Численная модель развития трещины при повторном гидроразрыве пласта

Аннотация

При моделировании распространения трещины методом конечных элементов появляется необходимость в перестроении сетки с целью обеспечения нужной точности результатов. Вследствие этого встает вопрос о направлении и критерии ее трансформирования. В случае применения универсальных CAE-пакетов приходится иметь дело со стационарной сеткой, и траектория трещины представляется, как правило, в виде цепочки из элементов с деградированными свойствами. При этом точность решения в большой степени зависит от выбора топологии сетки, степени ее измельчения в потенциальной, заранее непредсказуемой зоне прохождения, а корректное приложение распределенных нагрузок на берегах трещины затруднено. Обсуждаемый в данной работе алгоритм, использующий средства языка APDL пакета ANSYS Mechanical, в котором осуществляется пошаговое перестроение геометрии и сетки исследуемой области в соответствии с ее текущей конфигурацией, характеризуется более точным описанием формы растущей трещины. Процесс роста трещины разбивается на этапы. Каждый последующий этап отличается от текущего формой трещины, которая изменяется за счет приращения на выбранную длину в вычисленном направлении; при этом решается линейно-упругая стационарная краевая задача в предположении малых деформаций. Для проверки адекватности построенной модели проведен эксперимент по распространению трещин в стеклянных образцах в условиях одноосного сжатия. Образцы размерами 200×100 мм были изготовлены из оконного стекла толщиной 4 мм и имели центральный вырез 2,5×40 мм, расположенный под углом 30° к горизонтальной оси. Вертикальная нагрузка наращивалась до момента сквозного прохождения трещины через образец. Относительная невязка между расчетной и экспериментальной траекториями продвижения трещины не превысила 5%. С помощью разработанной численной модели решена задача роста вторичной трещины при различных значениях анизотропии поля напряжений в пласте. Определены факторы, способствующие распространению трещины повторного гидроразрыва пласта по нормали к трещине первичного разрыва, а именно: величина коэффициента анизотропии напряжений, рост давления нагнетания, увеличение раскрытия первичной трещины.