Динамика зажатой капли в поле трансляционных вибраций
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.1.6Ключевые слова:
собственные колебания, свободные и вынужденные колебания, трансляционные колебания, капля жидкости, динамика линии контакта, деформируемая поверхность разделаАннотация
Исследуются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли идеальной жидкости. Капля помещена в сосуд больших размеров, заполненный жидкостью другой плотности. В состоянии равновесия капля имеет форму кругового цилиндра и находится в контакте с крышкой и дном сосуда. Скорость движения контактной линии на торцевых плоскостях пропорциональна отклонению краевого угла от равновесного значения (угол образуют соответствующая плоскость и недеформированная цилиндрическая поверхность капли). Коэффициент пропорциональности (параметр смачивания или параметр Хокинга) свой для крышки и дна, он характеризует степень взаимодействия между линией контакта и твердой поверхностью, которое приводит к диссипации энергии при ее движении. Это позволяет использовать для описания движения потенциал скорости при наличии деформированной поверхности раздела между невязкими жидкостями. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний может не обращаться в нуль, в отличие от случая равных параметров смачивания. Диссипация энергии определяется суммарным вкладом этих параметров, что дает возможность варьировать движение линии контакта в широких пределах. Амплитуда колебаний пропорциональна разности плотностей жидкостей, то есть при одинаковых плотностях система движется как целое. Обнаружено, что возбуждаются как четные, так и нечетные гармоники колебаний формы капли вследствие разных значений параметров смачивания крышки и дна, а при их одинаковых свойствах внешняя вибрационная сила возбуждает только четные гармоники.
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Поддерживающие организации
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (бюджетная тема № 121031700169-1) (собственные колебания) и гранта РФФИ (проект № 20-31-90104) (вынужденные колебания).
Библиографические ссылки
1. Holter N.J., Glasscock W.R. Vibrations of evaporating liquid drops // J. Acoust. Soc. Am. 1952. Vol. 24. P. 682-686. https://doi.org/10.1121/1.1906956
2. Miller C.A., Scriven L.E. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. P. 417 435. https://doi.org/10.1017/S0022112068000832
3. Henderson D.M., Miles J.W. Surface-wave damping in a circular cylinder with a fixed contact line // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 275. P. 285-299. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112094002363
4. Картавых Н.Н., Шкляев С.В. О параметрическом резонансе полуцилиндрической капли на осциллирующей твердой подложке // Вестник ПГУ. Физика. 2007. № 1(6). С. 23-28.
5. Иванцов А.О. Акустические колебания полусферической капли // Вестник ПГУ. Физика. 2012. № 3(21). С. 16-23.
6. Alabuzhev A.A., Shklyaev S.V. Emission of acoustic waves by nonlinear drop oscillations // Phys. Fluids. 2007. Vol. 19. 047102. https://doi.org/10.1063/1.2718492
7. Shklyaev S., Straube A.V. The impact of bubble diffusivity on confined oscillated bubbly liquid // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 063303. https://doi.org/10.1063/1.3157237
8. Shklyaev S. Janus droplet as a catalytic micromotor // EPL. 2015. Vol. 110. 54002. https://doi.org/10.1209/0295-5075/110/54002
9. Bostwick J.B., Steen P.H. Dynamics of sessile drops. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. 2014. Vol. 760. P. 5-38. https://doi.org/10.1017/jfm.2014.582
10. Chang C., Bostwick J., Daniel S., Steen P. Dynamics of sessile drops. Part 2. Experiment // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 768. P. 442-467. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.99
11. Klimenko L., Lyubimov D. Surfactant effect on the average flow generation near curved interface // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 77-84. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9577-2
12. Марышев Б.С., Паршакова Я.Н., Иванцов А.О., Зубова Н.А. Вынос из придонного слоя речных систем загрязнений, накопленных в процессе сброса воды, содержащей продукты промышленной переработки // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. Т. 15, № 2. C. 209-222. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.2.16
13. Ding D., Bostwick J.B. Oscillations of a partially wetting bubble // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 945. A24. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.584
14. Kim J. Spray cooling heat transfer: The state of the art // Int. J. Heat Fluid Flow. 2007. Vol. 28. P. 753-767. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2006.09.003
15. Bhushan B., Jung Y.C. Natural and biomimetic artificial surfaces for superhydrophobicity, self-cleaning, low adhesion, and drag reduction // Prog. Mater. Sci. 2011. Vol. 56. P. 1-108. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2010.04.003
16. Liu W., Ren Y., Tao Y., Chen X., Yao B., Hui M., Bai L. Control of two-phase flow in microfluidics using out-of-phase electroconvective streaming // Phys. Fluids. 2017. Vol. 29. 112002. https://doi.org/10.1063/1.5003973
17. Antonopoulou E., Harlen O.G., Walkley M.A., Kapur N. Jetting behavior in drop-on-demand printing: Laboratory experiments and numerical simulations // Phys. Rev. Fluids. 2020. Vol. 5. 043603. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.043603
18. De Ruiter R., Semprebon C., van Gorcum M., Duits M.H.G., Brinkmann M., Mugeleet F. Stability limits of capillary bridges: How contact angle hysteresis affects morphology transitions of liquid microstructures // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114. 234501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.234501
19. Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. Mod. Phys. 1997. Vol. 69. P. 931-980. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.69.931
20. Samoilova A., Nepomnyashchy A. Longitudinal modulation of Marangoni wave patterns in thin film heated from below: Instabilities and control // Appl. Math. Stat. 2021. Vol. 7. 697332. https://doi.org/10.3389/fams.2021.697332
21. Alabuzhev A.A., Volodin I.V. Linear instability of forced oscillations of a thin ferrofluid film in a vertical magnetic field // Microgravity Sci. Technol. 2022. Vol. 34. 91. https://doi.org/10.1007/s12217-022-10014-z
22. Savenko O.A., Lebedev-Stepanov P.V. Quasi-stationary evaporation of a small liquid droplet on a flat substrate: Analytical solution in bipolar coordinates // Colloid J. 2022. Vol. 84. P. 312-320. https://doi.org/10.1134/S1061933X22030115
23. Ebril H.Y. Evaporation of pure liquid sessile and spherical suspended drops: A review // Adv. Colloid Interface Sci. 2012. Vol. 170. P. 67-86. https://doi.org/10.1016/j.cis.2011.12.006
24. Boinovich L., Emelyanenko A.M., Korolev V.V., Pashinin A.S. Effect of wettability on sessile drop freezing: When superhydrophobicity stimulates an extreme freezing delay // Langmuir. 2014. Vol. 30. P. 1659-1668. https://doi.org/10.1021/la403796g
25. Huh C., Scriven L.E. Hydrodynamic model of steady movement of a solid/liquid/fluid contact line // J. Colloid Interface Sci. 1971. Vol. 35. P. 85-101. https://doi.org/10.1016/0021-9797(71)90188-3
26. Hocking L.M. Sliding and spreading of thin two-dimensional drops // Q. J. Mech. Appl. Math. 1981. Vol. 34. P. 37-55. https://doi.org/10.1093/qjmam/34.1.37
27. Dussan V.E.B., Chow R.T.-P. On the ability of drops or bubbles to stick to non-horizontal surfaces of solids // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 137. P. 1-29. https://doi.org/10.1017/S002211208300227X
28. Dussan V.E.B. On the ability of drops or bubbles to stick to non-horizontal surfaces of solids. Part 2. Small drops or bubbles having contact angles of arbitrary size // J. Fluid Mech. 1985. Vol. 151. P. 1-20. https://doi.org/10.1017/S0022112085000842
29. Dussan V.E.B. On the ability of drops to stick to surfaces of solids. Part 3. The influences of the motion of the surrounding fluid on dislodging drops // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 174. P. 381-397. https://doi.org/10.1017/S002211208700017X
30. Young G.W., Davis S.H. A plate oscillating across a liquid interface: Effects of contact-angle hysteresis // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 174. P. 327-356. https://doi.org/10.1017/S0022112087000156
31. Snoeijer J.H., Andreotti B. A microscopic view on contact angle selection // Phys. Fluids. 2008. Vol. 20. 057101. https://doi.org/10.1063/1.2913675
32. Du J., Chamakos N.T., Papathanasiou A.G., Min Q. Initial spreading dynamics of a liquid droplet: The effects of wettability, liquid properties, and substrate topography // Phys. Fluids. 2021. Vol. 33. 042118. https://doi.org/10.1063/5.0049409
33. Ben Amar M., Cummings L.J., Pomeau Y. Transition of a moving contact line from smooth to angular // Phys. Fluids. 2003. Vol. 15. P. 2949-2960. https://doi.org/10.1063/1.1604778
34. Manor O., Pismen L.M. Effect of high-frequency in-plane substrate vibration on a three-phase contact angle // Phys. Fluids. 2015. Vol. 27. 062101. https://doi.org/10.1063/1.4922054
35. Xu X., Di Y., Doi M. Variational method for liquids moving on a substrate // Phys. Fluids. 2016. Vol. 28. 087101. https://doi.org/10.1063/1.4959227
36. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 179. P. 253-266. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112087001514
37. Демин В.А. К вопросу о свободных колебаниях капиллярного моста // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 4. С. 28-37. (English version http://dx.doi.org/10.1134/S0015462808040042)
38. Alabuzhev A.A. Oscillations and parametric instability of a cylindrical drop of a low-viscous liquid // Int. J. Fluid Mech. Res. 2019. Vol. 46. P. 441-457. https://doi.org/10.1615/InterJFluidMechRes.2019025743
39. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Поведение цилиндрической капли при многочастотных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 2. С. 18-28. (English version http://dx.doi.org/10.1007/s10697-005-0058-8)
40. Lu Z., Preston D.J., Antao D.S., Zhu Y., Wang E.N. Coexistence of pinning and moving on a contact line // Langmuir. 2017. Vol. 33. P. 8970-8975. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02070
41. Hocking L.M. Waves produced by a vertically oscillating plate // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 179. P. 267-281. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112087001526
42. Алабужев А.А., Кашина М.А. Влияние различия свойств поверхностей на осесимметричные колебания сжатой капли в переменном электрическом поле // Изв. вузов. Радиофизика. 2018. Т. 61, № 8-9. С. 662-676. (English version https://doi.org/10.1007/s11141-019-09919-4)
43. Alabuzhev A.A. Influence of heterogeneous plates on the axisymmetrical oscillations of a cylindrical drop // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 25-32. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9571-8
44. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 072104. https://doi.org/10.1063/1.3174446
45. Alabuzhev A.A., Kolupaev V.S. The effect of substrate surface on the dynamics of sessile drop under axisymmetric vibrations // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2021. Vol. 9. P. 75-85. https://doi.org/10.1615/INTERFACPHENOMHEATTRANSFER.2021035378
46. Shklyaev S., Straube A.V. Linear oscillations of a hemispherical bubble on a solid substrate // Phys. Fluids. 2008. Vol. 20. 052102. http://dx.doi.org/10.1063/1.2918728
47. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis // Phys. Fluids. 2011. Vol. 23. 102105. http://dx.doi.org/10.1063/1.3650280
48. Алабужев А.А. Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 4. С. 453-465.
49. Alabuzhev A.A. Forced axisymmetric oscillations of a drop, which is clamped between different surfaces // Microgravity Sci. Technol. 2020. Vol. 32. P. 545-553. https://doi.org/10.1007/s12217-020-09783-2
50. Kashina M.A., Alabuzhev A.A. The forced oscillations of an oblate drop sandwiched between different inhomogeneous surfaces under ac vibrational force // Microgravity Sci. Technol. 2021. Vol. 33. 35. https://doi.org/10.1007/s12217-021-09886-4
51. Alabuzhev A.A. Influence of surface properties on axisymmetrical oscillations of a cylindrical bubble // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2019. Vol. 7. P. 255-268. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2019031147
52. Алабужев А.А. О влиянии внутреннего давления на колебания цилиндрического газового пузырька // Вестник ПГУ. Физика. 2020. № 4. С. 51-62. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-4-51-62
53. Zhang L., Thiessen D.B. Capillary-wave scattering from an infinitesimal barrier and dissipation at dynamic contact lines // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 719. P. 295-313. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2013.5
54. Ting C.-L., Perlin M. Boundary conditions in the vicinity of the contact line at a vertically oscillating upright plate: An experimental investigation // J. Fluid Mech. 1995. Vol. 295. P. 263-300. http://dx.doi.org/ 10.1017/S0022112095001960
55. Perlin M., Schultz W.W., Liu Z. High Reynolds number oscillating contact lines // Wave Motion. 2004. Vol. 40. P. 41-56. http://dx.doi.org/10.1016/j.wavemoti.2003.12.011
56. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на собственные колебания цилиндрической капли // ПМТФ. 2007. Т. 48, № 5. С. 78-86. (English version http://dx.doi.org/10.1007/s10808-007-0088-6)
2. Miller C.A., Scriven L.E. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. P. 417 435. https://doi.org/10.1017/S0022112068000832
3. Henderson D.M., Miles J.W. Surface-wave damping in a circular cylinder with a fixed contact line // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 275. P. 285-299. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112094002363
4. Картавых Н.Н., Шкляев С.В. О параметрическом резонансе полуцилиндрической капли на осциллирующей твердой подложке // Вестник ПГУ. Физика. 2007. № 1(6). С. 23-28.
5. Иванцов А.О. Акустические колебания полусферической капли // Вестник ПГУ. Физика. 2012. № 3(21). С. 16-23.
6. Alabuzhev A.A., Shklyaev S.V. Emission of acoustic waves by nonlinear drop oscillations // Phys. Fluids. 2007. Vol. 19. 047102. https://doi.org/10.1063/1.2718492
7. Shklyaev S., Straube A.V. The impact of bubble diffusivity on confined oscillated bubbly liquid // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 063303. https://doi.org/10.1063/1.3157237
8. Shklyaev S. Janus droplet as a catalytic micromotor // EPL. 2015. Vol. 110. 54002. https://doi.org/10.1209/0295-5075/110/54002
9. Bostwick J.B., Steen P.H. Dynamics of sessile drops. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. 2014. Vol. 760. P. 5-38. https://doi.org/10.1017/jfm.2014.582
10. Chang C., Bostwick J., Daniel S., Steen P. Dynamics of sessile drops. Part 2. Experiment // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 768. P. 442-467. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.99
11. Klimenko L., Lyubimov D. Surfactant effect on the average flow generation near curved interface // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 77-84. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9577-2
12. Марышев Б.С., Паршакова Я.Н., Иванцов А.О., Зубова Н.А. Вынос из придонного слоя речных систем загрязнений, накопленных в процессе сброса воды, содержащей продукты промышленной переработки // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. Т. 15, № 2. C. 209-222. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.2.16
13. Ding D., Bostwick J.B. Oscillations of a partially wetting bubble // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 945. A24. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.584
14. Kim J. Spray cooling heat transfer: The state of the art // Int. J. Heat Fluid Flow. 2007. Vol. 28. P. 753-767. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2006.09.003
15. Bhushan B., Jung Y.C. Natural and biomimetic artificial surfaces for superhydrophobicity, self-cleaning, low adhesion, and drag reduction // Prog. Mater. Sci. 2011. Vol. 56. P. 1-108. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2010.04.003
16. Liu W., Ren Y., Tao Y., Chen X., Yao B., Hui M., Bai L. Control of two-phase flow in microfluidics using out-of-phase electroconvective streaming // Phys. Fluids. 2017. Vol. 29. 112002. https://doi.org/10.1063/1.5003973
17. Antonopoulou E., Harlen O.G., Walkley M.A., Kapur N. Jetting behavior in drop-on-demand printing: Laboratory experiments and numerical simulations // Phys. Rev. Fluids. 2020. Vol. 5. 043603. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.043603
18. De Ruiter R., Semprebon C., van Gorcum M., Duits M.H.G., Brinkmann M., Mugeleet F. Stability limits of capillary bridges: How contact angle hysteresis affects morphology transitions of liquid microstructures // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114. 234501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.234501
19. Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. Mod. Phys. 1997. Vol. 69. P. 931-980. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.69.931
20. Samoilova A., Nepomnyashchy A. Longitudinal modulation of Marangoni wave patterns in thin film heated from below: Instabilities and control // Appl. Math. Stat. 2021. Vol. 7. 697332. https://doi.org/10.3389/fams.2021.697332
21. Alabuzhev A.A., Volodin I.V. Linear instability of forced oscillations of a thin ferrofluid film in a vertical magnetic field // Microgravity Sci. Technol. 2022. Vol. 34. 91. https://doi.org/10.1007/s12217-022-10014-z
22. Savenko O.A., Lebedev-Stepanov P.V. Quasi-stationary evaporation of a small liquid droplet on a flat substrate: Analytical solution in bipolar coordinates // Colloid J. 2022. Vol. 84. P. 312-320. https://doi.org/10.1134/S1061933X22030115
23. Ebril H.Y. Evaporation of pure liquid sessile and spherical suspended drops: A review // Adv. Colloid Interface Sci. 2012. Vol. 170. P. 67-86. https://doi.org/10.1016/j.cis.2011.12.006
24. Boinovich L., Emelyanenko A.M., Korolev V.V., Pashinin A.S. Effect of wettability on sessile drop freezing: When superhydrophobicity stimulates an extreme freezing delay // Langmuir. 2014. Vol. 30. P. 1659-1668. https://doi.org/10.1021/la403796g
25. Huh C., Scriven L.E. Hydrodynamic model of steady movement of a solid/liquid/fluid contact line // J. Colloid Interface Sci. 1971. Vol. 35. P. 85-101. https://doi.org/10.1016/0021-9797(71)90188-3
26. Hocking L.M. Sliding and spreading of thin two-dimensional drops // Q. J. Mech. Appl. Math. 1981. Vol. 34. P. 37-55. https://doi.org/10.1093/qjmam/34.1.37
27. Dussan V.E.B., Chow R.T.-P. On the ability of drops or bubbles to stick to non-horizontal surfaces of solids // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 137. P. 1-29. https://doi.org/10.1017/S002211208300227X
28. Dussan V.E.B. On the ability of drops or bubbles to stick to non-horizontal surfaces of solids. Part 2. Small drops or bubbles having contact angles of arbitrary size // J. Fluid Mech. 1985. Vol. 151. P. 1-20. https://doi.org/10.1017/S0022112085000842
29. Dussan V.E.B. On the ability of drops to stick to surfaces of solids. Part 3. The influences of the motion of the surrounding fluid on dislodging drops // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 174. P. 381-397. https://doi.org/10.1017/S002211208700017X
30. Young G.W., Davis S.H. A plate oscillating across a liquid interface: Effects of contact-angle hysteresis // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 174. P. 327-356. https://doi.org/10.1017/S0022112087000156
31. Snoeijer J.H., Andreotti B. A microscopic view on contact angle selection // Phys. Fluids. 2008. Vol. 20. 057101. https://doi.org/10.1063/1.2913675
32. Du J., Chamakos N.T., Papathanasiou A.G., Min Q. Initial spreading dynamics of a liquid droplet: The effects of wettability, liquid properties, and substrate topography // Phys. Fluids. 2021. Vol. 33. 042118. https://doi.org/10.1063/5.0049409
33. Ben Amar M., Cummings L.J., Pomeau Y. Transition of a moving contact line from smooth to angular // Phys. Fluids. 2003. Vol. 15. P. 2949-2960. https://doi.org/10.1063/1.1604778
34. Manor O., Pismen L.M. Effect of high-frequency in-plane substrate vibration on a three-phase contact angle // Phys. Fluids. 2015. Vol. 27. 062101. https://doi.org/10.1063/1.4922054
35. Xu X., Di Y., Doi M. Variational method for liquids moving on a substrate // Phys. Fluids. 2016. Vol. 28. 087101. https://doi.org/10.1063/1.4959227
36. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 179. P. 253-266. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112087001514
37. Демин В.А. К вопросу о свободных колебаниях капиллярного моста // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 4. С. 28-37. (English version http://dx.doi.org/10.1134/S0015462808040042)
38. Alabuzhev A.A. Oscillations and parametric instability of a cylindrical drop of a low-viscous liquid // Int. J. Fluid Mech. Res. 2019. Vol. 46. P. 441-457. https://doi.org/10.1615/InterJFluidMechRes.2019025743
39. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Поведение цилиндрической капли при многочастотных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 2. С. 18-28. (English version http://dx.doi.org/10.1007/s10697-005-0058-8)
40. Lu Z., Preston D.J., Antao D.S., Zhu Y., Wang E.N. Coexistence of pinning and moving on a contact line // Langmuir. 2017. Vol. 33. P. 8970-8975. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02070
41. Hocking L.M. Waves produced by a vertically oscillating plate // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 179. P. 267-281. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112087001526
42. Алабужев А.А., Кашина М.А. Влияние различия свойств поверхностей на осесимметричные колебания сжатой капли в переменном электрическом поле // Изв. вузов. Радиофизика. 2018. Т. 61, № 8-9. С. 662-676. (English version https://doi.org/10.1007/s11141-019-09919-4)
43. Alabuzhev A.A. Influence of heterogeneous plates on the axisymmetrical oscillations of a cylindrical drop // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 25-32. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9571-8
44. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 072104. https://doi.org/10.1063/1.3174446
45. Alabuzhev A.A., Kolupaev V.S. The effect of substrate surface on the dynamics of sessile drop under axisymmetric vibrations // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2021. Vol. 9. P. 75-85. https://doi.org/10.1615/INTERFACPHENOMHEATTRANSFER.2021035378
46. Shklyaev S., Straube A.V. Linear oscillations of a hemispherical bubble on a solid substrate // Phys. Fluids. 2008. Vol. 20. 052102. http://dx.doi.org/10.1063/1.2918728
47. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis // Phys. Fluids. 2011. Vol. 23. 102105. http://dx.doi.org/10.1063/1.3650280
48. Алабужев А.А. Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 4. С. 453-465.
49. Alabuzhev A.A. Forced axisymmetric oscillations of a drop, which is clamped between different surfaces // Microgravity Sci. Technol. 2020. Vol. 32. P. 545-553. https://doi.org/10.1007/s12217-020-09783-2
50. Kashina M.A., Alabuzhev A.A. The forced oscillations of an oblate drop sandwiched between different inhomogeneous surfaces under ac vibrational force // Microgravity Sci. Technol. 2021. Vol. 33. 35. https://doi.org/10.1007/s12217-021-09886-4
51. Alabuzhev A.A. Influence of surface properties on axisymmetrical oscillations of a cylindrical bubble // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2019. Vol. 7. P. 255-268. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2019031147
52. Алабужев А.А. О влиянии внутреннего давления на колебания цилиндрического газового пузырька // Вестник ПГУ. Физика. 2020. № 4. С. 51-62. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-4-51-62
53. Zhang L., Thiessen D.B. Capillary-wave scattering from an infinitesimal barrier and dissipation at dynamic contact lines // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 719. P. 295-313. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2013.5
54. Ting C.-L., Perlin M. Boundary conditions in the vicinity of the contact line at a vertically oscillating upright plate: An experimental investigation // J. Fluid Mech. 1995. Vol. 295. P. 263-300. http://dx.doi.org/ 10.1017/S0022112095001960
55. Perlin M., Schultz W.W., Liu Z. High Reynolds number oscillating contact lines // Wave Motion. 2004. Vol. 40. P. 41-56. http://dx.doi.org/10.1016/j.wavemoti.2003.12.011
56. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на собственные колебания цилиндрической капли // ПМТФ. 2007. Т. 48, № 5. С. 78-86. (English version http://dx.doi.org/10.1007/s10808-007-0088-6)
Загрузки
Опубликован
2023-04-18
Как цитировать
Алабужев, А. А., & Пьянкова, М. А. (2023). Динамика зажатой капли в поле трансляционных вибраций. Вычислительная механика сплошных сред, 16(1), 78–88. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.1.6
Выпуск
Раздел
Статьи
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
