Влияние переменного коэффициента термодиффузии на конвекцию бинарной смеси в прямоугольных полостях

Авторы

  • Татьяна Петровна Любимова Институт механики сплошных сред УрО РАН; Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Ксения Сергеевна Рушинская Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Надежда Алексеевна Зубова Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.20

Ключевые слова:

конвекция, бинарная смесь, диффузия, термодиффузия, коэффициент термодиффузии

Аннотация

Представлены результаты численного моделирования нелинейных режимов конвекции водного раствора поваренной соли в квадратной полости и вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной полости с твердыми, непроницаемыми для вещества границами. Вертикальные границы теплоизолированы, на горизонтальных поддерживаются постоянные температуры, соответствующие нагреву снизу. Вычисления производятся в рамках нестационарного подхода с использованием приближения Буссинеска и с учетом полиномиальной зависимости коэффициента термодиффузии от температуры. В соответствии с этой зависимостью при температуре T*≈285,4 К происходит смена знака коэффициента термодиффузии, приводящая к изменению направления градиента концентрации. Температуры на горизонтальных границах полости выбираются таким образом, что коэффициент термодиффузии меняет знак внутри полости. Другие коэффициенты переноса считаются постоянными. Расчеты выполнены для случаев действия земной и пониженной силы тяжести. Прослежены характеры локальных и интегральных характеристик нелинейных режимов, найдены структура возникающего течения и распределение концентрации поваренной соли. Анализ полученных данных показал, что учет зависимости коэффициента термодиффузии от температуры слабо влияет на структуру и интенсивность образующегося течения, но значительно уменьшает степень разделения компонентов смеси. В поле земной силы тяжести в квадратной полости реализуется колебательное 4-вихревое течение с перезамыканием вихрей, а в прямоугольной полости - многовихревое течение, характеристики которого колеблются нерегулярным образом. При меньшей силе тяжести как в квадратной, так и в прямоугольной полости имеет место стационарное течение. В условиях микрогравитации наблюдается «вмороженность» изолиний концентрации в поле функции тока (то есть оба поля имеют выраженное сходство).

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Работа выполнена при финансовой поддержке правительства Пермского края (Программа поддержки Научных школ Пермского края, Соглашение № С-26/788).

Библиографические ссылки

Galliero G., Bataller H., Croccolo F., Vermorel R., Artola P.-A., Rousseau B., Vesovic V., Bou-Ali M., Ortiz de Zárate J.M., Xu S., Zhang K., Montel F. Impact of thermodiffusion on the initial vertical distribution of species in hydrocarbon reservoirs // Microgravity Sci. Technol. 2016. Vol. 28. P. 79-86. https://doi.org/10.1007/s12217-015-9465-6">https://doi.org/10.1007/s12217-015-9465-6

Maryshev B.S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V. Stability of homogeneous seepage of a liquid mixture through a closed region of the saturated porous medium in the presence of the solute immobilization // Int. J. Heat Mass Tran. 2016. Vol. 102. P. 113-121. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016

Soboleva E.B. Density-driven convection in an inhomogeneous geothermal reservoir // Int. J. Heat Mass Tran. 2018. Vol. 127. P. 784-798. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019

Клименко Л.С., Марышев Б.С. Очистка микроканала внешним ламинарным потоком // Вестник Пермского университета. Физика. 2020. № 3. С. 5-13. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-05-13">https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-05-13

Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Циберкин К.Б. Численное моделирование инфильтрации жидких отходов из хранилища в прилегающие грунтовые воды и поверхностные водоёмы // Вычисл. мех. сплош. сред. 2015. Т. 8, № 3. С. 310-318. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.26">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.26

Sasmito A.P., Birgersson E., Ly H.C., Mujumdar A.S. Some approaches to improve ventilation system in underground coal mines environment – A computational fluid dynamic study // Tunnelling and Underground Space Technology. 2013. Vol. 34. P. 82-95. https://doi.org/10.1016/j.tust.2012.09.006">https://doi.org/10.1016/j.tust.2012.09.006

Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н. Численное моделирование отведения высокоминерализованных сточных вод в водные объекты с целью усовершенствования конструкций выпускных устройств // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 4. С. 427-434. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.36">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.36

Лепихин А.П., Возняк А.А., Любимова Т.П., Паршакова Я.Н., Ляхин Ю.С., Богомолов А.В. Исследование особенностей формирования и масштабов диффузного загрязнения, сформированного крупными промышленными комплексами, на примере Соликамско-Березниковского промузла // Водные ресурсы. 2020. Т. 47, № 5. С. 560-566. https://doi.org/10.31857/S0321059620050120">https://doi.org/10.31857/S0321059620050120

Barvier E. Geothermal energy technology and current status: an overview // Renew. Sustain. Energ. Rev. 2002. Vol. 6. P. 3-65. https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00002-3">https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00002-3

Kishikawa Y., Shinohara H., Maeda K., Nakamura Y., Wiegand S., Kita R. Temperature dependence of thermal diffusion for aqueous solutions of monosaccharides, oligosaccharides, and polysaccharides // Phys. Chem. Chem. Phys. 2012. Vol. 14. P. 10147-10153. https://doi.org/10.1039/c2cp41183k">https://doi.org/10.1039/c2cp41183k

D’Errico G., Ortona O., Paduano L., Sartorio R. Diffusion properties of the ternary system human serum albumin–sodium cholate–water // J. Solution Chem. 2014. Vol. 43. P. 893-915. https://doi.org/10.1007/s10953-014-0179-y">https://doi.org/10.1007/s10953-014-0179-y

Shliomis M.I., Souhar M. Self-oscillatory convection caused by the Soret effect // EPL. 2000. Vol. 49. P. 55-61. http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2000-00119-4">http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2000-00119-4

Черепанов И.Н., Смородин Б.Л. Колебательная конвекция коллоидной суспензии в горизонтальной ячейке // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 3. С. 247-255. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19

Демин В.А., Мизев А.И., Петухов М.И., Шмыров А.В. Разделение легкоплавких металлических расплавов в тонком наклонном капилляре // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 1. С. 3-16. https://doi.org/10.1134/S0568528119010043">https://doi.org/10.1134/S0568528119010043

Kolodner P., William H., Moe C. Optical measurement of the Soret coefficient of ethanol/water solutions // J. Chem. Phys. 1988. Vol. 88. P. 6512-6524. https://doi.org/10.1063/1.454436">https://doi.org/10.1063/1.454436

Leahy-Dios A., Firoozabadi A. Molecular and thermal diffusion coefficients of alkane-alkane and alkane-aromatic binary mixtures: Effect of shape and size of molecules // J. Phys. Chem. B. 2007. Vol. 111. P. 191-198. https://doi.org/10.1021/jp064719q">https://doi.org/10.1021/jp064719q

Mialdun A., Shevtsova V.M. Development of optical digital interferometry technique for measurement of thermodiffusion coefficients // Int. J. Heat Mass Tran. 2008. Vol. 51. P. 3164-3178. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.08.020">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.08.020

Königer A., Meier B., Köhler W. Measurement of the Soret, diffusion, and thermal diffusion coefficients of three binary organic benchmark mixtures and of ethanol/water mixtures using a beam deflection technique // Phil. Mag. 2009. Vol. 89. P. 907-923. https://doi.org/10.1080/14786430902814029">https://doi.org/10.1080/14786430902814029

Blanco P., Bou-Ali M.M., Platten J.K., de Mezquia D.A., Madariaga J.A., Santamaría C. Thermodiffusion coefficients of binary and ternary hydrocarbon mixtures // J. Chem. Phys. 2010. Vol. 132. 114506. https://doi.org/10.1063/1.3354114">https://doi.org/10.1063/1.3354114

Vitagliano V., Lyons P.A. Diffusion coefficients for aqueous solutions of sodium chloride and barium chloride // J. Am. Chem. Soc. 1956. Vol. 78. P. 1549-1552. https://doi.org/10.1021/ja01589a011">https://doi.org/10.1021/ja01589a011

Caldwell D.R. Measurement of negative thermal diffusion coefficients by observing the onset of thermohaline convection // J. Phys. Chem. 1973. Vol. 77. P. 2004-2008. https://doi.org/10.1021/j100635a018">https://doi.org/10.1021/j100635a018

Caldwell D.R., Eide S.A. Soret coefficient and isothermal diffusivity of aqueous solutions of five principal salt constituents of seawater // Deep Sea Res. Oceanogr. Res. Paper. 1981. Vol. 28. P. 1605-1618. https://doi.org/10.1016/0198-0149(81)90100-X">https://doi.org/10.1016/0198-0149(81)90100-X

Chang Y.C., Myerson A.S. The diffusivity of potassium chloride and sodium chloride in concentrated, saturated, and supersaturated aqueous solutions // AlChE J. 1985. Vol. 31. P. 890-894. https://doi.org/10.1002/aic.690310603">https://doi.org/10.1002/aic.690310603

Mialdun A., Shevtsova V. Temperature dependence of Soret and diffusion coefficients for toluene–cyclohexane mixture measured in convection-free environment // J. Chem. Phys. 2015. Vol. 143. 224902. https://doi.org/10.1063/1.4936778">https://doi.org/10.1063/1.4936778

Johnson J.-C.C., Beyerlein A.L. Thermal diffusion in mixtures with associated reactions. Thermal diffusion factors for methanol-benzene mixtures // J. Phys. Chem. 1978. Vol. 82. P. 1430-1436. https://doi.org/10.1021/j100501a021">https://doi.org/10.1021/j100501a021

Wittko G., Kohler W. On the temperature dependence of thermal diffusion of liquid mixtures // EPL. 2007. Vol. 78. 46007. https://doi.org/10.1209/0295-5075/78/46007">https://doi.org/10.1209/0295-5075/78/46007

Zhang K.J., Briggs M.E., Gammon R.W., Sengers J.V. Optical measurement of the Soret coefficient and the diffusion coefficient of liquid mixtures // J. Chem. Phys. 1996. Vol. 104. P. 6881-6892. https://doi.org/10.1063/1.471355">https://doi.org/10.1063/1.471355

Ghorayeb K., Firoozabadi A. Modeling multicomponent diffusion and convection in porous media // SPE J. 2000. Vol. 5. P. 158-171. https://doi.org/10.2118/62168-PA">https://doi.org/10.2118/62168-PA

Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Onset of convection in Soret-driven instability // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 047302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302">https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302

Lyubimova T., Zubova N., Shevtsova V. Effects of non-uniform temperature of the walls on the Soret experiment // Microgravity Sci. Technol. 2019. Vol. 31. P. 1-11. https://doi.org/10.1007/s12217-018-9666-x">https://doi.org/10.1007/s12217-018-9666-x

Ryzhkov I.I., Stepanova I.V. On thermal diffusion separation in binary mixtures with variable transport coefficients // Int. J. Heat Mass Tran. 2015. Vol. 86. P. 268-276. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.069">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.069

Weast R.C. (Ed.) Handbook of chemistry and physics. CRC Press, 1977.

Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Effect of buoyancy ratio on the development of double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell // Water Resour. Res. 2001. Vol. 37. P. 2323-2332. https://doi.org/10.1029/2001WR000343">https://doi.org/10.1029/2001WR000343

Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

Lyubimova T., Rushinskaya K., Zubova N. Onset and nonlinear regimes of convection of a binary mixture in rectangular cavity heated from below // Microgravity Sci. Technol. 2020. Vol. 32. P. 961-972. https://doi.org/10.1007/s12217-020-09823-x">https://doi.org/10.1007/s12217-020-09823-x

Опубликован

2021-06-30

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Любимова, Т. П., Рушинская, К. С., & Зубова, Н. А. (2021). Влияние переменного коэффициента термодиффузии на конвекцию бинарной смеси в прямоугольных полостях. Вычислительная механика сплошных сред, 14(2), 233-244. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.20