Определение механических свойств материалов на основе моделей взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа с поверхностью образцов
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.4.37Ключевые слова:
атомно-силовая микроскопия, модель Герца, модель Дерягина-Мюллера-Топорова, модель Джонсона-Кендалла-Робертса, численные методыАннотация
Атомный силовой микроскоп (АСМ) широко применяется для получения информации о рельефе исследуемого материала и его механических свойствах на наноуровне, которые могут существенно отличаться от макроскопических характеристик. Принцип работы микроскопа заключается в сканировании поверхности образца с помощью специального зонда, расположенного на конце упругой консольной балки - кантилевера. Сканирование выполняется посредством подвода и отвода зонда в различных точках к изучаемой поверхности. При этом строится силовая кривая, которая показывает отклонения подвижного конца кантилевера АСМ в зависимости от перемещения его жестко закрепленного основания в вертикальном направлении. Исходя из этой зависимости находятся механические свойства материала. Используются различные аналитические и численные модели, позволяющие оценить силы, влияющие на движение зонда АСМ, и правильно расшифровать снимаемые экспериментальные данные. В работе представлен обзор ключевых моделей взаимодействия зонда АСМ с поверхностью, предназначенных для определения локальных механических свойств материала (модуля упругости, поверхностной энергии, диссипативных характеристик). Рассматриваются два вида представления действующего на образец зонда: зонд микроскопа имеет вид массы на пружине; зонд изображается балкой с распределенной массой (континуальное представление). Обсуждаются следующие вопросы: контактное статическое (на основе моделей Герца, Дерягина-Мюллера-Топорова, Джонсона-Кендалла-Робертса) и динамическое взаимодействия зонда с поверхностью; использование численных методов (метода конечных элементов, методов молекулярной динамики). Рассмотрены особенности моделей и границы их применимости.
Скачивания
Библиографические ссылки
Binnig G., Quate C.F., Gerber Ch. Atomic Force Microscope // Phys. Rew. Lett. - 1986. - Vol. 56, no. 9. - P. 930-933. DOI
2. http://www.nasa.gov/mission_pages/phoenix/images/press/AFM.html (дата обращения: 07.08.2014)
3. Baselt D.R., Baldeschwieler J.D. Imaging spectroscopy with the atomic force microscope // J. Appl. Phys. - 1994. - Vol. 76, no. 1. - P. 33-38. DOI
4. Meyer E.E., Rosenberg K.J., Israelachvili J. Recent progress in understanding hydrophobic interactions // PNAS. - 2006. - Vol. 103, no. 43. - P. 15739-15746. DOI
5. Rekhviashvili S.Sh., Rozenberg B.A., Dremov V.V. Influence of the size-dependent surface tension of a liquid film on a capillary force in an atomic force microscope // JETP Lett. - 2008. - Vol. 88, no. 11. - P. 772-776. DOI
6. Müller M., Schimmel T., Häußler P., Fettig H., Müller O., Albers A. Finite element analysis of V-shaped cantilevers for atomic force microscopy under normal and lateral force loads // Surf. Interface Anal. - 2006. - Vol. 38, no. 6. - P. 1090-1095. DOI
7. Rasekh M., Khadem S.E. Pull-in analysis of an electrostatically actuated nano-cantilever beam with nonlinearity in curvature and inertia // Int. J. Mech. Sci. - 2011. - Vol. 53, no. 2. - P. 108-115. DOI
8. Song Y., Bhushan B. Simulation of dynamic modes of atomic force microscopy using a 3D finite element model // Ultramicroscopy. - 2006. - Vol. 106, no. 8-9. - P. 847-873. DOI
9. Butt H.-J., Jaschke M. Calculation of thermal noise in atomic force microscopy // Nanotechnology. - 1995. - Vol. 6, no. 1. - P. 1-7. DOI
10. Lee S.I., Howell S.W., Raman A., Reifenberger R. Nonlinear dynamics of microcantilevers in tapping mode atomic force microscopy: A comparison between theory and experiment // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66. - 115409. DOI
11. Rabe U., Turner J., Arnold W. Analysis of the high-frequency response of atomic force microscope cantilevers // Appl. Phys. A. - 1998. - Vol. 66, no. 1. - P. S277-S282. DOI
12. Stark R.W., Schitter G., Stark M., Guckenberger R., Stemmer A. State-space model of freely vibrating and surface-coupled cantilever dynamics in atomic force microscopy // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 69. - 085412. DOI
13. Johnson K.L. Contact mechanics. - Cambridge: Cambridge University Press, 1985. - 452 p.
14. Tsukruk V.V., Huang Z., Chizhik S.A., Gorbunov V.V. Probing of micromechanical properties of compliant polymeric materials // J. Mater. Sci. - 1998. - Vol. 33, no. 20. - P. 4905-4909. DOI
15. Sneddon I.N. The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile // Int. J. Eng. Sci. - 1965. - Vol. 3, no. 1. - P. 47-57. DOI
16. Bradley R.S. The cohesive force between solid surfaces and the surface energy of solids // Philos. Mag. - 1932. - Vol. 13, no. 86. - P. 853-862. DOI
17. Derjaguin B. Untersuchungen über die Reibung und Adhäsion, IV // Kolloid Z. - 1934. - Vol. 69, no. 2. - P. 155-164. DOI
18. Roberts A.D. / PhD Dissertation. - Cambridge University, England, 1968.
19. Kendall K. The stiffness of surfaces in statistic and sliding contact / PhD Dissertation. - Cambridge University, England, 1969.
20. Drutowski R.C. Hertzian contact and adhesion of elastomers // J. Tribol. - 1969. - Vol. 91, no. 4. - P. 732-737. DOI
21. Johnson K.L. A note on the adhesion of elastic solids // Brit. J. Appl. Phys. - 1958. - Vol. 9, no. 5. - P. 199-200. DOI
22. Derjaguin B.V., Muller V.M., Toporov Yu.P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles // J. Colloid Interf. Sci. - 1975. - Vol. 53, no. 2. - P. 314-326. DOI
23. Burnham N.A., Kulik A.J. Surface forces and adhesion // Handbook of Micro/Nanotribology. - 1997. - P. 1-31
24. Medendorp C.A. Atomic force microscopy method development for surface energy analysis / Doctoral dissertation. - University of Kentucky, USA, 2011. - 185 p.
25. Johnson K.L., Kendall K., Roberts A.D. Surface energy and contact of elastic solids // P. R. Soc. London. - 1971. - Vol. 324, no. 1558. - P. 301-313. DOI
26. Sun Yu., Akhremitchev B., Walker G.C. Using the adhesive interaction between Atomic force microscopy tips and polymer surfaces to measure the elastic modulus of compliant samples // Langmuir. - 2004. - Vol. 20, no. 14. - P. 5837-5845. DOI
27. Tabor D. Surface forces and surface interactions // J. Colloid Interf. Sci. - 1977. - Vol. 58, no.1. - P. 2-13. DOI
28. Yu N., Polycarpou A.A. Adhesive contact based on the Lennard-Jones potential: a correction to the value of the equilibrium distance as used in the potential // J. Colloid Interf. Sci. - 2004. - Vol. 278, no. 2. - P. 428-435. DOI
29. Sergici A.O., Adams G.G., Müftü S. Adhesion in the contact of a spherical indenter with a layered elastic half-space // J. Mech. Phys. Solids. - 2006. - Vol. 54, no. 9. - P. 1843-1861. DOI
30. Nishi T., Nagai S., Fujinami S., Nakajima K. Recent progress of nano-mechanical mapping // Chinese J. Polym. Sci. - 2009. - Vol. 27, no. 1. - P. 37-47. DOI
31. Maugis D. Adhesion of spheres: The JKR-DMT transition using a Dugdale model // J. Colloid Interf. Sci. - 1992. - Vol. 150, no. 1. - P. 243-269. DOI
32. Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. - 1960. - Vol. 8, no. 2. - P. 100-104. DOI
33. Lantz M.A., O’Shea S.J., Welland M.E., Johnson K.L. Atomic-force-microscope study of contact area and friction on NbSe2 // Phys. rev. B. - 1997. - Vol. 55, no. 16. - P. 10776-10785. DOI
34. Carpick R.W., Ogletree D.F., Salmeron M. A general equation for fitting contact area and friction vs load measurements // J. Colloid Interf. Sci. - 1999. - Vol. 211, no. 2. - P. 395-400. DOI
35. Magonov S.N., Elings V., Whangbo M.-H. Phase imaging and stiffness in tapping-mode atomic force microscopy // Surf. Sci. - 1997. - Vol. 375, no. 2-3. - P. L385-L391. DOI
36. Cleveland J.P., Anczykowski B., Schmid A.E., Elings V.B. Energy dissipation in tapping-mode atomic force microscopy // Appl. Phys. Lett. - 1998. - Vol. 72, no. 20. - P. 2613-2615. DOI
37. Wang D., Liang X.-B., Liu Y.-H., Fujinami S., Nishi T., Nakajima K. Characterization of surface viscoelasticity and energy dissipation in a polymer film by atomic force microscopy // Macromolecules. - 2011. - Vol. 44, no. 21. - P. 8693-8697. DOI
38. Santos S., Gadelrab K.R., Silvernail A., Armstrong P., Stefancich M., Chiesa M. Energy dissipation distributions and dissipative atomic processes in amplitude modulation atomic force microscopy // Nanotechnology. - 2012. - Vol. 23, no. 12. - P. 125401-125413. DOI
39. Igarashi T., Fujinami S., Nishi T., Asao N., Nakajima K. Nanorheological mapping of rubbers by atomic force microscopy // Macromolecules. - 2013. - Vol. 46, no. 5. - P. 1916-1922. DOI
40. Rodŕigues T.R., Garćia R. Tip motion in amplitude modulation “tapping-mode” atomic-force microscopy: Comparison between continuous and point-mass models // Appl. Phys. Lett. - 2002. - Vol. 80, no. 9. - P. 1646-1648. DOI
41. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. - М: Высшая школа, 1980. - 408 c.
42. Rabe U., Janser K., Arnold W. Vibrations of free and surface-coupled atomic force microscope cantilevers: Theory and experiment // Rev. Sci. Instrum. - 1996. - Vol. 67, no. 9. - P. 3281-3293. DOI
43. Stark R.W., Heckl W.M. Fourier transformed atomic force microscopy: tapping mode atomic force microscopy beyond the Hookian approximation // Surf. Sci. - 2000. - Vol. 457, no. 1-2. - P. 219-228. DOI
44. Song Y., Bhushan B. Atomic force microscopy dynamic modes: modeling and applications // J. Phys.: Condens. Matter. - 2008. - Vol. 20, no. 22. - P. 225012-29. DOI
45. Turner J.A., Hirsekorn S., Rabe U., Arnold W. High-frequency response of atomic-force microscope cantilevers // J. Appl. Phys. - 1997. - Vol. 82, no. 3. - P. 966-979. DOI
46. Wright O.B., Nishiguchi N. Vibration dynamics of force microscopy: Effect of tip dimensions // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 71. - P. 626-628. DOI
47. Dupas E., Gremaud G., Kulik A., Loubet J.-L. High-frequency mechanical spectroscopy with an atomic force microscope // Rev. Sci. Instrum. - 2001. - Vol. 72, no. 10. - 3891-3897. DOI
48. Turner J.A. Non-linear vibrations of a beam with cantilever-Hertzian contact boundary conditions // J. Sound Vib. - 2004. - Vol. 275, no. 1-2. - P. 177-191. DOI
49. Choi J.L., Gethin D.T. Simulation of atomic force microscopy operation via three-dimensional finite element modeling // Nanotechnology. - 2009. - Vol. 20, no. 6. - P. 065702-14. DOI
50. Arinero R., Lévêque G. Vibration of the cantilever in Force Modulation Microscopy analysis by a finite element model // Rev. Sci. Instrum. - 2003. - Vol. 74, no. 1. - P. 104-111. DOI
51. Гаришин О.К. Моделирование взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа с полимерной поверхностью с учетом сил Ван-дер-Ваальса и поверхностного натяжения // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2012. - Том 3, № 2. - С. 47-54.
52. Гаришин О.К., Лебедев С.Н. Теоретическое моделирование работы атомно-силового микроскопа при исследовании поверхностей со сложной наноструктурой // Вестник ПНИПУ: Механика. - 2013. - № 1. - C. 68-80.
53. Морозов И.А., Гаришин О.К., Володин Ф.В., Кондюрин А.В., Лебедев С.Н. Экспериментальное и численное моделирование эластомерных композитов путем исследования нанослоев полиизопрена на углеродной поверхности // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2008. - Т. 14, № 1. - С. 3-15.
54. Qu М., Deng F., Kalkhoran S.M., Gouldstone A., Robisson A., Van Vliet K.J. Nanoscale visualization and multiscale mechanical implications of bound rubber interphases in rubber-carbon black nanocomposites // Soft Matter. - 2011. - Vol. 7, no. 3. - P. 1066-1077. DOI
55. Гаришин О.К. Моделирование контактного режима работы атомно-силового микроскопа с учетом немеханических сил взаимодействия с поверхностью образца // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 1. - С. 61-69. DOI
56. Dong Y., Li Q., Martini A. Molecular dynamics simulation of atomic friction: A review and guide // J. Vac. Sci. Technol. A. - 2013. - Vol. 31. - P. 030801. DOI
57. Galan U., Sodano H.A. Molecular dynamics prediction of interfacial strength and validation through atomic force microscopy // Appl. Phys. Lett. - 2012. - Vol. 101. - P. 151603. DOI
58. Onofrio N., Venturini G.N., Strachan A. Molecular dynamic simulation of tip-polymer interaction in tapping-mode atomic force microscopy // J. Appl. Phys. - 2013. - Vol. 114. - P. 094309. DOI
59. Burnham N.A., Colton R.J. Measuring the nanomechanical properties and surface forces of materials using an atomic force microscope // J. Vac. Sci. Technol. A. - 1989. - Vol. 7, no. 4. - P. 2906-2913. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.