Динамика зажатой капли в поле трансляционных вибраций
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.1.6Ключевые слова:
собственные колебания, свободные и вынужденные колебания, трансляционные колебания, капля жидкости, динамика линии контакта, деформируемая поверхность разделаАннотация
Исследуются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли идеальной жидкости. Капля помещена в сосуд больших размеров, заполненный жидкостью другой плотности. В состоянии равновесия капля имеет форму кругового цилиндра и находится в контакте с крышкой и дном сосуда. Скорость движения контактной линии на торцевых плоскостях пропорциональна отклонению краевого угла от равновесного значения (угол образуют соответствующая плоскость и недеформированная цилиндрическая поверхность капли). Коэффициент пропорциональности (параметр смачивания или параметр Хокинга) свой для крышки и дна, он характеризует степень взаимодействия между линией контакта и твердой поверхностью, которое приводит к диссипации энергии при ее движении. Это позволяет использовать для описания движения потенциал скорости при наличии деформированной поверхности раздела между невязкими жидкостями. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний может не обращаться в нуль, в отличие от случая равных параметров смачивания. Диссипация энергии определяется суммарным вкладом этих параметров, что дает возможность варьировать движение линии контакта в широких пределах. Амплитуда колебаний пропорциональна разности плотностей жидкостей, то есть при одинаковых плотностях система движется как целое. Обнаружено, что возбуждаются как четные, так и нечетные гармоники колебаний формы капли вследствие разных значений параметров смачивания крышки и дна, а при их одинаковых свойствах внешняя вибрационная сила возбуждает только четные гармоники.
Скачивания
Библиографические ссылки
Holter N.J., Glasscock W.R. Vibrations of evaporating liquid drops // J. Acoust. Soc. Am. 1952. Vol. 24. P. 682-686. https://doi.org/10.1121/1.1906956
Miller C.A., Scriven L.E. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. P. 417 435. https://doi.org/10.1017/S0022112068000832
Henderson D.M., Miles J.W. Surface-wave damping in a circular cylinder with a fixed contact line // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 275. P. 285-299. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112094002363
Картавых Н.Н., Шкляев С.В. О параметрическом резонансе полуцилиндрической капли на осциллирующей твердой подложке // Вестник ПГУ. Физика. 2007. № 1(6). С. 23-28.
Иванцов А.О. Акустические колебания полусферической капли // Вестник ПГУ. Физика. 2012. № 3(21). С. 16-23.
Alabuzhev A.A., Shklyaev S.V. Emission of acoustic waves by nonlinear drop oscillations // Phys. Fluids. 2007. Vol. 19. 047102. https://doi.org/10.1063/1.2718492
Shklyaev S., Straube A.V. The impact of bubble diffusivity on confined oscillated bubbly liquid // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 063303. https://doi.org/10.1063/1.3157237
Shklyaev S. Janus droplet as a catalytic micromotor // EPL. 2015. Vol. 110. 54002. https://doi.org/10.1209/0295-5075/110/54002
Bostwick J.B., Steen P.H. Dynamics of sessile drops. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. 2014. Vol. 760. P. 5-38. https://doi.org/10.1017/jfm.2014.582
Chang C., Bostwick J., Daniel S., Steen P. Dynamics of sessile drops. Part 2. Experiment // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 768. P. 442-467. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.99
Klimenko L., Lyubimov D. Surfactant effect on the average flow generation near curved interface // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 77-84. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9577-2
Марышев Б.С., Паршакова Я.Н., Иванцов А.О., Зубова Н.А. Вынос из придонного слоя речных систем загрязнений, накопленных в процессе сброса воды, содержащей продукты промышленной переработки // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. Т. 15, № 2. C. 209-222. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.2.16
Ding D., Bostwick J.B. Oscillations of a partially wetting bubble // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 945. A24. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.584
Kim J. Spray cooling heat transfer: The state of the art // Int. J. Heat Fluid Flow. 2007. Vol. 28. P. 753-767. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2006.09.003
Bhushan B., Jung Y.C. Natural and biomimetic artificial surfaces for superhydrophobicity, self-cleaning, low adhesion, and drag reduction // Prog. Mater. Sci. 2011. Vol. 56. P. 1-108. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2010.04.003
Liu W., Ren Y., Tao Y., Chen X., Yao B., Hui M., Bai L. Control of two-phase flow in microfluidics using out-of-phase electroconvective streaming // Phys. Fluids. 2017. Vol. 29. 112002. https://doi.org/10.1063/1.5003973
Antonopoulou E., Harlen O.G., Walkley M.A., Kapur N. Jetting behavior in drop-on-demand printing: Laboratory experiments and numerical simulations // Phys. Rev. Fluids. 2020. Vol. 5. 043603. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.043603
De Ruiter R., Semprebon C., van Gorcum M., Duits M.H.G., Brinkmann M., Mugeleet F. Stability limits of capillary bridges: How contact angle hysteresis affects morphology transitions of liquid microstructures // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114. 234501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.234501
Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. Mod. Phys. 1997. Vol. 69. P. 931-980. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.69.931
Samoilova A., Nepomnyashchy A. Longitudinal modulation of Marangoni wave patterns in thin film heated from below: Instabilities and control // Appl. Math. Stat. 2021. Vol. 7. 697332. https://doi.org/10.3389/fams.2021.697332
Alabuzhev A.A., Volodin I.V. Linear instability of forced oscillations of a thin ferrofluid film in a vertical magnetic field // Microgravity Sci. Technol. 2022. Vol. 34. 91. https://doi.org/10.1007/s12217-022-10014-z
Savenko O.A., Lebedev-Stepanov P.V. Quasi-stationary evaporation of a small liquid droplet on a flat substrate: Analytical solution in bipolar coordinates // Colloid J. 2022. Vol. 84. P. 312-320. https://doi.org/10.1134/S1061933X22030115
Ebril H.Y. Evaporation of pure liquid sessile and spherical suspended drops: A review // Adv. Colloid Interface Sci. 2012. Vol. 170. P. 67-86. https://doi.org/10.1016/j.cis.2011.12.006
Boinovich L., Emelyanenko A.M., Korolev V.V., Pashinin A.S. Effect of wettability on sessile drop freezing: When superhydrophobicity stimulates an extreme freezing delay // Langmuir. 2014. Vol. 30. P. 1659-1668. https://doi.org/10.1021/la403796g
Huh C., Scriven L.E. Hydrodynamic model of steady movement of a solid/liquid/fluid contact line // J. Colloid Interface Sci. 1971. Vol. 35. P. 85-101. https://doi.org/10.1016/0021-9797(71)90188-3
Hocking L.M. Sliding and spreading of thin two-dimensional drops // Q. J. Mech. Appl. Math. 1981. Vol. 34. P. 37-55. https://doi.org/10.1093/qjmam/34.1.37
Dussan V.E.B., Chow R.T.-P. On the ability of drops or bubbles to stick to non-horizontal surfaces of solids // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 137. P. 1-29. https://doi.org/10.1017/S002211208300227X
Dussan V.E.B. On the ability of drops or bubbles to stick to non-horizontal surfaces of solids. Part 2. Small drops or bubbles having contact angles of arbitrary size // J. Fluid Mech. 1985. Vol. 151. P. 1-20. https://doi.org/10.1017/S0022112085000842
Dussan V.E.B. On the ability of drops to stick to surfaces of solids. Part 3. The influences of the motion of the surrounding fluid on dislodging drops // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 174. P. 381-397. https://doi.org/10.1017/S002211208700017X
Young G.W., Davis S.H. A plate oscillating across a liquid interface: Effects of contact-angle hysteresis // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 174. P. 327-356. https://doi.org/10.1017/S0022112087000156
Snoeijer J.H., Andreotti B. A microscopic view on contact angle selection // Phys. Fluids. 2008. Vol. 20. 057101. https://doi.org/10.1063/1.2913675
Du J., Chamakos N.T., Papathanasiou A.G., Min Q. Initial spreading dynamics of a liquid droplet: The effects of wettability, liquid properties, and substrate topography // Phys. Fluids. 2021. Vol. 33. 042118. https://doi.org/10.1063/5.0049409
Ben Amar M., Cummings L.J., Pomeau Y. Transition of a moving contact line from smooth to angular // Phys. Fluids. 2003. Vol. 15. P. 2949-2960. https://doi.org/10.1063/1.1604778
Manor O., Pismen L.M. Effect of high-frequency in-plane substrate vibration on a three-phase contact angle // Phys. Fluids. 2015. Vol. 27. 062101. https://doi.org/10.1063/1.4922054
Xu X., Di Y., Doi M. Variational method for liquids moving on a substrate // Phys. Fluids. 2016. Vol. 28. 087101. https://doi.org/10.1063/1.4959227
Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 179. P. 253-266. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112087001514
Демин В.А. К вопросу о свободных колебаниях капиллярного моста // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 4. С. 28-37. (English version http://dx.doi.org/10.1134/S0015462808040042)
Alabuzhev A.A. Oscillations and parametric instability of a cylindrical drop of a low-viscous liquid // Int. J. Fluid Mech. Res. 2019. Vol. 46. P. 441-457. https://doi.org/10.1615/InterJFluidMechRes.2019025743
Алабужев А.А., Любимов Д.В. Поведение цилиндрической капли при многочастотных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 2. С. 18-28. (English version http://dx.doi.org/10.1007/s10697-005-0058-8)
Lu Z., Preston D.J., Antao D.S., Zhu Y., Wang E.N. Coexistence of pinning and moving on a contact line // Langmuir. 2017. Vol. 33. P. 8970-8975. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02070
Hocking L.M. Waves produced by a vertically oscillating plate // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 179. P. 267-281. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112087001526
Алабужев А.А., Кашина М.А. Влияние различия свойств поверхностей на осесимметричные колебания сжатой капли в переменном электрическом поле // Изв. вузов. Радиофизика. 2018. Т. 61, № 8-9. С. 662-676. (English version https://doi.org/10.1007/s11141-019-09919-4)
Alabuzhev A.A. Influence of heterogeneous plates on the axisymmetrical oscillations of a cylindrical drop // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 25-32. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9571-8
Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 072104. https://doi.org/10.1063/1.3174446
Alabuzhev A.A., Kolupaev V.S. The effect of substrate surface on the dynamics of sessile drop under axisymmetric vibrations // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2021. Vol. 9. P. 75-85. https://doi.org/10.1615/INTERFACPHENOMHEATTRANSFER.2021035378
Shklyaev S., Straube A.V. Linear oscillations of a hemispherical bubble on a solid substrate // Phys. Fluids. 2008. Vol. 20. 052102. http://dx.doi.org/10.1063/1.2918728
Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis // Phys. Fluids. 2011. Vol. 23. 102105. http://dx.doi.org/10.1063/1.3650280
Алабужев А.А. Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 4. С. 453-465.
Alabuzhev A.A. Forced axisymmetric oscillations of a drop, which is clamped between different surfaces // Microgravity Sci. Technol. 2020. Vol. 32. P. 545-553. https://doi.org/10.1007/s12217-020-09783-2
Kashina M.A., Alabuzhev A.A. The forced oscillations of an oblate drop sandwiched between different inhomogeneous surfaces under ac vibrational force // Microgravity Sci. Technol. 2021. Vol. 33. 35. https://doi.org/10.1007/s12217-021-09886-4
Alabuzhev A.A. Influence of surface properties on axisymmetrical oscillations of a cylindrical bubble // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2019. Vol. 7. P. 255-268. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2019031147
Алабужев А.А. О влиянии внутреннего давления на колебания цилиндрического газового пузырька // Вестник ПГУ. Физика. 2020. № 4. С. 51-62. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-4-51-62
Zhang L., Thiessen D.B. Capillary-wave scattering from an infinitesimal barrier and dissipation at dynamic contact lines // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 719. P. 295-313. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2013.5
Ting C.-L., Perlin M. Boundary conditions in the vicinity of the contact line at a vertically oscillating upright plate: An experimental investigation // J. Fluid Mech. 1995. Vol. 295. P. 263-300. http://dx.doi.org/ 10.1017/S0022112095001960
Perlin M., Schultz W.W., Liu Z. High Reynolds number oscillating contact lines // Wave Motion. 2004. Vol. 40. P. 41-56. http://dx.doi.org/10.1016/j.wavemoti.2003.12.011
Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на собственные колебания цилиндрической капли // ПМТФ. 2007. Т. 48, № 5. С. 78-86. (English version http://dx.doi.org/10.1007/s10808-007-0088-6)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
