Собственные колебания частично заполненных жидкостью некруговых цилиндрических оболочек с учётом плескания свободной поверхности
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.4.45Ключевые слова:
цилиндрический резервуар, круговые и эллиптические поперечные сечения, частичное заполнение жидкостью, учёт плескания на свободной поверхности, модальный анализ, МКЭАннотация
В работе представлены исследования динамического поведения тонкостенных резервуаров, содержащих идеальную жидкость, с учётом эффектов гидроупругого взаимодействия и плескания свободной поверхности. Для математической постановки задачи используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий предварительное напряжённое недеформированное состояние. Это состояние может создаваться влиянием различных силовых факторов, действующих на оболочку, в частности, гидростатическим давлением. Деформации упругой конструкции определяются из известных соотношений классической теории тонких оболочек. Поведение сжимаемой жидкости описывается линеаризованными уравнениями Эйлера для акустической среды, которые преобразуются с помощью метода Бубнова-Галёркина. Поверхностные волны (или эффект плескания) на свободной поверхности жидкости задаются в виде соответствующего динамического граничного условия. В рамках разработанной численной процедуры, отвечающей пространственной реализации метода конечных элементов, рассмотрено поведение частично заполненных жидкостью цилиндрических резервуаров с произвольным поперечным сечением. Показано, что включение плескания свободной поверхности жидкости в расчётную модель приводит к существенному снижению собственных частот колебаний обсуждаемых систем. На основании модального анализа представлена классификация собственных форм колебаний свободной поверхности жидкости вертикальных резервуаров с круговым и эллиптическим поперечными сечениями. Продемонстрировано, что при учёте плескания возможно разделение спектра собственных частот колебаний системы, когда частоты колебаний оболочки с жидкостью и пустой оболочки значительно отличаются друг от друга.
Скачивания
Библиографические ссылки
Amabili M. Free vibration of partially filled, horizontal cylindrical shells // J. Sound Vib. - 1996. - Vol. 191, no. 5. - P. 757-780. DOI
2. Selmane A., Lakis A.A. Vibration analysis of anisotropic open cylindrical shells subjected to a flowing fluid // J. Fluid. Struct. - 1997. - Vol. 11, no. 1. - P. 111-134. DOI
3. Постнов В.А. Новая вариационная формулировка проблемы взаимодействия упругих конструкций с жидкостью // Проблемы прочности и пластичности. - 2000. - № 62. - С. 5-12.
4. Ergin A., Temarel P. Free vibration of a partially liquid-filled and submerged, horizontal cylindrical shell // J. Sound Vib. - 2002. - Vol. 254, no. 5. - P. 951-965. DOI
5. Ergin A., Price W.G., Randall R., Temarel P. Dynamic characteristics of a submerged, flexible cylinder vibrating in finite water depths // J. Ship Res. - 1992. - Vol. 36, no. 2. - P. 154-167.
6. Xiang Y., Huang Y. A novel semi-analytical method for solving acoustic radiation from longitudinally stiffened infinite non-circular cylindrical shells in water // Acta Mech. Solida Sin. - 2005. - Vol. 18, no. 1. - P. 1-12.
7. Firouz-Abadi R.D., Noorian M.A., Haddadpour H. A fluid-structure interaction model for stability analysis of shells conveying fluid // J. Fluid. Struct. - 2010. - Vol. 26, no. 5. - P. 747-763. DOI
8. Cho J.R., Lee H.W., Ha S.Y. Finite element analysis of resonant sloshing response in 2-D baffled tank // J. Sound Vib. - 2005. - Vol. 288, no. 4-5. - P. 829-845. DOI
9. Mitra S., Sinhamahapatra K.P. Slosh dynamics of liquid-filled containers with submerged components using pressure-based finite element method // J. Sound Vib. - 2007. - Vol. 304, no. 1-2. - P. 361-381. DOI
10. Bermúdez A., Rodríguez R. Finite element analysis of sloshing and hydroelastic vibrations under gravity // ESAIM-Math. Model. Num. - 1999. - Vol. 33, no. 2. - P. 305-327. DOI
11. Ibrahim R.A. Liquid sloshing dynamics: Theory and applications. - Cambridge: Cambridge University Press, 2005. - 970 p.
12. Andrianarison O., Ohayon R. Compressibility and gravity effects in internal fluid-structure vibrations: Basic equations and appropriate variational formulations // Comput. Method. Appl. M. - 2006. - Vol. 195, no. 17-18. - P. 1958-1972. DOI
13. Popov G., Sankar S., Sankar T.S. Shape optimization of elliptical road containers due to liquid load in steady-state turning // Vehicle Syst. Dyn. - 1996. - Vol. 25, no. 3. - P. 203-221. DOI
14. Hasheminejad S.M., Aghabeigi M. Liquid sloshing in half-full horizontal elliptical tanks // J. Sound Vib. - 2009. - Vol. 324, no. 1-2. - P. 332-349. DOI
15. Koh H.M., Kim J.K., Park J.-H. Fluid-structure interaction analysis of 3-D rectangular tanks by a variationally coupled BEM-FEM and comparison with test results // Earthquake Eng. Struct. D. - 1998. - Vol. 27, no. 2. - P. 109-124. DOI
16. Amiri M., Sabbagh-Yazdi S.R. Ambient vibration test and finite element modeling of tall liquid // Thin Wall. Struct. - 2009. - Vol. 49, no. 8. - P. 974-983. DOI
17. Lindholm U.S., Kana D.D., Abramson H.N. Breathing vibrations of a circular cylindrical shell with an internal liquid // J. Aeronaut. Sci. - 1962. - Vol. 29, no. 9. - P. 1052-1059. DOI
18. Maheri M.R., Severn R.T. Dynamic investigations of cylindrical structures in contact with liquid // Steel structures: Advances in design and construction / Ed. R. Narayanan. - London: Elsevier, 1987. - P. 643-652.
19. Amabili M., Dalpiaz G. Breathing vibrations of a horizontal circular cylindrical tank shell, partially filled with liquid // J. Vib. Acoust. - 1995. - Vol. 117, no. 2. - P. 187-191. DOI
20. Mazúch T., Horacek J., Trnka J., Veselý J. Natural modes and frequencies of a thin clamped-free steel cylindrical storage tank partially filled with water: FEM and measurement // J. Sound Vib. - 1996. - Vol. 193, no. 3. - P. 669-690. DOI
21. Amabili M., Arziera R., Negri A. Experimental study on large-amplitude vibrations of water-filled circular cylindrical shells // J. Fluid. Struct. - 2002. - Vol. 16, no. 2. - P. 213-227. DOI
22. Сапожников С.Б., Фот Е.Я., Мокеев В.В. Экспериментальное и численное исследование колебаний тонкостенной оболочки, заполненной вязкоупругой жидкостью // Известия ЧНЦ УрО РАН. - 2004. - № 4. - С. 66-70.
23. El Damatty A.A., Saafan M.S., Sweedan A.M.I. Experimental study conducted on a liquid-filled combined conical tank model // Thin Wall. Struct. - 2005. - Vol. 43, no. 9. - P. 1398-1417. DOI
24. Юдин А.С. Статика и колебания оболочек вращения с жидкостью. - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2014. - 204 с.
25. Lakis A.A., Neagu S. Free surface effects on the dynamics of cylindrical shells partially filled with liquid // J. Sound Vib. - 1997. - Vol. 207, no. 2. - P. 175-205. DOI
26. Amabili M., Paidoussis M.P., Lakis A.A. Vibrations of partially filled cylindrical tanks with ring-stiffeners and flexible bottom // J. Sound Vib. - 1998. - Vol. 213, no. 2. - P. 259-299. DOI
27. Amabili M. Vibrations of circular tubes and shells filled and partially immersed in dense fluids // J. Sound Vib. - 1999. - Vol. 221, no. 4. - P. 567-585. DOI
28. Amabili M. Eigenvalue problems for vibrating structures coupled with quiescent fluids with free surface // J. Sound Vib. - 2000. - Vol. 231, no. 1. - P. 79-97. DOI
29. Zhu C.F., Tang G.A., Zhang M.Y. Coupling analysis of liquid sloshing and structural vibration using general software // J. Press. Vess.-T. ASME. - 2014. - Vol. 137, no. 1. - 011304. DOI
30. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. - М.: Мир, 1991. - Т. 2. - 552 с.
31. Бочкарёв С.А., Матвеенко В.П. Численное моделирование устойчивости нагруженных оболочек вращения при внутреннем течении жидкости // ПМТФ. - 2008. - Т. 49, № 2. - С. 313-322. DOI
32. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов В.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. - Москва: Машиностроение, 1984. - 264 с.
33. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 544 с.
34.Lehoucq R.B., Sorensen D.C. Deflation techniques for an implicitly restarted Arnoldi iteration // SIAM J. Matrix Anal. A. - 1996. - Vol. 17, no. 4. - P. 789-821. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.