Периодическая модуляция равновесного градиента температуры в слоях жидкости и насыщенной пористой среды
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.2.14Ключевые слова:
конвекция, двухслойная система, пористая среда, модуляция градиента температурыАннотация
Исследуется устойчивость равновесия в подогреваемой снизу двухслойной системе слоев чистой жидкости и насыщенной пористой среды, находящихся в поле силы тяжести при наличии переменного градиента температуры. Задача решается в рамках теории Флоке, численные расчеты проводятся на основе метода построения фундаментальной системы решений c применением ортогонализации векторов частных решений и метода Галеркина. Рассматривается прямоугольная периодическая модуляция теплового потока. При этом анализируется только низкочастотная модуляция, при которой можно пренебречь пространственной неоднородностью градиента температуры. Первоначально приводятся нейтральные кривые устойчивости равновесия при постоянном градиенте температуры, затем описываются карты устойчивости, полученные в условиях его периодической модуляции. Выявлены резонансные области параметрической неустойчивости по отношению к гармоническим (с периодом, равным периоду модуляции) и субгармоническим (с периодом, вдвое большим периода модуляции) возмущениям равновесия при различных значениях приведенного числа Рэлея. Найдена область, ограничивающая основную полосу неустойчивости. Показано, что при определенных значениях частоты и амплитуды модуляции в системе только за счет периодических колебаний температуры на ее границах может возникать конвективное движение при нулевом среднем значении градиента температуры. Изучено влияние условий на границе раздела жидкого и пористого слоев на появление конвекции в системе. Обнаружено, что возмущения с меньшей длинной волны, локализованные, как правило, в жидком слое, наиболее подвержены влиянию условий на границе раздела слоев в отличие от возмущений с большей длинной волны, распространяющихся вглубь насыщенной пористой среды.
Скачивания
Библиографические ссылки
Любимов Д.В., Муратов И.Д. О конвективной неустойчивости в слоистой системе // Гидродинамика. - Пермь, 1977. - № 10. - С. 38-46.
2. Chen F., Chen C.F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer // J. Heat Transfer. - 1988. - Vol. 110, no. 2. - P. 403-409. DOI
3. Zhao P., Chen C.F. Stability analysis of double-diffusive convection in superposed fluid and porous layers using a one-equation model // Int. J. Heat Mass Tran. - 2001. - Vol. 44, no. 24. - P. 4625-4633. DOI
4. Venezian G. Effect of modulation on the onset of thermal convection // J. Fluid Mech. - 1969. - Vol. 35, no. 2. - P. 243-254. DOI
5. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392 с.
6. Rudraiah N., Malashetty M.S. Effect of modulation on the onset of convection in a sparsely packed porous medium // J. Heat Transfer. - 1990. - Vol. 112, no. 3. - P. 685-689. DOI
7. Malashetty M.S., Wadi V.S. Rayleigh-Benard convection subject to time dependent wall temperature in a fluid-saturated porous layer // Fluid Dyn. Res. -1999. - Vol. 24. - P. 293-308. DOI
8. Malashetty M.S., Basavaraja D. Rayleigh-Benard convection subject to time dependent wall temperature in a fluid saturated anisotropic porous medium // Heat Mass Transfer. - 2002. - Vol. 38, no. 7-8. - P. 551-565. DOI
9. Bhadauria B.S. Thermal modulation of Rayleigh-Benard convection in a sparsely packed porous medium // J. Porous Media. - 2007. - Vol. 10, no. 2. - P. 175-188. DOI
10. Смородин Б.Л. Конвекция бинарной смеси в условиях термодиффузии и переменного градиента температуры // ПМТФ. - 2002. - Т. 43, № 2. - С. 54-61. DOI
11. Булгакова Н.С., Рамазамов М.М. Конвективная устойчивость горизонтального слоя бинарной смеси при модуляции градиента температуры // МЖГ. - 2010. - Т. 45, № 3. - С. 22-32. DOI
12. Зеньковская С.М. Действие высокочастотной вибрации на фильтрационную конвекцию // ПМТФ. - 1992. - Т. 33, № 5. - С. 83-88. DOI
13. Зеньковская С.М., Роговенко Т.Н. Фильтрационная конвекция в высокочастотном вибрационном поле // ПМТФ. - 1999. - Т. 40, № 3. - С. 22-29. DOI
14. Bardan G., Mojtabi A. On the Horton-Rogers-Lapwood convective instability with vertical vibration: Onset of convection // Phys. Fluids. - 2000. - Vol. 12, no. 11. - P. 2723-2731. DOI
15. Lyubimov D.V. Convective flows under the influence of high-frequency vibrations // Eur. J. Mech. B / Fluids. - 1995. - Vol. 14, no. 4. - P. 439-458.
16. Колчанова Е.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние эффективной проницаемости среды на устойчивость двухслойной системы «однородная жидкость - пористая среда» в поле вибраций высокой частоты // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 2. - С. 225-232. DOI
17. Мызникова Б.И., Смородин Б.Л. О конвективной устойчивости горизонтального слоя двухкомпонентной смеси в модулированном поле внешних сил // МЖГ. - 2001. - № 1. - С. 3-13. DOI
18. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. - New York: Springer-Verlag, 1999. - 546 p.
19. Beavers G.S., Joseph D.D. Boundary conditions at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech. - 1967. - Vol. 30, no. 1. - P. 197-207. DOI
20. Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости: Учеб. пособие. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. - 101 с.
21. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 395 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.