбинированным нагружениям в шаровой и девиаторной областях на основе Кэм-клэй модели практически отсутствуют. Именно этой проблеме посвящена настоящая работа.
Скачивания
Библиографические ссылки
Roscoe K.H., Schofield A.N., Wroth C.P. On the yielding of soils // Géotechnique. - 1958. - Vol. 8, no. 1. - P. 22-53. DOI
2. Roscoe K.H., Schofield A.N. Mechanical behavior of an idealized ‘wet’ clay // Proc. 2nd European Conf. Soil Mechanics and Foundation Engineering, Wiesbaden, 1963. - Vol. I. - P. 47-54.
3. Roscoe K.H., Burland J.B. On the generalized stressstrain behavior of wet clay // Engineering Plasticity / Eds. J. Heyman, F.A. Leckie. - Cambridge University Press, 1968. - P. 535-609.
4. Alawaji H., Runesson K., Sture S., Axelsson K. Implicit integration in soil plasticity under mixed control for drained and undrained response // Int. J. Numer. Anal. Met. - 1992. - Vol. 16, no. 10. - P. 737-756. DOI
5. Armero F., Pérez-Foguet A. On the formulation of closest-point projection algorithms in elastoplasticity - part I: The variational structure // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 2002. - Vol. 53, no. 2. - P. 297-329. DOI
6. Bigoni D., Hueckel T. Uniqueness and localization - I. Associative and non-associative elastoplasticity // Int. J. Solids Struct. - 1991. - Vol. 28, no. 2. - P. 197-213. DOI
7. Borja R.I., Lee S.R. Cam-Clay plasticity. Part I: Implicit integration of elasto-plastic constitutive relations // Comput. Method. Appl. M. - 1990. - Vol. 78, no. 1. - P. 49-72. DOI
8. Borja R.I., Sama K.M., Sanz P.F. On the numerical integration of three-invariant elastoplastic constitutive models // Comput. Method. Appl. M. - 2003. - Vol. 192, no. 9-10. - P. 1227-1258. DOI
9. Borja R., Tamagnini C. Cam-Clay plasticity, Part III: Extension of the infinitesimal model to include finite strains // Comput. Method. Appl. M. - 1998. - Vol. 155, no. 1-2. - P. 73-95. DOI
10. Buscarnera G., Dattola G., di Prisco C. Controllability, uniqueness and existence of the incremental response: A mathematical criterion for elastoplastic constitutive laws // Int. J. Solids Struct. - 2011. - Vol. 48, no. 13. - P. 1867-1878. DOI
11. Conti R., Tamagnini C., DeSimone A. Critical softening in Cam-Clay plasticity: Adaptive viscous regularization, dilated time and numerical integration across stress-strain jump discontinuities // Comput. Method. Appl. M. - 2013. - Vol. 258. - P. 118-133. DOI
12. Dal Maso G., DeSimone A. Quasistatic evolution for Cam-Clay plasticity: Examples of spatially homogeneous solutions // Math. Models Methods Appl. Sci. - 2009. - Vol. 19. - P. 1643-1711. DOI
13. Dal Maso G., DeSimone A., Solombrino F. Quasistatic evolution for Cam-Clay plasticity: a weak formulation via viscoplastic regularization and time rescaling // Calc. Var. Partial. Dif. - 2011. - Vol. 40, no. 1. - P. 125-181. DOI
14. Dal Maso G., Solombrino F. Quasistatic evolution for Cam-Clay plasticity: The spatially homogeneous case // Networks and Heterogeneous Media. - 2010. - Vol. 5, no. 1. - P. 97-132. DOI
15. Al-Tabbaa A., Wood D.M. An experimentally based bubble model for clay // Proc. 3rd Int. Symp. Num. Models Geomech. (NUMOG III), 8-11 May, 1989, Niagara Falls, Canada. - 1989. - P. 90-99.
16. Andersen K.H. Bearing capacity under cyclic loading - offshore, along the coast, and on land // Can. Geotech J. - 2009. - Vol. 46, no. 5. - P. 513-535. DOI
17. Carter J.P., Booker J.R., Wroth C.P. A critical state soil model for cyclic loading // Soil mechanics - transient and cyclic loads / Eds. G.N. Pande, O.L. Zienkiewicz. - London: Wiley, 1982. - P. 219-252.
18. Liu J., Xia J. Experimental study on the stability of railroad silt subgrade with increasing train speed // J. Geotech. Geoenviron. Eng. - 2010. - Vol. 10.1061. - P. 833-841. DOI
19. Mróz Z. On the description of anisotropic workhardening // J. Mech. Phys. Solids. - 1967. - Vol. 15, no. 3. - P. 163-175. DOI
20. Puppala A.J., Mohammad L., Allen A. Permanent deformation characterization of subgrade soils from RLT test // J. Mater. Civ. Eng. - 1999. - Vol. 11, no. 4. - P. 274-282. DOI
21. Sangrey D.A., Castro G., Poulos S.J., France J.W. Cyclic loading of sands, silts and clays // Earthquake engineering and soil dynamics. Proc. ASCE Geotechnical Engineering Division Specialty Conference, June 19-21, 1978, Pasadena, California. - P. 836-851.
22. Selig E.T., Chang C.S. Soil failure modes in undrained cyclic loading // J. Geotech. Eng.-ASCE. - 1981. - Vol. 107, no. GT5. - P. 539-551.
23. Takahashi M., Hight D.W., Vaughan P.R. Effective stress changes observed during undrained cyclic triaxial tests on clay // Proc. Int. Symp. on Soils under Cyclic and Transient Loading / Eds. G.N. Pande, O.C. Zienkiewicz. - Balkema, Rotterdam, Netherlands, 1980. - P. 201-209.
24. Uzan J. Characterization of granular material // Transportation Research Record. - 1985. - Vol. 1022. - P. 52-59.
25. Wood D.M. Soil behaviour and critical state soil mechanics. - Cambridge University Press, 1990. - 462 p.
26. Zhou J., Gong X. Strain degradation of saturated clay under cyclic loading // Can. Geotech. J. - 2001. - Vol. 38, no. 1. - P. 208-212. DOI
27. Ni J., Indraratna B., Geng X., Carter J., Chen Y. Model of soft soils under cyclic loading // Int. J. Geomech. - 2014. - Vol. 15, no. 4. - P. 1-10. DOI
28. Shahin M.A., Loh R.B.H., Nikraz H.R. Some observations on the behaviour of soft clay under undrained cyclic loading // J. GeoEngineering. - 2011. - Vol. 6, no. 2. - P. 109-112.
29. Papuga J. A survey on evaluating the fatigue limit under multiaxial loading // Int. J. Fatigue. - 2011. - Vol. 33, no. 2. - P. 153-165. DOI
30. Hashiguchi K. On the linear relations of V - ln p and ln v - ln p for isotropic consolidation of soils // Int. J. Numer. Anal. Met. - 1995. - Vol. 19, no. 5. - P. 367-376. DOI
31. Schofield A.N., Wroth C.P. Critical state soil mechanics. - London: McGraw-Hill, 1968.
32. Van Eekelen S.J.M., van den Berg P. The delft egg model, a constitutive model for clay // DIANA Computational Mechanics’94. - 1994. - P. 103-116. DOI
33. Dafalias Y.F., Herrmann L.R. A bounding surface soil plasticity model // Proc. Int. Symp. Soils Cyclic Trans. Load. - University of Swansea, U.K., January, 1980. - P. 335-345.
34. Auricchio F., Taylor R.L. A return-map algorithm for general associative isotropic elasto-plastic materials in large deformation regimes // Int. J. Plasticity. - 1999. - Vol. 15, no. 12. - P. 1359-1378. DOI
35. Auricchio F., Taylor R.L., Lubliner J. Application of a return map algorithm to plasticity models // Computational Plasticity / Eds. D.R.J. Owen et al. - CIMNE, Barcelona, 1992. - P. 2229-2248.
36. Callari C., Auricchio F., Sacco E. A finite-strain cam-clay model in the framework of multiplicative elasto-plasticity // Int. J. Plasticity. - 1998. - Vol. 14, no. 12. - P. 1155-1187. DOI
37. Simo J.C., Meschke G. A new class of algorithms for classical plasticity extended to finite strains. Application to geomaterials // Comput. Mech. - 1993. - Vol. 11, no. 4. - P. 253-278. DOI
38. Drucker D.C, Gibson R.E., Henkel D.J. Soil mechanics and work hardening theories of plasticity // Trans. ASCE. - 1957. - Vol. 122. - P. 338-346.
39. Brace W.F., Paulding B.W., Scholz C.H. Dilatancy in the fracture of crystalline rocks // J. Geophys. Res. - 1966. - Vol. 71, no. 16. - P. 3939-3953. DOI
40. DiMaggio F.L., Sandier I.S. Material model for granular soils // J. Eng. Mech. Div-ASCE. - 1971. - Vol. 97. - P. 935-950.
41. Simo J.C., Hughes T.J.R. Computational inelasticity. - New York: Prentice-Hall, 1998.
42. Fossum A.F., Fredrich J.T. Estimation of constitutive parameters for the Belridge Diatomite, South Belridge Diatomite field // SAND98-1407, Sandia National Laboratories. - Albuquerque, New Mexico, 1998. - 32 p.
43. Jefferies M.G., Shuttle D.A. Norsand: calibration and use. Prediction, analysis and design in geomechanical applications // Proc. of 11th Int. Conf. of IACMAG, Torino, Italy, June 19-24, 2005. - Vol. 1. - P. 345-352.
44. Kuznetsov S.V. Lamb waves in anisotropic plates (review) // Acoust. Phys. - 2014. - Vol. 60, no. 1. - P. 95-103. DOI
45. Corapcioglu Y., Uz T. Constitutive equations for plastic deformation of porous materials // Powder Technol. - 1978. - Vol. 21, no. 2. - P. 269-274. DOI
46. Jenike A.W., Sield R.T. On the plastic flow of Coulomb solids beyond original failure // J. Appl. Mech. - 1959. - Vol. 26, no. 4. - P. 599-602.
47. Perzyna P. The constitutive equations for rate sensitive plastic materials // Quart. Appl. Math. - 1963. - Vol. 20, no. 4. - P. 321-332.
48. Sloan S.W. Substepping schemes for the numerical integration of elastoplastic stress-strain relations // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1989. - Vol. 24, no. 3. - P. 893-911. DOI
49. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite element analysis in geotechnical engineering: theory. - London: Thomas Telford, 1999. - 440 p.
50. Wood D.M. Geotechnical modelling. - London: Spon Press, 2004.
51. Aboim C., Roth W. Bounding surface plasticity theory applied to cyclic loading of sand // Int. Symposium on Numerical Models in Geomechanics, 1982. - P. 65-72.
52. Hirai H. An elastoplastic constitutive model for cyclic behaviour of sands // Int. J. Numer. Anal. Met. - 1987. - Vol. 11, no. 5. - P. 503-520. DOI
53. Zienkiewicz O., Mróz Z. Generalized plasticity formulation and application to geomechanics // Mechanics of Engineering Materials / Eds. C.S. Desai, R.H. Gallaher. - New York: Wiley, 1984. - P. 655-679.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.