Моделирование турбулентной конвекции жидкого магния в аппарате восстановления титана в рамках подходов RANS и LES

Аннотация

Исследуется турбулентная конвекция расплавленного магния в реакторе восстановления титана. Реторта реактора представляет собой цилиндрический сосуд радиусом 0,75 м и высотой до 4 м, в котором находится жидкий магний при температуре 850°C. В ходе процесса, который длится более двух суток, в аппарате восстановления возникают значительные градиенты температуры вследствие протекания экзотермической химической реакции на поверхности металла, одновременного охлаждения боковой стенки и подогрева нижней части реторты. Градиенты температуры вызывают внутри реактора конвективные течения, которые в свою очередь значительно влияют на формирование титанового блока. Математическое описание конвективных течений в реакторе основано на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Рассматривается возможность моделирования турбулентных конвективных течений в реакторе восстановления титана с использованием RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) k -ε и k -ω SST (Shear Stress Transport) моделей. Показано, что вычисления на основе k -ω SST модели на относительно грубых сетках (0,825 млн конечных объемов) позволяют получить данные, качественно и количественно согласующиеся с теми, что следуют из LES (Large Eddy Simulation) расчетов на подробных сетках (3,7 млн конечных объемов). При этом модель k -ε демонстрирует приемлемые результаты не во всех случаях. RANS расчеты предоставляют информацию о средних полях скорости и температуры со временем осреднения, значительно большим доступного в LES расчетах. Исследовано несколько различных конфигураций нагрева и охлаждения аппарата, включая ранее неизученные. Обнаружено, что применение k -ω SST модели делает доступными расчет динамики течения с учетом изменения условий нагрева и охлаждения аппарата в течение всего процесса, а также идентификацию одновихревых и двухвихревых крупномасштабных течений в реторте и перехода между ними, а следовательно, оценку степени влияния конвекции на протекание реакции.