Осесимметричная задача фильтрации газа в пороупругой среде
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.4.40Ключевые слова:
пористость, пороупругость, фильтрация, углекислый газ, диоксид углерода, скважина, численное решение, нагнетаниеАннотация
Основу модели составляют уравнения фильтрации жидкостей или газов в деформируемых пористых средах, являющиеся обобщением моделей пороупругих сред Маскета-Леверетта. Допущение малости скорости движения твердого скелета среды позволяет свести определяющую систему уравнений к двум уравнениям для нахождения эффективного давления и пористости. Под областью фильтрации газа подразумевается пласт горной породы, в котором на глубине расположен забой нагнетательной скважины; по бокам пласт ограничен непроницаемыми породами. Кровля пласта совпадает с земной поверхностью и является проницаемой. Миграция углекислого газа и его выход на поверхность происходят за счет увеличения пористости кровли пласта. На основе этих предположений поставлены краевые условия для скоростей газовой и твердой фаз, которые далее переписаны в терминах искомой функции эффективного давления среды. Полученная начально-краевая задача решается численно с использованием схемы переменных направлений и метода Рунге-Кутты 4-го порядка точности. Приводится разностная схема и алгоритм решения поставленной задачи. Определены порядки равномерной сходимости по пространственным и временной переменным и получена приближенная оценка скорости сходимости численного решения. Выполнено численное моделирование нескольких вариантов закачки углекислого газа в пласт на разных глубинах нахождения забоя скважины и с различными скоростями нагнетания. Выявлены оптимальные условия нагнетания газа для его хранения в геологической среде в долгосрочной перспективе.
Скачивания
Библиографические ссылки
Furre A.- K., Eiken O., Alnes H., Vevatne J.N., Kiær A.F. 20 Years of Monitoring CO2-injection at Sleipner // Energy Procedia. 2017a. Vol. 114. P. 3916–3926. DOI: 10.1016/j.egypro.2017.03.1523
Андреева А.И., Афанасьев А.А. Сравнение оптимальных режимов водогазового воздействия в рамках одномерной и двумерной постановок задачи фильтрации // Вычислительная механика сплошных сред. 2022. Т. 15, № 3. C. 253–262. DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.3.19
Афанасьев А.А., Мельник О.Э., Цветкова Ю.Д. Моделирование фильтрации при подземном захоронении углекислого газа с применением высокопроизводительных вычислительных систем // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6, № 4. C. 420–429. DOI: 10.7242/1999-6691/2013.6.4.46
Kim K., Kundzicz P.M., Makhnenko R.Y. Effect of CO2 Injection on the Multiphase Flow Properties of Reservoir Rock // Transport in Porous Media. 2023a. Vol. 147, no. 2. P. 429–461. DOI: 10.1007/s11242-023-01916-6
Vafaie A., Cama J., Soler J.M., Kivi I.R., Vilarrasa V. Chemo-hydro-mechanical effects of CO2 injection on reservoir and seal rocks: A review on laboratory experiments // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2023a. Vol. 178. 113270. DOI: 10.1016/j.rser.2023.113270
Anthony E., Vedanti N. 2D parallel simulation of seismic wave propagation in poroelastic media to monitor a CO2 geological sequestration process // Journal of African Earth Sciences. 2024a. 105194. DOI: 10.1016/j.jafrearsci.2024.105194
Urych T., Chećko J., Magdziarczyk M., Smoliński A. Numerical Simulations of Carbon Dioxide Storage in Selected Geological Structures in North-Western Poland // Frontiers in Energy Research. 2022a. Vol. 10. 827794. DOI: 10.3389/fenrg.2022.827794
Вирц Р.А., Папин А.А. Моделирование захоронения углекислого газа в вязкоупругой пористой среде // Вычислительные технологии. 2022. Т. 27, № 6. C. 4–18. DOI: 10.25743/ICT.2022.27.6.002
Hidayat M.N., Kusuma J., Aris N. A Two-Dimensional Mathematical Model of Carbon Dioxide (CO2) Transport in Concrete Carbonation Processes // Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi. 2021a. Vol. 17, no. 3. P. 405–417. DOI: 10.20956/j.v17i3.12227
Junji Yamaguchi A., Sato T., Tobase T., Wei X., Huang L., Zhang J., Bian J., Liu T.-Y. Multiscale numerical simulation of CO2 hydrate storage using machine learning // Fuel. 2023a. Vol. 334. 126678. DOI: 10.1016/j.fuel.2022.126678
Вирц Р.А., Папин А.А. Проблемы математического моделирования хранения углекислого газа в геологических формациях. Барнаул: Алтайский государственный университет, 2021. 70 с.
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-driven fluid flow in viscoelastic rock // Geodinamica Acta. 1998a. Vol. 11, no. 2/3. P. 55–84. DOI: 10.1080/09853111.1998.11105311
Mareschal J.- C. Mathematical Geoscience. Springer-Verlag London Limited, 2011a. 883 p.
El-Amin M.F., Sun S., Salama A. Modeling and Simulation of Nanoparticle Transport in Multiphase Flows in Porous Media: CO2 Sequestration //. SPE, 2012a. P. 1–10. DOI: 10.2118/163089-MS
Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. New York: American Elsevier Publishing Company, 1972a. 764 p.
Morency C., Huismans R.S., Beaumont C., Fullsack P. A numerical model for coupled fluid flow and matrix deformation with applications to disequilibrium compaction and delta stability // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2007a. Vol. 112. B10. DOI: 10.1029/2006JB004701
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1. М.: Наука, 1987. 463 с.
Khasanov M.K., Rafikova G.R., Musakaev N.G. Mathematical Model of Carbon Dioxide Injection into a Porous Reservoir Saturated with Methane and Its Gas Hydrate // Energies. 2020a. Vol. 13, no. 2. 440. DOI: 10.3390/en13020440
Virts R.A., Papin A.A., Tokareva M.A. Non-isothermal filtration of a viscous compressible fluid in a viscoelastic porous medium // Journal of Physics: Conference Series. 2020a. Vol. 1666, no. 1. 012041. DOI: 10.1088/1742-6596/1666/1/012041
Papin A.A., Tokareva M.A., Virts R.A. Filtration of Liquid in a Non-isothermal Viscous Porous Medium // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2020a. Vol. 13, no. 6. P. 763–773. DOI: 10.17516/1997-1397-2020-13-6-763-773
Вирц Р.А., Папин А.А., Вайгант В.А. Численное решение одномерной задачи фильтрации несжимаемой жидкости в вязкой пористой среде // Известия Алтайского государственного университета. 2018. № 4. C. 62–67. DOI: 10.14258/izvasu(2018)4-11
Сибин А.Н., Сибин Н.Н. Численное решение одномерной задачи фильтрации с учетом суффозионных процессов // Известия Алтайского государственного университета. 2017. № 1. C. 123–126. DOI: 10.14258/izvasu(2017)1-24
Tokareva M.A. Solvability of initial boundary value problem for the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Physics: Conference Series. 2016a. Vol. 722, no. 1. 012037. DOI: 10.1088/1742-6596/722/1/012037
Tokareva M.A., Papin A.A. Global Solvability of a System of Equations of One-Dimensional Motion of a Viscous Fluid in a Deformable Viscous Porous Medium // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2019a. Vol. 13. P. 350–362. DOI: 10.1134/S1990478919020169
Papin A.A., Tokareva M.A. On Local Solvability of the System of the Equations of One Dimensional Motion of Magma // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2017a. Vol. 10, no. 3. P. 385–395. DOI: 10.17516/1997-1397-2017-10-3-385-395
Terzaghi K. Theoretical soil mechanics. Wiley, 1943a. 528 p. . DOI: 10.1002/9780470172766.fmatter
Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1986. 512 с.
Першин И.В., Титов В.А., Шишкин Г.И. Экспериментальное определение порядка равномерной сходимости специальных разностных схем // Математическое моделирование. 1995. Т. 7, № 6. C. 85–94.
Хакимзянов Г.С., Черный С.Г. Методы вычислений. Ч. 3. Численные методы решения задач для уравнений параболического и эллиптического типов. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2007. 160 с.
Петрушин Е.О., Арутюнян А.С. Техническая характеристика скважин и оборудования для проведения гидродинамических исследований // Наука. Техника. Технологии (политехнический вестник). 2015. № 2. C. 73–83.
Шамшев Ф.А. Технология и техника разведочного бурения. М.: Недра, 1973. 494 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.