Вычислительный комплекс НАМИ-ДАНС в проблеме цунами
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.14Ключевые слова:
цунами, подводные землетрясения, подводные оползни, метеоцунами, теория мелкой воды, теория длинных волн, численные методы решения гиперболических уравнений, метод «чехарда», воздействие цунамиАннотация
Дано описание математических моделей, применяемых при решении проблемы генерации и распространения волн цунами от различных источников: подводных землетрясений, оползневых движений в воде и резких изменений атмосферных условий (метеоцунами). В их основе лежит известная нелинейная теория «мелкой воды» и ее дисперсионные обобщения (плановые уравнения). Дисперсия длинных волн на воде, связанная с конечностью глубины водного слоя, приводит к повышению порядка исходных уравнений, вследствие чего резко увеличивается время счета. Поэтому в представляемых в данной статье исследованиях физическая дисперсия заменена на численную благодаря специальному выбору пространственно-временных шагов. Численная схема решения уравнений мелкой воды базируется на методе «чехарда». Уравнения решаются в сферической системе координат на вращающейся Земле с учетом диссипативных эффектов в придонном слое с помощью разработанного комплекса НАМИ-ДАНС. При волнах сейсмического происхождения начальные условия для решения гидродинамических уравнений берутся из решения задачи теории упругости, описывающей развитие землетрясения (решение Окады). В случае метеоцунами атмосферные факторы учитываются как внешние силы и включатся в правые части уравнений мелкой воды. Наконец, генерация волн цунами подводными оползнями рассматривается в рамках двухслойной модели с нижним вязким слоем, моделирующим движение оползня. Используются граничные условия двух типов: на открытых границах (проливах) полагается свободный уход волны через границу (в рамках линейной теории) и на берегу (или вблизи берега) - полностью отражающие границы. Перечислены некоторые тестовые задачи (benchmarks), на которых проверялся вычислительный комплекс. Отмечаются трудности представления характеристик цунами, обусловленные плохим знанием данных батиметрии дна и топографии берега. Обсуждается также возможность использования данного комплекса в расчетах воздействия цунами на берега и сооружения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Omira R., Dogan G.G., Hidayat R., Husrin S., Prasetya G., Annunziato A., Proietti C., Probst P., Paparo M.A., Wronna M., Zaytsev A., Pronin P., Giniyatullin A., Putra P.S., Hartanto D., Ginanjar G., Kongko W., Pelinovsky E., Yalciner A.C. The September 28th, 2018, tsunami in Palu-Sulawesi, Indonesia: A post-event field survey // Pure Appl. Geophys. 2019. Vol. 176. P. 1379-1395. https://doi.org/10.1007/s00024-019-02145-z">DOI
Giachetti T., Paris R., Kelfoun K., Ontowirjo B. Tsunami hazard related to a flank collapse of Anak Krakatau Volcano, Sunda Strait, Indonesia // Geological Society, London, Special Publications.2012. Vol. 361. P. 79-90. https://doi.org/10.1144/SP361.7">DOI
Чубаров Д.Л. Ледовое цунами в водохранилище Бурейской ГЭС. http://sdc.esemc.nsc.ru/node/102">http://sdc.esemc.nsc.ru/node/102 (дата обращения: 28.03.2019)
Meteotsunami floods islands of Mallorca and Menorca, Spain. http://scienceglobalnews.com/environment/meteotsunami-floods-islands-of-mallorca-and-menorca-spain">http://scienceglobalnews.com/environment/meteotsunami-floods-islands-of-mallorca-and-menorca-spain (дата обращения 28.03.2019).
Стокер Д.Д. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностранной литература, 1959. 618 с.
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз, 1963. Ч. 1. 584 с.
Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 816 с.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
Мурти Т. Сейсмические морские волны. Цунами. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 446 с.
Марчук А.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами. Новосибирск: Наука, 1983. 175 с.
Шокин Ю.И., Чубаров Л.Б., Марчук А.Г., Симонов К.В. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами. Новосибирск: Наука, 1989. 168 с.
Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.
Левин Б.В., Носов М.А. Физика волн цунами и родственных явлений в океане. М.: Янус-К, 2005. 360 с.
Synolakis C., Bernard E.N., Titov V.V., Kânoğlu U., González F.I. Validation and verification of tsunami numerical models // Pure Appl. Geophys. 2008. Vol. 165. P. 2197-2228. https://doi.org/10.1007/s00024-004-0427-y">DOI
Liu P.L.-F., Yeh H., Synolakis C. Benchmark problems // Advanced numerical models for simulating tsunami waves and runup / Ed. P.L.-F. Liu, H. Yeh, C. Synolakis. Singapore: World Sci. Publ., 2008. P. 223-230.
Lynett P.J., Montoya L., Gately K. et al. Inter-model analysis of tsunami-induced coastal currents // Ocean Model. 2017. Vol. 114. P. 14-32. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2017.04.003">DOI
http://namidance.ce.metu.edu.tr/">http://namidance.ce.metu.edu.tr/ (дата обращения 28.03.2019).
Вольцингер Н.Е., Клеваный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 с.
Choi J., Kwon K.K., Yoon S.B. Tsunami inundation simulation of a built-up area using equivalent resistance coefficient // Coast. Eng. J. 2012. Vol. 54. P. 1250015–1-1250015–25. https://doi.org/10.1142/S0578563412500155">DOI
Куликов Е.А., Гусяков В.К., Иванова А.А., Баранов Б.В. Численное моделирование цунами и рельеф дна // Вестник Московского университета. Сер. 3: Физика. Астрономия. 2016. № 6. С. 3-14. (English version https://doi.org/10.3103/S002713491605012X">DOI)
Иванова А.А., Куликов Е.А., Файн И.В. О моделировании Симуширских цунами 2006 и 2007 гг. в районе средних Курил // Фундам. прикл. гидрофиз. 2017. Т. 10, № 3. С. 56-64. https://doi.org/10.7868/S2073667317030042">DOI
Dilmen D.I., Kemec S., Yalciner A.C., Düzgün S., Zaytsev A. Development of a tsunami inundation map in detecting tsunami risk in gulf of Fethiye, Turkey // Pure Appl. Geophys. 2015. Vol. 172. P. 921-929. https://doi.org/10.1007/s00024-014-0936-2">DOI
Goto C., Ogawa Y., Shuto N., Imamura F. IUGG/IOC TIME Project: Numerical method of tsunami simulation with the leap-frog scheme.Manuals and guides. Paris: Intergovernmental Oceanographic Commission of UNESCO, 1997. No. 35. 126 p.
Носов М.А. Применимость длинноволнового приближения к описанию динамики цунами // Ученые записки физического факультета Московского университета. 2017. № 4. С. 1740503-1-7.
Peregrine D.H. Long waves on a beach // J. Fluid Mech. 1967. Vol. 27. P. 815-827. https://doi.org/10.1017/S0022112067002605">DOI
Khakimzyanov G., Dutykh D., Fedotova Z., Mitsotakis D. Dispersive shallow water wave modelling. Part I: Model derivation on a globally flat space // Commun. Comput. Phys. 2018. Vol. 23. P. 1-29. https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2016-0179a">DOI
Пелиновский Е.Н. Нелинейно-дисперсионная теория волн цунами: взгляд после катастрофического цунами в Индийском океане // Нелинейные волны’ 2006. Н.Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 393-407.
Федотова З.И., Хакимзянов Г.С., Гусев О.И. История развития и анализ численных методов решения нелинейно-дисперсионных уравнений гидродинамики. I. Одномерные модели // ЖВТ. 2015. Т. 20, № 5. C. 120-156.
Шокин Ю.И., Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Иерархия нелинейных моделей гидродинамики длинных поверхностных волн // ДАН. 2015. Т. 462, № 2. С. 168-172. https://doi.org/10.7868/S0869565215140133">DOI
Kirby J.T., Wei G., Chen Q., Kennedy A.B.,Dalrymple R.A. Funwave 1.0. fully nonlinear boussinesq wave model – Documentation and user's manual. University of Delaware, 1998. 80 p.
Cheung K.F., Phadke A.C., Wei Y., Rojasa R., Douyere Y.J.-M., Martino C.D., Houston S.H., Liu P.L.-F., Lynett P.J., Dodd N., Liao S., Nakazaki E. Modeling of storm-induced coastal flooding for emergency management // Ocean Eng. 2003. Vol. 30. P. 1353-1386. https://doi.org/10.1016/S0029-8018(02)00133-6">DOI
Lovholt F., Pedersen G. Instabilities of Boussinesq models in nonuniform depth // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2009. Vol. 61. P. 606-637. https://doi.org/10.1002/fld.1968">DOI
Yoon S.B. Propagation of distant tsunamis over slowly varying topography // J. Geophys. Res. 2002. Vol. 107, no. C10. P. 4–1- 4–11. https://doi.org/10.1029/2001JC000791">DOI
Yoon S.B., Lim C.H., Choi J. Dispersion-correction finite difference model for simulation of transoceanic tsunamis // Terr. Atmos. Ocean. Sci. 2007. Vol. 18. P. 31-53.
Velioglu D., Kian R., Yalciner A.C., Zaytsev A. Performance assessment of NAMI DANCE in tsunami evolution and currents using a benchmark problem // J. Mar. Sci. Eng. 2016. Vol. 4. 49. http://dx.doi.org/10.3390/jmse4030049">DOI
Kian R., Horrillo J., Zaytsev A., Yalciner A.C. Capturing physical dispersion using a nonlinear shallow water model // J. Mar. Sci. Eng. 2018. Vol. 6. 84. http://dx.doi.org/10.3390/jmse6030084">DOI
Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bull. Seismol. Soc. Am. 1985. Vol. 75. Р. 1135-1154.
Лобковский Л.И., Баранов Б.В. Клавишная модель сильных землетрясений в островных дугах и активных континентальных окраинах // ДАН СССР. 1984. Т. 275, № 4. С. 843-847.
Лобковский Л.И., Рабинович А.Б., Куликов Е.А., Иващенко А.И., Файн И.В., Томсон Р.Е., Ивельская Т.Н., Богданов Г.С. Курильские землетрясения и цунами 15 ноября 2006 г. и 13 января 2007 г. (наблюдения, анализ и численное моделирование) // Океанология. 2009. Т. 49. № 2. С. 181-197. (English version https://doi.org/10.1134/S0001437009020027">DOI)
Zaytsev A., Kostenko I., Kurkin A., Pelinovsky E., Yalçiner A.C. The depth effect of the earthquakes on tsunami heights in the Okhotsk Sea // Turk. J. Earth. Sci. 2016. Vol. 25. P. 289-299. https://doi.org/10.3906/yer-1509-6">DOI
Aytore B., Yalciner A.C., Zaytsev A., Cankaya Z.C., Suzen M.L. Assessment of tsunami resilience of Haydrapasa port in the Sea of Marmara by high resolution numerical modeling // Earth, Planets and Space. 2016. Vol. 68. P. 139-150. https://doi.org/10.1186/s40623-016-0508-z">DOI
Zaytsev A., Kostenko I., Kurkin A., Pelinovsky E., Pararas-Carayannis G. Manifestation of the 1963 Urup tsunami on Sakhalin: observations and modeling // Science of Tsunami Hazards. 2017. Vol. 36. P. 145-166.
Костенко И.С., Зайцев А.И., Минаев Д.Д., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Ошмарина О.Е. Монеронское цунами 1971 года и его проявления на побережье о-ва Сахалин по результатам численного моделирования // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54, № 1. С. 3-12. https://doi.org/10.7868/S0003351518010014">DOI
Tufekci D., Suzen M.L., Yalciner A.C., Zaytsev A. Revised MeTHuVA method for assessment of tsunami human vulnerability of Bakirkoy district, Istanbul // Nat. Hazards. 2018. Vol. 90. P. 943-974. https://doi.org/10.1007/s11069-017-3082-1">DOI
Sassa S., Takagawa T. Liquefied gravity flow-induced tsunami: first evidence and comparison from the 2018 Indonesia Sulawesi earthquake and tsunami disasters // Landslides. 2019. Vol. 16. P. 195-200. https://doi.org/10.1007/s10346-018-1114-x">DOI
Yalciner A.C., Zaytsev A., Aytore B., Insel I., Heidarzadeh M., Kian R., Imamura F. A possible submarine landslide and associated tsunami at the northwest Nile Delta, Mediterranean Sea // Oceanography. 2014. Vol. 27. P. 68-75. https://doi.org/10.5670/oceanog.2014.41">DOI
Imamura F., Imteaz M.A. Long waves in two layer: governing equations and numerical model // Science of Tsunami Hazards. 1995. Vol. 13. P. 3-24.
Pelinovsky E., Poplavsky A. Simplified model of tsunami generation by submarine landslides // Phys. Chem. Earth. 1996. Vol. 21, no. 12. P. 13-17. https://doi.org/10.1016/s0079-1946(97)00003-7">DOI
Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В., Борнхолд Б.Д., Томсон Р.Е. Генерация цунами оползнями на тихоокеанском побережье Северной Америки и роль приливов // Океанология. 1998. Т. 38, № 3. С. 361-367.
Гарагаш И.А., Лобковский Л.И., Козырев О.Р., Мазова Р.Х. Генерация и накат волн цунами при сходе подводного оползня // Океанология. 2003. Т. 43, № 2. С. 185-193.
Бейзель С.А., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б. Моделирование поверхностных волн, порождаемых подводным оползнем, движущимся по пространственно неоднородному склону // ЖВТ. 2010. Т. 15, № 3. С. 39-51.
Пак В.В. Моделирование эволюции трехслойного Стоксова течения и некоторые геофизические приложения // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 275-287. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.21">DOI
Pudasaini S.P., Hutter K. Avalanche Dynamics: Dynamics of Rapid Flows of Dense Granular Avalanches. Springer, 2007. 602 p.
Pattiaratchi C.B., Wijeratne E.M.S. Are meteotsunamis an underrated hazard? // Phil. Trans. R. Soc. A. 2015. Vol. 373. 20140377. https://doi.org/10.1098/rsta.2014.0377">DOI
Рабинович А.Б., Шепич Я. Метеорологические цунами: что это такое? // Природа. 2016. № 1. C. 12-26.
Sepic J., Vilibiс I., Rabinovich A.B., Monserrat S. Widespread tsunami-like waves of 23-27 June in the Mediterranean and Black Seas generated by high-altitude atmospheric forcing // Sci. Rep. UK. 2015. Vol. 5. 11682. https://doi.org/10.1038/srep11682">DOI
Metin A.D., Pelinovsky E., Yalciner A.C., Zaytsev A., Ozyurt Tarakcioglu G., Yalciner B., Kurkin A. Meteotsunami generation, propagation and amplification // Proc. 13th Int. Conf. on the Mediterranean Coastal Environment. MEDCOAST 17, Mellieha, Malta, October 31-November 4, 2017. Vol. 2. P. 1143-1154.
Анцыферов С.М., Косьян Р.Д. Взвешенные наносы в верхней части шельфа. М.: Наука, 1986. 223 с.
Nanayakkara K.I.U., Dias W.P.S. Fragility curves for structures under tsunami loading // Nat. Hazards. 2016. Vol. 80. P. 471-486. DOI
Ozer Sozdinler C., Yalciner А.С., Zaytsev А. Investigation of tsunami hydrodynamic parameters in inundation zones with different structural layouts // Pure Appl. Geophys. 2015. Vol. 172. P. 931-952. https://doi.org/10.1007/s00024-014-0947-z">DOI
Ozer Sozdinler C., Yalciner A.C., Zaytsev A., Suppasri A., Imamura F. Investigation of hydrodynamic parameters and the effects of breakwaters during the 2011 Great East Japan Tsunami in Kamaishi Bay // Pure Appl. Geophys. 2015. Vol. 172. P. 3473-3491. https://doi.org/10.1007/s00024-015-1051-8">DOI
Зайцев А.И., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Ялчинер А., Киан Р. Исследование влияния размеров L-формы залива на отложение донных осадков под воздействием волн // Фундам. прикл. гидрофиз. 2017. Т. 10, № 3. С. 73-77. https://doi.org/10.7868/S2073667317030066">DOI