Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.2.28Ключевые слова:
собственные колебания, МКЭ, теория оболочек, теория упругости, цилиндрические, эллиптические, открытые оболочкиАннотация
В рамках двух конечно-элементных реализаций исследованы собственные колебания тонкостенных конструкций. В первой из них оболочка представлена как совокупность плоских элементов, находящихся одновременно под действием мембранных и изгибающих сил. Вторая основана на уравнениях теории упругости. Дискретизация области проводится с помощью 8-узлового конечного элемента с несовместными формами перемещений. В качестве примеров рассмотрены цилиндрические, эллиптические и открытые оболочки. Проанализировано влияние граничных условий и различных геометрических параметров на собственные частоты колебаний. Выявлены достоинства и недостатки каждого из подходов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Kanok-Nukutchai W. A simple and efficient finite element for general shell analysis // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1979. - V. 14, N. 2. - P. 179-200. DOI
Olson M.D., Bearden T.W. A simple flat triangular shell element revisited // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1979. - V. 14, N. 1. - P. 51-68. DOI
Олсон М.Д. Исследование произвольных оболочек с помощью пологих оболочечных конечных элементов // Тонкостенные оболочечные конструкции. Теория, эксперимент, проектирование. - М.: Машиностроение. - 1980. - С. 409-437.
Cowper G.R., Lindberg G.M., Olson M.D. A shallow shell finite element of triangular shape // Int. J. Solids Struct. - 1970. - V. 6, N. 8. - P. 1133-1156. DOI
Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. - М.: Физматлит, 2006. - 392 с.
Dawe D.J. High-order triangular finite element for shell analysis // Int. J. Solids Struct. - 1975. - V. 11, N. 10. - P. 1097-1110. DOI
Ashwell D.G. Strain elements, with application to arches, ring and cylindrical shells // Finite Element for Thin Shells and Curved Members. - New York: John Wiley & Sons, 1976. - Chapt. 6. - P. 91-111.
Богнер Ф., Фокс Р., Шмит Л. Расчет цилиндрической оболочки методом дискретных элементов // Ракетная техника и космонавтика. - 1967. - Т. 5, № 4. - С. 170-175.
Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. - Киев: Наукова думка, 1973. - 248 с.
Carpenter N., Stolarski H., Belytschko T. A flat triangular shell element with improved membrane interpolation // Commun. Appl. Numer. M. - 1985. - V. 1, N. 4. - P. 161-168. DOI
Clough R.W., Johnson R.J. A finite element approximation for the analysis of thin shells // Int. J. Solids Struct. - 1968. - V. 4, N. 1. - P. 43-60. DOI
Bathe K.-J., Ho L.-W. A simple and effective element for analysis of general shell structures // Comput. Struct. - 1981. - V. 13, N. 5-6. - P. 673-681. DOI
Гордон Л. А. К расчету пластин и оболочек методом конечных элементов // Известия ВНИИ гидротехники. - 1972. - Т. 99. - С. 168-178.
Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 544 с.
Ahmad S., Irons B.M., Zienkiewicz O.C. Analysis of thick and thin shell structures by curved finite elements // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1970. - V. 2, N. 3. - P. 419-451. DOI
Wilson E.L., Taylor R.L., Doherty W.P., Ghaboussi J. Incompatible displacement models // Numerical and Computer Methods in Structural Mechanics / Edited by S.J. Fenves, et al. - New York: Academic Press, 1973. - P. 43-57.
Taylor R.L., Beresford P.J., Wilson E.L. A non-conforming element for stress analysis // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1976. - V. 10, N. 6. - P. 1211-1219. DOI
Norachan P., Suthasupradit S., Kim K.-D. A co-rotational 8-node degenerated thin-walled element with assumed natural strain and enhanced assumed strain // Finite Elem. Anal. Des. - 2011. - V. 50. - P. 70-85. DOI
Бочкарев С.А. Собственные колебания вращающейся круговой цилиндрической оболочки с жидкостью // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 2. - С. 24-33.
Bochkarev S.A., Matveenko V.P. Natural vibrations and stability of shells of revolution interacting with an internal fluid flow // J. Sound Vib. - 2011. - V. 330, N. 13. - P. 3084-3101. DOI
Матвеенко В.П., Клигман Е.П., Юрлов М.А., Юрлова Н.А. Моделирование и оптимизация динамических характеристик smart-структур с пьезоматериалами // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15, № 1. - С.75-85.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Volume 1: The Basis. - Woburn, USA, 2000. - 707 p.
Lindholm U.S., Kana D.D., Abramson H.N. Breathing vibrations of a circular cylindrical shell with an internal liquid // J. Aeronautical Sciences. - 1962. - V. 29. - P. 1052-1059.
Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью // МТТ. - 2008. - № 3 - С. 189-199.
Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В. Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью // Вестник ПГТУ. Механика. - Пермь: изд-во ПГТУ, 2011. - № 3. - С. 5-14.
Mazúch T., Horacek J., Trnka J., Veselý J. Natural modes and frequencies of a thin clamped-free steel cylindrical storage tank partially filled with water: FEM and measurement // J. Sound Vib. - 1996. - V. 193, N. 3 - P. 669-690. DOI
Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Конечно-элементный анализ собственных колебаний цилиндрической оболочки с жидкостью // Вестник ПГТУ. Вычислительная механика. - Пермь: изд-во ПГТУ, 2006. - № 4 - С. 3-12.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2012 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.