Проблемы исследования стохастических и динамических свойств системы с потенциалом Леннард-Джонса методом молекулярной динамики
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.36Ключевые слова:
метод молекулярной динамики, системы атомов с потенциалом Леннард-Джонса, инвариантность относительно обращения времени–импульса, проблема необратимостиАннотация
В работе на примере замкнутой и изолированной системы атомов аргона, описываемой потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса , проведен анализ соответствия численных результатов, полученных методом молекулярной динамики, основным динамическим концепциям фундаментальных теорий (классической механики, статистической физики и термодинамики). Свойства инвариантности фазовых траекторий относительно инверсии времени–импульса формулируются на основе алгебраической модификации классической механики фон Неймана. Показано, что при использовании численных схем повышенной точности численные результаты метода молекулярной динамики удовлетворяют условию симметрии по отношению к инверсии времени–импульса; условию обратимости траектории по отношению к обращению времени и локально устойчивы по Ляпунову на интервалах времени до 100 пс.
Скачивания
Библиографические ссылки
Rahman A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon // Phys. Rev. – 1964. – V. 136, N. 2A. – P. A405-A411. DOI
2. Verlet L. Computer “experiments” on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules // Phys. Rev. – 1967. – V. 159, N. 1. – P. 98-103. DOI
3. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Вычисление коэффициентов переноса плотных газов и жидкостей методом молекулярной динамики // ТВТ. – 1970. – Т. 8, № 6. – С. 1309-1311.
4. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Исследование переносимых и термодинамических свойств аргона методом молекулярной динамики // ТВТ. – 1973. – Т. 11, № 3. – С. 513-522.
5. Levesque D., Verlet L., Kürkijarvi J. Computer “experiments” on classical fluids. IV. Transport properties and time-correlation functions of the Lennard-Jones liquid near its triple point // Phys. Rev. A7. – 1973. – V. 7, N. 5. – P. 1690-1700. DOI
6. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статистической физике // УФН. – 1978. – Т. 125, № 7. – С. 409-448.
7. Билер Дж. Машинное моделирование при исследовании материалов. – М.: Мир, 1974. – 416 c.
8. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. – М.: Наука, 1990. – 176 c.
9. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. – New York: Oxford University Press, 1987. – 385 p.
10. Метод молекулярной динамики в физической химии / Под ред. Ю.К. Товбина. – М.: Наука, 1996. – 334 с.
11. Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастические свойства молекулярно-динамической Леннард-Джонсовской системы в равновесном и неравновесном состояниях // ЖЭТФ. – 2001. – Т. 119, № 5. – С. 1011-1020.
12. Norman G.E., Stegailov V.V. Stochastic and dynamic properties of molecular dynamics systems: simple liquids, plasma and electrolytes, polymers // Comput. Phys. Commun. – 2002. – V. 147, N. 1-2. – P. 678-683. DOI
13. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Проблемы применения метода молекулярной динамики при исследовании неравновесных процессов в мезомеханике // Физ. мезомех. – 2012. – Т. 15, № 5. – С. 37-49.
14. Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Матем. моделирование. – 2012. – Т. 24, № 6. – C. 3-44.
15. Bazhirov T.T., Norman G.E., Stegailov V.V. Cavitation in liquid metals under negative pressures. Molecular dynamics modeling and simulation // J. Phys.: Condens. Matter. – 2008. – V. 20, N. 11. – P. 114113. DOI
16. Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Компьютерное моделирование конечного числа взаимодействующих частиц // Доклады АН ВШ РФ. – 2003. – № 1. – С. 30-38.
17. Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Динамические и стохастические свойства открытой системы конечного числа упруго взаимодействующих частиц // Труды НГАСУ. – 2004. – Т. 7, № 3 (30). – С. 47-58.
18. Koopman B.O. Hamiltonian systems and transformations in Hilbert space // P. Natl. Acad. SCI USA. – 1931. – V. 17, N. 5. – P. 315-318. DOI
19. Neumann J.V. Allgemeine eigenwerttheorie hermitescher funktionaloperatoren // Math. Ann. – 1930. –V. 102, N. 1. – P. 49-131. DOI
20. Brout R., Prigogine I. Statistical mechanics of irreversible processes Part VIII: general theory of weakly coupled systems // Physica. – 1956. – V. 22, N. 6-12. – P. 621-636. DOI
21. Balescu R., Prigogine I. Irreversible processes in gases II. The equations of evolution // Physica. – 1959. – V. 25, N. 1-6. – P. 302-323. DOI
22. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. – М.: Мир, 1978. – Т. 1. – 405 с.
23. Zwanzig R.W. Statistical mechanics of irreversibility / Lectures in theoretical physics. – V. III. – NY: Interscience publishers, Inc. – 1961. – P. 106-141.
24. Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. Лекции по квантовой механике. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. – 200 с.
25. Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике. – М.: Мир, 1965. – 307 с.
26. Alder B.J., Wainwright T.E. Studies in molecular dynamics. I. General method // J. Chem. Phys. – 1959. – V. 31, N. 2. – P. 459-466. DOI
27. Терлецкий Я.П. Статистическая физика: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 1994. – 350 с.
28. Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Сб. статей / Отв. ред. Ю.В. Прохоров. – М.: Наука, 1986. – 534 c.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.