Течение в жидком металле под действием электромагнитных сил вблизи сферической частицы с отличающейся электропроводностью
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.27Ключевые слова:
жидкий металл, вихревое течение, магнитная гидродинамика, частицаАннотация
Рассмотрено течение жидкого металла вблизи сферической частицы, электрическая проводимость которой отличается от проводимости жидкого металла. Цилиндрический сосуд с металлом находится в аксиальном магнитном поле и по нему, соответственно, протекает коллинеарный внешнему полю электрический ток. Если проводимости частицы и жидкости (металла) одинаковы, то электрический ток течет вдоль силовых линий магнитного поля и в системе отсутствуют электромагнитные силы. При разной проводимости линии электрического тока либо стягиваются к частице, либо огибают ее, что свидетельствует о нарушении однородности поля и появлении электромагнитных сил, которые генерируют в жидкости вихревое течение. Течение представляет собой два вихря тороидальной формы, азимутальное движение в которых направлено в противоположные стороны. Полоидальное течение в обоих вихрях формируется так, что жидкость на оси цилиндра всегда смещается по направлению к частице. Показано, что энергия течения быстро растет при отклонении проводимости частицы от проводимости жидкости и выходит на асимптоту, когда различие проводимостей оказывается существенным. Так, при относительной разности проводимостей всего на один процент энергия азимутального течения составляет 40% от значения, соответствующего их несходству на два порядка. При этом 80% этой величины достигается при отличии всего в два раза. Для частицы с пониженной, по отношению к жидкости, электропроводностью эффект проявляется несколько слабее, чем для частицы с повышенной электропроводностью, но в целом же структуры образующихся течений подобны. Во всем диапазоне исследованных значений параметра электромагнитного воздействия течение неустойчиво, имеют место пульсации скорости. По мере увеличения интенсивности магнитного поля тороидальные вихри становятся компактнее, прижимаются к частице, но колебания в жидкости усиливаются и захватывают все больший объем металла вокруг частицы.
Скачивания
Библиографические ссылки
Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. М.: Наука, 1970. 379 с.
Бояревич В.В., Фрейберг Я.Ж., Шилова Е.И., Щербинин Э.В. Электровихревые течения. Рига: Зинатне, 1985. 315 с.
Хрипченко С.Ю. Электровихревые течения в каналах МГД-устройств. Екатеринбург: УрО РАН, 2009. 260 с.
Mandrykin S., Ozernykh V., Kolesnichenko I. Electro-vortex flow of liquid metal in a cylindrical cell with localized current supply and variable aspect ratio // Magnetohydrodynamics. 2020. Vol. 56. P. 81-90. https://doi.org/10.22364/mhd.56.2-3.13
Frick P., Mandrykin S., Eltishchev V., Kolesnichenko I. Electro-vortex flows in a cylindrical cell under axial magnetic field // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 949. A20. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.746
Räbiger D., Zhang Y., Galindo V., Franke S., Willers B., Eckert S. The relevance of melt convection to grain refinement in Al–Si alloys solidified under the impact of electric currents // Acta Mater. 2014. Vol. 79. P. 327-338. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2014.07.037
Казак О.В., Семко А.Н. Электровихревые течения в дуговых печах постоянного тока. Донецк: Ноулидж, 2013. 134 с.
Михайлов Е.А., Тепляков И.О. Аналитическое решение задачи об электровихревом течении в полусфере с электродами конечного размера в стоксовом приближении // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2018. № 2. С. 39-44. (English version https://doi.org/10.3103/S0027134918020108)
Kelley D.H., Weier T. Fluid mechanics of liquid metal batteries // Appl. Mech. Rev. 2018. Vol. 70. 020801. https://doi.org/10.1115/1.4038699
Bojarevičs V., Freibergs J.A., Shilova E.I., Shcherbinin E.V. Electrically induced vortex flow at a point electrode and azimuthal rotation // Mechanics of fluids and transport processes. Springer, 1989. P. 120-153. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1163-5_4
Stefani F., Galindo V., Kasprzyk C., Landgraf S., Seilmayer M., Starace. M., Weber N., Weier T. Magnetohydrodynamic effects in liquid metal batteries // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2016. Vol. 143. 012024. https://doi.org/10.1088/1757-899X/143/1/012024
Davidson P.A., Lindsay R.I. Stability of interfacial waves in aluminium reduction cells // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 362. P. 273-295. https://doi.org/10.1017/S0022112098001025
Weber N., Beckstein P., Galindo V., Herreman W., Nore C., Stefani F., Weier T. Metal pad roll instability in liquid metal batteries // Mangetohydrodynamics. 2017. Vol. 53. P. 129-140. https://doi.org/10.22364/mhd.53.1.14
Weber N., Beckstein P., Herreman W., Horstmann G.M., Nore C., Stefani F., Weier T. Sloshing instability and electrolyte layer rupture in liquid metal batteries // Phys. Fluids. 2017. Vol. 29. 054101. https://doi.org/10.1063/1.4982900
Leenov D., Kolin A. Theory of electromagnetophoresis. I. Magnetohydrodynamic forces experienced by spherical and symmetrically oriented cylindrical particles // J. Chem. Phys. 1954. Vol. 22. P. 683-688. https://doi.org/10.1063/1.1740149
Zhang L., Wang S., Dong A., Gao J., Damoah L.N.W. Application of electromagnetic (EM) separation technology to metal refining processes: A review // Metall. Mater. Trans. B. 2014. Vol. 45. P. 2153-2185. https://doi.org/10.1007/s11663-014-0123-y
Afshar M.R., Aboutaleb M.R., Isac M., Guthrie R.I.L. Mathematical modeling of electromagnetic separation of inclusions from magnesium melt in a rectangular channel // Mater. Lett. 2007. Vol. 61. P. 2045-2049. https://doi.org/10.1016/j.matlet.2006.08.012
Afshar M.R., Aboutaleb M.R. ,Guthrie R.I.L., Isac M. Modeling of electromagnetic separation of inclusions from molten metals // Int. J. Mech. Sci. 2010. Vol. 52. P. 1107-1114. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2009.11.003
Мамыкин А.Д., Лосев Г.Л., Колесниченко И.В. Воздействие электромагнитных сил на двухфазную среду // Вестник Пермского университета. Физика. 2018. № 1(39). С. 46-53. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2018-1-46-53
Losev G., Mamykin A., Kolesnichenko I. Model of electromagnetic purification of liquid metal // Magnetohydrodynamics. 2021. Vol. 57. P. 73-84. https://doi.org/10.22364/mhd.57.1.6
Losev G., Mamykin A., Kolesnichenko I. Electromagnetic separation: concentration measurements // Magnetohydrodynamics. 2019. Vol. 55. P. 89-96. https://doi.org/10.22364/mhd.55.1-2.11
Kolesnichenko I. Investigation of electromagnetic force action on two-phase electrically conducting media in a flat layer // Magnetohydrodynamics. 2013. Vol. 49. P. 217-222. https://doi.org/10.22364/mhd.49.1-2.27
Shu D., Li T.-X., Sun B.-D., Zhou Y.-H., Wang J., Xu Z.-M. Numerical calculation of the electromagnetic expulsive force upon nonmetallic inclusions in an aluminum melt: Part I. Spherical particles // Metall. Mater. Trans. B. 2000. Vol. 31. P. 1527-1533. https://doi.org/10.1007/s11663-000-0037-8
Shu D., Li T.-X., Sun B.-D., Zhou Y.-H., Wang J., Xu Z.-M. Numerical calculation of the electromagnetic expulsive force upon nonmetallic inclusions in an aluminum melt: Part II. Cylindrical particles // Metall. Mater. Trans. B.2000. Vol. 31. P. 1535-1540. https://doi.org/10.1007/s11663-000-0038-7
Mandrykin S., Kolesnichenko I. The influence of electric current application configuration on the electro-vortex flow structure of conductive medium in cylindrical cell // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 950. 012031. https://doi.org/10.1088/1757-899X/950/1/012031
Kolesnichenko I., Frick P., Eltishchev V., Mandrykin S., Stefani F. Evolution of a strong electrovortex flow in a cylindrical cell // Phys. Rev. Fluids. 2020. Vol. 5. 123703. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.123703
Говорухин В.Н., Филимонова А.М. Анализ структуры плоских вихревых течений и их изменений во времени // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 4. С. 367-376. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.4.30
Мандрыкин С.Д., Теймуразов А.С. Турбулентная конвекция жидкого натрия в наклонном цилиндре с единичным аспектным отношением // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 4. С. 417-428. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.