Замкнутые решения динамических задач связанной термоупругости для цилиндра и шара

Аннотация

Получены замкнутые решения линейных задач связанной термоупругости для конечного цилиндра и шара. Решения построены в виде разложений по системам собственных функций дифференциальных операторов, порождаемых рассматриваемыми начально-краевыми задачами. Выделен класс граничных условий и симметрий, при которых решения задач термоупругости для тел канонических форм находятся без привлечения численных методов. Это позволило использовать построенные решения для изучения степени влияния связанности температурного и механического полей на их распределения во времени в зависимости от размеров рассматриваемого тела. Проведено сравнение полученных решений с решениями соответствующих задач теплопроводности. Показано, что для тел микронных размеров амплитуда температурных волн, образующихся вследствие взаимовлияния теплового и механического полей, заметно увеличивается по сравнению с амплитудой аналогичных волн в макротелах и составляет несколько процентов от величины начального температурного воздействия.