Разработка решателя уравнения Больцмана для применения к инженерным задачам
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.3.30Ключевые слова:
уравнение Больцмана, аппроксимация Батнагара-Гросса-Крука, интеграл столкновений, релаксационная модельАннотация
Представлены результаты работы коллектива авторов по созданию решателя полного уравнения Больцмана. Для дискретизации пространства скоростей применяются декартовы сетки с узлами, расположенными в вершинах гиперкуба. При вычислении интеграла столкновений используется как релаксационная модель, так и спектральный метод вычисления, разработанный И.В. Ибрагимовым. Реализован быстрый алгоритм Фурье для спектрального метода вычислений интеграла столкновений. Решатель тестируется на задаче распада произвольного разрыва и модельной задаче релаксации газа из неравновесного состояния. Исследуются некоторые свойства решателя при измельчении сетки в пространстве скоростей, в геометрическом пространстве, а также при различных значениях времени релаксации. Показана высокая эффективность распараллеливания решателя на основе технологии OpenMP. Создаваемый программный комплекс представляет собой перспективную замену решателям, основанным на уравнениях Навье-Стокса и предназначенным для решения задач до- и сверхзвуковой аэродинамики.
Скачивания
Библиографические ссылки
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. - М.: Физматгиз, 1963. - Ч.1. - 584 c.
Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. - M.: Мир, 1978. - 496 с.
Аристов В.В., Забелок С.А. Вихревая структура неустойчивой струи, изучаемой на основе уравнения Больцмана // Математическое моделирование. - 2001. - Т. 13, № 6. - С. 87-92.
So R.M.C., Leung R.C.K., Fu S.C. Modelled Boltzmann equation and its application to shock-capturing simulation // AIAA Journal. - 2008. - V. 46, N. 12. - Р. 3038-3048. DOI
Chen S., Doolen G.D. Lattice Boltzmann method for fluid flow // Annular Review of Fluid Mechanics. - 1998. - V. 30. - Р. 329-364. DOI
Filbet F., Russo G. High order numerical methods for the space non-homogeneous Boltzmann equation // Journal of Computational Physics. - 2003. - V. 186, N. 2. - Р. 457-480. DOI
Bird G.A. Molecular gas dynamics. - Oxford, Clarendon Press, 1976. - 238 p.
Bhatnagar P. L., Gross E. P., and Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component system // Physical review. - 1954. - V. 94, N. 3. - Р. 511-525. DOI
Ibragimov I., Rjasanow S. Numerical solution of the Boltzmann equation on the uniform grid. Preprint № 63. - Saarbrucken, 2002. - 29 p.
Qu K., Shu C., Chew Y. T. Alternative method to construct equilibrium functions in lattice-Boltzmann method simulation of inviscid compressible flows at high Mach number // Physical Review E. - 2007. - V. 75, N. 3. (DOI: 10.1103/PhysRevE.79.036706)
Krook M., Wu T.T. Exact solutions of Boltzmann equation // Physics of Fluids. - 1977. - V. 20, N. 10. - Р. 1589-1595. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2011 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.