Аспекты численного моделирования процессов разрушения упруго-хрупких тел

Аннотация

Для обеспечения надежности и безопасности ответственных конструкций, определения их прочностных и деформационных резервов, важным является понимание процессов зарождения и развития макродефектов в твердых телах. При численном моделировании зоны, где произошло разрушение материала, могут быть представлены как области со значительно заниженными жесткостными характеристиками, по аналогии с методом переменных параметров упругости, применяемым при решении краевых задач теории пластичности. Однако формальное использование численных алгоритмов пластичности не всегда приводит к адекватному описанию процессов разрушения, особенно упруго-хрупких тел. В связи с этим в работе рассмотрены такие аспекты численных (базирующихся на методе конечных элементов) алгоритмов процессов разрушения, как пересчет при неизменных граничных условиях напряженно-деформированного состояния после редуцирования жесткости конечных элементов путем организации соответствующей итерационной процедуры, выбор максимального числа «разрушаемых» за итерацию конечных элементов, величины шага нагружения и степени дискретизации расчетной области. Влияние перечисленных аспектов на результаты моделирования процесса разрушения иллюстрируется путем сравнения численных решений задачи деформирования полосы из упруго-хрупкого материала с краевым концентратором напряжений, полученных различными алгоритмами. Построены расчетные диаграммы нагружения, продемонстрирована реализация закритической стадии на макроуровне. Анализируется кинетика процесса разрушения при различной организации итерационной процедуры и разном количестве «разрушаемых» за итерацию элементов. Выявлено, что для более точного описания процесса деформирования и разрушения целесообразнее использовать автоматически подбираемую величину шага нагружения. Получено, что степень дискретизации расчетной области оказывает значительное влияние на результаты моделирования. В связи с этим сделано предположение, что размер конечного элемента должен соответствовать некоторой прочностной константе материала, имеющей размерность длины.