Моделирование течения воздуха в упруго-деформируемой пористой среде, аппроксимирующей легкие человека: алгоритм реализации и анализ результатов применения модели
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.3.28Аннотация
Работа посвящена вопросам реализации разработанной авторами математической модели дыхательной системы человека, предназначенной для прогнозирования возникновения патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием загрязняющих компонентов атмосферного воздуха. Предложенная модель описывает легкие как упруго-деформируемую насыщенную двухфазную пористую среду, испытывающую большие градиенты перемещений. Поскольку аналитическое решение поставленной существенно нелинейной задачи представляется нереализуемым, для решения предлагается прибегать к численным методам с пошаговыми процедурами. Предложен алгоритм решения связанной задачи фильтрации воздуха в упруго-деформируемой пористой среде. Численное решение нелинейной подзадачи деформирования двухфазной среды легких осуществляется методом конечных элементов, подзадачи фильтрации — методом конечных объемов. Для реализации алгоритма разработан комплекс программ (на языке C++) с применением технологий параллельных вычислений. На основе томографических снимков легких, получаемых с помощью интерактивного программного продукта ITK-SNAP, выполняется восстановление трехмерной формы легких. С использованием пакета ANSYS ICEM CFD строится объемная конечно-элементная сетка. Численное моделирование течения воздуха в легких человека производится для персонализированной трехмерной геометрии. Представлены поля давления газовой фазы в легких человека в различные моменты дыхательного цикла. Разработанную модель в дальнейшем планируется рассматривать как инструмент для определения зон риска развития патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием аэрогенных факторов среды обитания.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ракитский В.Н., Авалиани С.Л., Новиков С.М., Шашина Т.А., Додина Н.С., Кислицин В.А. Анализ риска здоровью при воздействии атмосферных загрязнений как составная часть стратегии уменьшения глобальной эпидемии неинфекционных заболеваний // Анализ риска здоровью. 2019. Т. 4. C. 30–36. DOI: 10.21668/health.risk/2019.4.03
Grzywa-Celińska A., Krusiński A., Milanowski J. ‘Smoging kills’ – Effects of air pollution on human respiratory system // Annals of Agricultural and Environmental Medicine. 2020. Vol. 27. P. 1–5. DOI: 10.26444/aaem/110477
Milanowski J. WHO global air quality guidelines: Particulate matter (PM2.5 and PM10), ozone, nitrogen dioxide, sulfur dioxide and carbon monoxide. Geneva: World Health Organization, 2021. URL: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34662007/ (дата обращения: 23.9.2024)
Гребенев А.Л. Пропедевтика внутренних болезней. М.: Медицина, 2001. 592 с.
Шкляр Б.С. Диагностика внутренних болезней. Киев: Высшая школа, 1972. 646 с.
Трусов П.В., Зайцева Н.В., Цинкер М.Ю. Моделирование процесса дыхания человека: концептуальная и математическая постановки // Математическая биология и биоинформатика. 2016. Т. 11, №1. C. 64–80. DOI: 10.17537/2016.11.64
Rahimi-Gorji M., Pourmehran O., Gorji-Bandpy M., Gorji T.B. CFD simulation of airflow behavior and particle transport and deposition in different breathing conditions through the realistic model of human airways // Journal of Molecular Liquids. 2015. Vol. 209. P. 121–133. DOI: 10.1016/j.molliq.2015.05.031
RahmanM., ZhaoM., Islam M.S., Dong K., Saha S.C. Numerical study of nano and micro pollutant particle transport and deposition in realistic human lung airways // Powder Technology. 2022. Vol. 402. 117364. DOI: 10.1016/j.powtec.2022.117364
Анатомия человека. Т. 1 / под ред. М. Сапина. М.: Медицина, 1993. 544 с.
DeGroot C.T. Numerical Modelling of Transport in Complex Porous Media: Metal Foams to the Human Lung. 2012. URL: https://ir.lib.uwo.ca/etd/655 (дата обращения: 23.9.2024)
DeGroot C.T., Straatman A.G. A Conjugate Fluid–Porous Approach for Simulating Airflow in Realistic Geometric Representations of the Human Respiratory System // Journal of Biomechanical Engineering. 2016. Vol. 138, no. 3. 4032113. DOI: 10.1115/1.4032113
Трусов П.В., Зайцева Н.В., Цинкер М.Ю. О моделировании течения воздуха в легких человека: конститутивные соотношения для описания деформирования пористой среды // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2020.№4. C. 165–174. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.4.14
Трусов П.В., Зайцева Н.В., Цинкер М.Ю., Нурисламов В.В. Моделирование течения воздуха в упруго-деформируемой пористой среде, аппроксимирующей легкие человека: алгоритм реализации и анализ результатов применения модели // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17, №2. C. 219–231. DOI: 10.7242/1999-6691/2024.17.2.20
Лейбензон Л.С. Движение жидкостей и газов в пористой среде. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. 244 с.
Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 288 с.
Трусов П.В., Зайцева Н.В., Цинкер М.Ю., Некрасова А.В. Математическая модель течения воздуха с твердыми частицами в носовой полости человека // Математическая биология и биоинформатика. 2021. Т. 16, № 2. C. 349–366. DOI: 10.17537/2021.16.349
Трусов П.В., Зайцева Н.В., Цинкер М.Ю., Кучуков А.И. Численное исследование нестационарного течения запыленного воздуха и оседания пылевых частиц различных размеров в нижних дыхательных путях человека // Математическая биология и биоинформатика. 2023. Т. 18, №2. C. 347–366. DOI: 10.17537/2023.18.347
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 543 с. DOI: 10.18720/SPBPU/2/ek21-22
Jasak H. Error Analysis and Estimation for the Finite Volume Method with Applications to Fluid Flows: Thesis submitted for the Degree of Doctor of Philosophy of the University of London and Diploma of Imperial College. London, 1996
Moraes A., Lage P., Cunha G., da Silva L.F.R. Analysis of the non-orthogonality correction of finite volume discretization on unstructured meshes // Proc. of the 22nd International Congress of Mechanical Engineering. COBEM 2013. Ribeirгo Preto, SP, Brazil, 2013. P. 3519–3530.
Цинкер М.Ю. Восстановление трехмерной геометрии легких человека на основе данных компьютерной томографии для задач оценки рисков здоровью человека // Фундаментальные и прикладные аспекты анализа риска здоровью населения: Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции молодых ученых и специалистов Роспотребнадзора с международным участием. Пермь, 2021. C. 372–375.
VIA/I-ELCAP Public Access Research Database. URL: http://www.via.cornell.edu/databases/lungdb.html (дата обращения: 23.9.2024)
Yushkevich P.A., Piven J., Hazlett H.C., Smith R.G., Ho S., Gee J.C., Gerig G. User-guided 3D active contour segmentation of anatomical structures: Significantly improved efficiency and reliability // NeuroImage. 2006. Vol. 31. P. 1116–1128. DOI: 10.1016/j.neuroimage.2006.01.015
Клаучек С.В., Лифанова Е.В. Физиология дыхания. Волгоград: Волгоградский Государственный Медицинский Университет, 2005. 88 с.
Михайлова Н.Л., Генинг Т.П., Долгова Д.Р. Физиология дыхания. Ульяновск, 2015. 69 с.
Werner R., Ehrhardt J., Schmidt R., Handels H. Patient-specific finite element modeling of respiratory lung motion using 4D CT image data // Medical Physics. 2009. Vol. 36, no. 5. P. 1500–1511. DOI: 10.1118/1.3101820
Ehrhardt J., Werner R., Schmidt-Richberg A., Handels H. Statistical Modeling of 4D Respiratory Lung Motion Using Diffeomorphic Image Registration // IEEE transactions on medical imaging. 2011. Vol. 30, no. 2. DOI: 10.1109/TMI.2010.207629
Werner R. Biophysical Modeling of Respiratory Organ Motion // 4D Modeling and Estimation of Respiratory Motion for Radiation Therapy / ed. by J. Ehrhardt, C. Lorenz. Springer Berlin, Heidelberg, 2013. P. 61–84. DOI: 10.1007/978-3-642-36441-9_4
Chen D., Xie H., Gu L., Liu J., Tian L. Generation of a local lung respiratory motion model using a weighted sparse algorithm and motion prior-based registration // Computers in Biology and Medicine. 2020. Vol. 123. 103913. DOI: 10.1016/j.compbiomed.2020.103913
Романьков Л.В. Тезисы лекций по пропедевтике внутренних болезней. Гомель: УО Гомельский государственный медицинский университет, 2008. 172 с.
Маев И.В., Шестаков В.А., Ляхова Т.М., Бусарова Г.А., Пономаренко В.Б., Гончаренко А.Ю., Лебедева Е.Г. Пропедевтика внутренних болезней. Т. 1. М.: Академия, 2012. 352 с.
Kushwaha N., Kalpesh S., Parmar L.D. A study of chest expansion measurement in healthy adults with two different instructions // International Journal of Scientific Research. 2018. Vol. 7, no. 8. P. 42–44.
Паспорт. Самоконтроль уровня здоровья (физическое состояние, психологическое состояние, отношение к своему здоровью). Саратов, 0048. URL: https://www.nsmu.ru/socium/student_government/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%2016.pdf
Уэст Д. Физиология дыхания. Основы. М.: Мир, 1988. 196 с.
Линденбратен Л.Д. Лучевая диагностика поражений диафрагмы (краткий очерк) // Радиология - практика. 2001.№2. C. 6–21.
Kolбř P., Neuwirth J., Šanda J., Suchбnek V., Svatб Z., Volejnнk J., Pivec M. Analysis of diaphragm movement, during tidal breathing and during its activation while breath holding, using MRI synchronized with spirometry // Physiological Research. 2009. P. 383–392. DOI: 10.33549/physiolres.931376
Базылев В.В., Парамонова Т.И., Вдовкин А.В. Анализ положения и подвижности диафрагмы у взрослых с нормальной функцией легких до и после кардиохирургических операций // Лучевая диагностика и терапия. 2017.№1. C. 53–63. DOI: 10.22328/2079-5343-2017-1-53-63
Nakao M., Nakao M., Kokubo M., Kokubo M. Simulating lung tumor motion for dynamic tumor-tracking irradiation // IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record. 2007. P. 4549–4551. DOI: 10.1109/NSSMIC.2007.4437123
Werner R., Ehrhardt J., Schmidt R., Handels H. Modeling respiratory lung motion: a biophysical approach using finite element methods // Medical Imaging 2008: Physiology, Function, and Structure from Medical Images. 2008. DOI: 10.1117/12.769155
Trusov P.V., Zaitseva N.V., Tsinker M.Y. A mathematical model of the human respiratory system considering environmental influence // AIP Conference Proceedings: 28th Russian Conference on Mathematical Modelling in Natural Sciences. Perm: AIP Publishing, 2020. 060007. DOI: 10.1063/5.0003562
Xiao H., Bruhns O.T., Meyers A. Logarithmic strain, logarithmic spin and logarithmic rate // Acta Mechanica. 1997. Vol. 124. P. 89–105. DOI: 10.1007/bf01213020
Xiao H., Bruhns O.T., Meyers A. Hypo-elasticity model based upon the logarithmic stress rate // Journal of Elasticity. 1997. Vol. 47. P. 51–68. DOI: 10.1023/A:1007356925912
Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 232 с.
Weibel E.R. Morphometry of the Human Lung. New York: Springer Verlag, Academic Press, 1963. URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-87553-3
Gehr P., Bachofen M., Weibel E.R. The normal human lung: ultrastructure and morphometric estimation of diffusion capacity // Respiration Physiology. 1978. Vol. 32. P. 121–140. DOI: 10.1016/0034-5687(78)90104-4
Armstrong J.D., Gluck E.H., Crapo R.O., Jones H.A., Hughes J.M. Lung tissue volume estimated by simultaneous radiographic and helium dilution methods. // Thorax. 1982. Vol. 37. P. 676–679. DOI: 10.1136/thx.37.9.676
Kamschulte M., Schneider C.R., Litzbauer H.D., Tscholl D., Schneider C., Zeiner C., Krombach G.A., Ritman E.L., Bohle R.M., Langheinrich A.C. Quantitative 3D Micro-CT Imaging of Human Lung Tissue // Fortschr Rцntgenstr. 2013. Vol. 185. P. 869–876. DOI: 10.1055/s-0033-1350105
Denison D.M., Morgan M.D., Millar A.B. Estimation of regional gas and tissue volumes of the lung in supine man using computed tomography // Thorax. 1986. Vol. 41, no. 8. P. 620–628. DOI: 10.1136/thx.41.8.620
Lai-Fook S.J., Hyatt R.E. Effects of age on elastic moduli of human lungs // Journal of Applied Physiology. 2000. Vol. 89, no. 1. P. 163–168. DOI: 10.1152/jappl.2000.89.1.163
Unleash the Power of ParaView. URL: https://www.paraview.org/ (дата обращения: 23.9.2024)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.