Численные оценки конвективной устойчивости наклонного слоя пористой среды
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.24Ключевые слова:
пористая среда, cвободная тепловая конвекция, конвективная устойчивостьАннотация
Проведено численное исследование свободной тепловой конвекции в высокопроницаемом пористом плоском слое, помещённом в непроницаемый массив, под наклоном к горизонтальной плоскости. Пористость, теплопроводность, температуропроводность и другие параметры принимаются постоянными в обеих средах. При изучении конвективного течения в наклонных слоях, как правило, рассматриваются примеры с фиксированными температурами на границах. В настоящей работе разные постоянные температуры заданы на горизонтальных границах вмещающего массива. Такая постановка больше соответствует условиям реальных геологических разрезов. Задача решалась методом конечных разностей на неравномерной прямоугольной сетке. При углах наклона слоя a < 45º для горизонтальных и вертикальных размеров сетки принято hx> hz, при a > 45º, соответственно, hx< hz. Единицей у длины служила толщина проницаемого слоя. Получены оценки критического числа Рэлея-Дарси при различных углах наклона слоя и построена соответствующая кривая устойчивости. Показано, что с увеличением угла наклона устойчивость конвективного течения понижается и уменьшается число реализуемых конвективных ячеек. Этот результат качественно соответствует структуре конвекции в наклонных слоях с фиксированными температурами на границах. Выявлено, что распределение плотности теплового потока на поверхности непроницаемого массива существенно зависит от глубины залегания, ориентации слоя и числа Рэлея-Дарси. Для слоёв с малым углом наклона характерны сопоставимые по амплитуде положительные и отрицательные аномалии плотности теплового потока.
Скачивания
Библиографические ссылки
Любимова Е.А., Власов В.К., Оснач А.И. Тепловые потоки из недр Земли в зависимости от внутренних параметров // Тепловые потоки из коры и верхней мантии Земли / Под ред. В.И. Влодовца и Е.А. Любимовой. - М.: Наука, 1973. - С. 7-18.
2. Лопатников С.Л. Тепловая конвекция и образование месторождений нефти // ДАН. - 1995. -Т. 345, № 4. - С. 541-543.
3. Каракин А.В., Лобковский Л.И., Мясников В.П. Гидротермальная конвекция в верхних слоях коры и её влияние на геотермический градиент // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов / Под ред. Е.А. Любимовой и Ю.М. Пущаровского.- М.: Наука, 1984. - С. 9-17.
4. Мясников В.П., Иванов В.В. Геотермические аномалии пористых коллекторов, заполненных подвижными флюидами // Теоретические и экспериментальные исследования по геотермике морей и океанов / Под ред. Е.А. Любимовой и Ю.М. Пущаровского.- М.: Наука, 1984. - С. 81-89.
5. Horton C.W., Rogers F.T.Jr. Convection currents in a porous medium // J. Appl. Phys. - 1945. - Vol. 16, no. 6. - P. 367-370. DOI
6. Lapwood E.R. Convection of a fluid in a porous medium // Math. Proc. Cambridge. - 1948. - Vol. 44, no. 4. - P. 508-521. DOI
7. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.- М.: Наука, 1972. - 392 с.
8. Колесников А.К., Любимов Д.В. О конвективной неустойчивости жидкости в наклонном слое пористой среды // ПМТФ.- 1973.- № 3.- С. 127-131.
9. Caltagirone J.P., Bories S. Solutions and stability criteria of natural convective flow in an inclined porous layer // J. Fluid Mech. - 1985. - Vol. 155. - P. 267-287. DOI
10. Rees D.A.S., Bassom A.P. The onset of Darcy-Bénard convection in an inclined layer heated from below // Acta Mech. -2000. - Vol. 144, no. 1-2. - P. 103-118. DOI
11. Inaba H., Sugavara M., Blumenberg J. Natural convection heat transfer in an inclined porous layer // Int. J. Heat Mass Tran. - 1988. - Vol. 31, no.7. - P.1365-1374. DOI
12. Barletta A., Rees D.A.S. Linear instability of the Darcy-Hadley flow in an inclined porous layer // Phys. Fluids. - 2012. - Vol. 24, no. 7. - 074104. DOI
13. Мальковский В.И., Пэк А.А. Условия развития тепловой конвекции однофазного флюида в вертикальном разломе // Петрология. - 1997. - Т. 7, № 4. - С. 428-434.
14. Бобров А.М., Лопатников С.Л. Развитие гидротермальной конвекции в вертикальной проницаемой зоне, заключённой в трёхмерный непроницаемый теплопроводный массив // Физика Земли. - 2001. - № 3. - С. 63-70.
15. Хачай Ю.В., Миндубаев М.Г. О влиянии свободной конвекции в 3D-структуре пористой среды на экспериментальные оценки геотермического потока // Мониторинг. Наука и технологии. - 2012. - № 4. - С. 6-11.
16. Миндубаев М.Г. 3D модели свободной конвекции пористой среде и её влияние на оценки геотермического потока // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 41-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского. - Екатеринбург, 2014. - С. 156-159.
17. Дементьев О.Н., Любимов Д.В. О возникновении конвекции в горизонтальном плоском слое пористой среды // Учен. записки Пермского ун-та, сб. «Гидродинамика». - 1972. - № 4. - С. 25-32.
18. Миндубаев М.Г. Результаты численного моделирования 2D конвекции в наклонных пористых слоях // Уральский геофизический вестник. - 2014. - № 1(23). - С. 67-71.
19. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. - New York: Springer, 2006. - 640 p.
20. Берковский Б.Н., Ноготов Е.Ф. Разностные схемы исследования задач теплообмена. - Минск: Наука и техника, 1976. - 142 с.
21. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989. - 616 с.
22. Галушкин Ю.И. Моделирование осадочных бассейнов и оценка их нефтегазоносности. - М.: Научный мир, 2007. - 456 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.