Трехточечный изгиб образцов с эксцентричной краевой трещиной при смешанном нагружении
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.3.29Ключевые слова:
механика разрушения, смешанное нагружение, трехточечный изгиб, Т-напряжение, метод конечных элементовАннотация
Возникновение трещин в элементах конструкций при их эксплуатации обусловлено либо деградацией материала, либо наличием скрытых дефектов. Вследствие этого конструкция может выйти из строя при более низких внешних нагрузках и раньше предполагаемого срока службы. Разрушение конструкции по причине роста имеющихся трещин происходит, как правило, при смешанном нагружении. С целью изучения механизма такого разрушения в работе предложен образец эксцентричной балки прямоугольного поперечного сечения с надрезом (трещиной) и рассмотрено его поведение при асимметричном изгибном нагружении. Смешанные моды деформаций I и II получаются сдвигом либо трещины, либо точки приложения внешней нагрузки. Методом конечных элементов рассчитаны коэффициенты интенсивности напряжений, отвечающие I и II модам разрушения, а также -напряжения при различных геометрических параметрах балки и условиях ее нагружения. Варьировались отношения к ширине балки длин надреза и пролета. Проведен анализ известных способов вычисления -напряжений. В ближайшем к вершине трещины конечном элементе выявлены сильные осцилляции смещений, которые не упоминаются в литературе, поэтому для определения -напряжений с максимально возможной точностью предложено находить их по смещениям при отсечении ближайших к вершине трещины 3–4 узлов. Проведены экспериментальные исследования вязкости разрушения сферопласта и полиметилметакрилата в смешанном режиме. Для каждого типа нагружения и геометрии балки испытано 3÷5 одинаковых образцов при статической нагрузке до полного разрушения. При этом фиксировались угол инициации трещины и критическая нагрузка. Для прогнозирования направления разрушения и величины критической нагрузки использовался обобщенный критерий максимальных растягивающих напряжений, учитывающий второй (несингулярный) член напряжений в разложении Вильямса. Полученные результаты демонстрируют хорошее совпадение экспериментальных значений критических нагрузок с найденными численно. Погрешность при расчете угла инициации трещины не превышает 5%.
Скачивания
Библиографические ссылки
Suresh S., Shih C.F., Morrone A., O’Dowd N.P. Mixed-mode fracture toughness of ceramic materials // J. Am. Ceram. Soc. 1990. Vol. 73. P. 1257-1267. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1990.tb05189.x
Fett T., Gerteisen G., Hahnenberger S., Martin G., Munz D. Fracture tests for ceramics under mode-I, mode-II and mixed-mode loading // J. Eur. Ceram. Soc. 1995. Vol. 15. P. 307-312. https://doi.org/10.1016/0955-2219(95)90353-K
Tikare V., Choi S.R. Combined mode I–mode II fracture of 12-mol%-ceria-doped tetragonal zirconia polycrystalline ceramic // J. Am. Ceram. Soc. 1997. Vol. 80. P. 1624-1626. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1997.tb03030.x
Choi S.R., Zhu D., Miller R.A. Fracture behavior under mixed-mode loading of ceramic plasma-sprayed thermal barrier coatings at ambient and elevated temperatures // Eng. Fract. Mech. 2005. Vol. 72. P. 2144-2158. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2005.01.010
Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R. Analysis of fracture initiation angle in some cracked ceramics using the generalized maximum tangential stress criterion // Int. J. Solids Struct. 2012. Vol. 49. P. 1877-1883. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2012.03.029
Li M., Sakai M. Mixed-mode fracture of ceramics in asymmetric four-point bending: Effect of crack-face grain interlocking/bridging // J. Am. Ceram. Soc. 1996. Vol. 79. P. 2718-2726. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1996.tb09037.x
Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Mixed mode fracture in soda lime glass analyzed by using the generalized MTS criterion // Int. J. Solids Struct. 2009. Vol. 46. P. 311-321. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2008.08.035
Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R. Geometry effects on fracture behaviour of polymethyl methacrylate // Mater. Sci. Eng. 2010. Vol. 527. P. 526-530. https://doi.org/10.1016/j.msea.2009.08.055
Araki W., Nemoto K., Adachi T., Yamaji A. Fracture toughness for mixed mode I/II of epoxy resin // Acta Mater. 2005. Vol. 53. P. 869-875. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2004.10.035
He M.Y., Hutchinson J.W. Asymmetric four-point crack specimen // J. Appl. Mech. 2000. Vol. 67. P. 207-209. https://doi.org/10.1115/1.321168
Maccagno T.M., Knott J.F. The fracture behaviour of PMMA in mixed modes I and II // Eng. Fract. Mech. 1989. Vol. 34. P. 65-86. https://doi.org/10.1016/0013-7944(89)90243-9
Ayatollahi M.R., Shadlou S., Shokrieh M.M. Mixed mode brittle fracture in epoxy/multi-walled carbon nanotube nanocomposites // Eng. Fract. Mech. 2011. Vol. 78. P. 2620-2632. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2011.06.021
Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R., Smith D.J., Pavier M.J. Geometry and size effects on fracture trajectory in a limestone rock under mixed mode loading // Eng. Fract. Mech. 2010. Vol. 77. P. 2200-2212. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2010.03.009
Erarslan N., Williams D.J. Mixed-mode fracturing of rocks under static and cyclic loading // Rock Mech. Rock Eng. 2013. Vol. 46. P. 1035-1052. https://doi.org/10.1007/s00603-012-0303-5
Aliha M.R.M., Hosseinpour G.R., Ayatollahi M.R. Application of cracked triangular specimen subjected to three-point bending for investigating fracture behavior of rock materials // Rock Mech. Rock Eng. 2013. Vol. 46. P. 1023-1034. https://doi.org/10.1007/s00603-012-0325-z
Wang C., Zhu Z.M., Liu H.J. On the I–II mixed mode fracture of granite using four-point bend specimen // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2016. Vol. 39. P. 1193-1203. https://doi.org/10.1111/ffe.12422
Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Mixed mode fracture analysis of polycrystalline graphite – A modified MTS criterion // Carbon. 2008. Vol. 46. P. 1302-1308. https://doi.org/10.1016/j.carbon.2008.05.008
Mirsayar M.M., Berto F., Aliha M.R.M., Park P. Strain-based criteria for mixed-mode fracture of polycrystalline graphite // Eng. Fract. Mech. 2016. Vol. 156. P. 114-123. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2016.02.011
Smetannikov O.Y., Kashnikov Y.A., Ashikhmin S.G., Kukhtinskiy A.E. Numerical model of fracture growth in hydraulic re-fracturing // Frattura ed Integrità Strutturale. 2019. Vol. 49. P. 140-155. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.49.16
Mirsayar M.M., Park P. The role of T-stress on kinking angle of interface cracks // Mater. Des. 2015. Vol. 80. P. 12-19. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2015.05.007
Lin Q., Bian X., Pan P.-Z., Gao Y., Lu Y. Criterion of local symmetry visualized in small eccentric single edge notched bend (E-SENB) rock specimens // Eng. Fract. Mech. 2021. Vol. 248. 107709. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107709
Shahani A.R., Tabatabaei S.A. Effect of T-stress on the fracture of a four point bend specimen // Mater. Des. 2009. Vol. 30. P. 2630-2635. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2008.10.031
Li Y., Dong S., Pavier M.J. Measurement of the mixed mode fracture strength of green sandstone using three-point bending specimens // Geomech. Eng. 2020. Vol. 20. P. 9-18. https://doi.org/10.12989/gae.2020.20.1.009
Ефимов В.П. Измерение прочности на растяжение бразильским методом // ФТПРПИ. 2021. № 6. С. 49-60. https://doi.org/10.15372/FTPRPI20210605
Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Wide range data for crack tip parameters in two disc-type specimens under mixed mode loading // Comput. Mater. Sci. 2007. Vol. 38. P. 660-670. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2006.04.008
Torabi A.R., Etesam S., Sapora A., Cornetti P. Size effects on brittle fracture of Brazilian disk samples containing a circular hole // Eng. Fract. Mech. 2017. Vol. 186. P. 496-503. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2017.11.008
Margevicius R.W., Riedle J., Gumbsch P. Fracture toughness of polycrystalline tungsten under mode I and mixed mode I/II loading // Mater. Sci. Eng. 1999. Vol. 270. P. 197-209. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(99)00252-X
Ravichandaran R., Thanigaiyarasu G. Mixed-mode fracture analysis of aluminum alloy 5083 subjected to four point bending // J. Appl. Sci. 2011. Vol. 11. P. 2214-2219. https://doi.org/10.3923/jas.2011.2214.2219
Maccagno T.M., Knott J.F. The low temperature brittle fracture behaviour of steel in mixed modes I and II // Eng. Fract. Mech. 1991. Vol. 38. P. 111-128. https://doi.org/10.1016/0013-7944(91)90076-D
Bhattacharjee D., Knott J.F. Ductile fracture in HY100 steel under mixed mode I/mode II loading // Acta Metall. Mater. 1994. Vol. 42. P. 1747-1754. https://doi.org/10.1016/0956-7151(94)90385-9
Pereira S.A.G., Tavares S.M.O., de Castro P.M.S.T. Mixed mode fracture: Numerical evaluation and experimental validation using PMMA specimens // Frattura ed Integrità Strutturale. 2019. Vol. 49. P. 412-428. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.49.40
Zappalorto M., Salviato M., Quaresimin M. Mixed mode (I+II) fracture toughness of polymer nanoclay nanocomposites // Eng. Fract. Mech. 2013. Vol. 111. P. 50-64. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2013.09.006
Mousavi S.S., Aliha M.R.M., Imani D.M. On the use of edge cracked short bend beam specimen for PMMA fracture toughness testing under mixed-mode I/II // Polymer Test. 2020. Vol. 81. 106199. https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2019.106199
Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // J. Appl. Mech. 1957. Vol. 24. P. 109-114. https://doi.org/10.1115/1.4011454
MARC 2020. Volume A: Theory and User Information. MSC.Software Corporation, 2020. 1061 p.
Shih C.F., Asaro R. J. Elastic-plastic analysis of cracks on bimaterial interfaces: Part I – Small scale yielding // J. Appl. Mech. 1988. Vol. 55. P. 299-316. https://doi.org/10.1115/1.3173676
Wang X. Elastic T-stress for cracks in test specimens subjected to non-uniform stress distributions // Eng. Fract. Mech. 2002. Vol. 69. P. 1339-1352. https://doi.org/10.1016/S0013-7944(01)00149-7
Gupta M., Alderliesten R., Benedictus R. A review of T-stress and its effects in fracture mechanics // Eng. Fract. Mech. 2015. Vol. 134. P. 218-241. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2014.10.013
Тырымов А.А. Численное моделирование T-напряжений и коэффициента биаксиальности напряжений для образца с центральной трещиной при смешанных граничных условиях // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 4. С. 393 401. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.4.30
Ayatollahi M.R., Pavier M.J., Smith D.J. Determination of T-stress from finite element analysis for mode I and mixed mode I/II loading // Int. J. Fract. 1998. Vol. 91. P. 283-298. https://doi.org/10.1023/A:1007581125618
Wang X., Lewis T., Bell R. Estimations of the T-stress for small cracks at notches // Eng. Fract. Mech. 2006. Vol. 73. P. 366 375. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2005.06.009
Nazarali Q., Wang X. The effect of T-stress on crack-tip plastic zones under mixed-mode loading conditions // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2011. Vol. 34. P. 792-803. https://doi.org/10.1111/j.1460-2695.2011.01573.x
Acanfora M., Gallo P., Razavi S.M.J., Ayatollahi M.R., Berto F. Numerical evaluation of T-stress under mixed mode loading through the use of coarse meshes // Физ. мезомех. 2018. Т. 21, № 1. С. 30-40. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2018-11005
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
