Алгоритм численного решения задачи Коши для уравнений пластичности Треска

Авторы

  • Борис Дмитриевич Аннин Институт гидродинамики им. М А. Лаврентьева СО РАН
  • Владимир Витальевич Алёхин Институт гидродинамики им. М А. Лаврентьева СО РАН
  • Владимир Викторович Остапенко Институт гидродинамики им. М А. Лаврентьева СО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.1.1

Ключевые слова:

Аннотация

Рассматривается задача о распространении зон пластического состояния в безграничной среде от границы выпуклой поверхности, на которой действуют нормальное давление, касательные усилия и заданные скорости перемещений. В случае полной пластичности система квазистатических уравнений идеальной пластичности Треска, описывающих напряженно-деформированное состояние среды, является гиперболической. Для численного решения этой системы предложена разностная схема, применяемая для гиперболических систем законов сохранения.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. - М.: Физматлит, 2001. - 704 с.
Ивлев Д.Д., Ишлинский А.Ю., Непершин Р.И. О характеристических соотношениях для напряжений и скоростей перемещений пространственной задачи идеально пластического тела при условии полной пластичности // Докл. РАН. - 2001. - Т. 381. - № 5. - С. 616-622.
Быковцев Г.И., Власова И.А. Свойства уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности // Механика деформируемых сред: Межвуз. сб. Куйбышев: Куйбыш. гос. ун-т, 1977. - Вып. 2. - С. 33-68.
Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности. - Самара: Изд-во Самар. гос. ун-та, 2006. - 340 с.
Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1993. - 368 с.
Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды (курс лекций). - Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2004. - 180 с.
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семёнов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М.: Физматлит, 2001. - 608 с.

Загрузки

Опубликован

2008-04-01

Выпуск

Том 1 № 1 (2008)

Раздел

Статьи

Лицензия

Copyright (c) 2008 Вычислительная механика сплошных сред

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Как цитировать

Аннин, Б. Д., Алёхин, В. В., & Остапенко, В. В. (2008). Алгоритм численного решения задачи Коши для уравнений пластичности Треска. Вычислительная механика сплошных сред, 1(1), 5-13. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.1.1