Структура течения вязкопластичной жидкости при заполнении круглой трубы / плоского канала

Аннотация

Исследуется течение вязкопластичной жидкости, реализующееся при заполнении круглой трубы/плоского канала в поле силы тяжести с заданным расходом во входном сечении. Сформулирована математическая постановка задачи на основе полных уравнений движения и неразрывности, естественных граничных условий на свободной поверхности и условия прилипания на твердой стенке. Реологическое поведение среды описывается законом Шведова-Бингама, который предполагает наличие в потоке зон квазитвердого движения в областях с малыми скоростями деформаций. Численное решение задачи основано на конечно-разностном подходе, включающем метод контрольного объема и алгоритм SIMPLE (для вычисления полей скорости и давления во внутренних узлах разнесенной сетки) и метод инвариантов (для удовлетворения граничных условий на свободной поверхности). Для осуществления сквозного расчета потока с квазитвердыми ядрами используется регуляризация реологического уравнения. Проанализировано, как основные параметры задачи влияют на поведение свободной границы, структуры и характеристик потока. Обнаружено, что с течением времени первоначально плоская свободная граница приобретает установившуюся выпуклую форму и в таком виде перемещается вдоль трубы/канала со среднерасходной скоростью. В области течения выделены зоны фонтанирующего движения в окрестности свободной границы и одномерного движения вдали от нее. Продемонстрированы характерные структуры течения с различным количеством и местоположением в потоке квазитвердых ядер. Построены топограммы этих структур в зависимости от соотношения сил вязкости, тяжести и пластичности в потоке жидкости. Показаны случаи связанности стабильного и нестабильного поведения формы свободной границы со значениями определяющих параметров.