Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.1.2Ключевые слова:
цилиндрическая панель, переменная толщина, вязкоупругость, нелинейные колебания, интегро-дифференциальные уравнения, численный методАннотация
В работе рассматривается задача исследования колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины. Колебания относительно прогибов описываются системой интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ) в частных производных. При помощи метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогибов, задача сводится к системе обыкновенных ИДУ, где независимой переменной является время. Решения ИДУ определяются численным методом, базирующемся на исключении особенности в ядре релаксации интегрального оператора. Представляется алгоритм численного решения, созданный на основе этого метода. При исследовании нелинейных колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины выявлен ряд новых механических эффектов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Карпов В.В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения. - М.: Изд.-во АСВ, 1999. - 154 с.
Игнатьев О.В., Карпов В.В., Филатов В.Н. Вариационно-параметрический метод в нелинейной теории оболочек ступенчато-переменной толщины. - Волгоград: ВолГАСА, 2001. - 210 с.
Антоненко Э.В., Хлопцева Н.С. Осесимметричная форма потери устойчивости тонкостенных цилиндров переменной толщины // Математика. Механика: Сб. науч. тр. / Саратов: Изд.-во Сарат. Ун-та, 2006. - № 8. - С. 165-167.
Габбасов Р.Ф., Мусса Сали, Филатов В.В. Колебания пластин переменной жесткости // Известия вузов. Строительство. - 2006. - № 5. - С. 9-15.
Абросимов А.А., Филиппов В.Н. Исследование НДС пластин переменной толщины в геометрически нелинейной постановке с разными системами аппроксимирующих функций // Прикладная математика и механика: Сб. науч. тр. Ульянов. гос.-техн. университета / Ульяновск: Изд.-во УлГТУ. - 2007. - С. 3-8.
Будак В.Д., Григоренко А.Я., Пузырев С.В. Решение задачи о свободных колебаниях прямоугольных в плане пологих оболочек переменной толщины // Прикладная механика. - 2007. - Т. 43, № 4. - С. 89-99.
Коренева Е.Б. Аналитические методы расчета пластин переменной толщины и их практические приложения. - М.: Изд-во АСВ, 2009. - 240 с.
Верлань А.Ф., Абдикаримов Р.А., Эшматов Х. Численное моделирование нелинейных задач динамики вязкоупругих систем с переменной жесткостью // Электронное моделирование. - 2010. - Т. 32, № 2. - С. 3-14.
Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. - М.: Наука, 1972. - 432 с.
Бадалов Ф.Б., Эшматов Х., Юсупов М. О некоторых методах решения систем интегро-дифференциальных уравнений, встречающихся в задачах вязкоупругости // ПММ. - 1987. - Т. 51, № 5. - С. 867-871.
Эшматов Х., Абдикаримов Р.А., Бобоназаров Ш.П. Колебания и устойчивость вязкоупругой трубы с протекающей через нее жидкостью при различных граничных условиях // Узбекский журнал «Проблемы механики». - Ташкент, 1995. - № 1. - С.20-24.
Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. - М.: Высшая школа, 1976. - 276 с.
Eshmatov B.Kh., Mukherjee S. Nonlinear vibration of viscoelastic composite cylindrical panels // J. of Vibration and Acoustics. - 2007. - V. 129. - P. 285-296. DOI
Толок В.А. Алгоритмизация расчета цилиндрических оболочек. - Ташкент: Фан, 1969. - 121 с.
Бабаков И.М. Теория колебаний. - М.: Наука, 2004. - 592 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2012 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.