Турбулентная конвекция жидкого натрия в наклонном цилиндре с единичным аспектным отношением
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32Ключевые слова:
конвекция, турбулентность, малые числа Прандтля, жидкий металлАннотация
Выполнено численное исследование турбулентной конвекции жидкого натрия (число Прандтля Pr = 0,0093) в цилиндре с единичным аспектным отношением, нагреваемом с одного торца и охлаждаемом с другого. Рассмотрены режимы течения при наклоне цилиндра относительно вертикали на угол β = 0, 20, 40, 70°. Число Релея составляет 1,5∙107. Задача решалась в трехмерной нестационарной постановке, что позволило получить мгновенные и средние характеристики процесса, проанализировать поля пульсаций температуры. Математическая модель основывается на уравнениях термогравитационной конвекции в приближении Буссинеска с применением метода крупных вихрей (LES) для учета мелкомасштабной турбулентности. Использована неравномерная расчетная сетка с общим числом узлов 2,9·106. Показано, что структура течения существенно зависит от β. Во всех случаях в цилиндре обнаруживается крупномасштабная циркуляция (КМЦ). При умеренном наклоне полости (β = 20°) наблюдается доминирующая частота осцилляций угла ориентации КМЦ. Увеличение наклона до 40º ведет к стабилизации течения, доминирующая частота у КМЦ отсутствует. Наибольшие температурные пульсации возникают при течениях в цилиндрах с малым наклоном. При всех β области с интенсивными пульсациями сосредоточены вблизи нижнего и верхнего торцов, а максимальные значения пульсаций находятся вблизи боковых стенок цилиндра, где встречаются горячий и холодный потоки жидкости. По мере удаления от стенок интенсивность пульсаций снижается, причем тем быстрее, чем больше угол наклона. Число Рейнольдса, характеризующее полную энергию течения, достигает максимума при β = 20°, а затем, по мере роста β, уменьшается. Среднее течение имеет максимальную интенсивность при β = 40°. Показано, что с увеличением угла наклона полости энергия турбулентных пульсаций скорости монотонно убывает, а тепловой поток вдоль ее оси возрастает. Так, при β = 40° число Нуссельта Nu на 26% выше своего значения в случае вертикального положения цилиндра.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Benard convection // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81, no. 2. P. 503-537. DOI
Chilla F., Schumacher J. New perspectives in turbulent Rayleigh-Benard convection // Eur. Phys. J. E. 2012. Vol. 35, no. 7. 58. DOI
Kolesnichenko I., Khalilov R., Teimurazov A., Frick P. On boundary conditions in liquid sodium convective experiments // Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 891, no. 1. 012075. DOI
Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders // Phys. Rev. Fluids. 2018. Vol. 3, no. 4. 043503. DOI
Scheel J.D., Schumacher J. Predicting transition ranges to fully turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows // Phys. Rev. Fluids. 2017. Vol. 2, no. 12. 123501. DOI
Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder // Phys. Rev. Fluids. 2017. Vol. 2, no. 11. 113501. DOI
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium // Europhys. Lett. 2015. Vol. 109, no. 1. 14002. DOI
Васильев А.Ю., Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Фрик П.Г., Халилов Р.И., Рогожкин С.А., Пахолков В.В. Турбулентный конвективный теплообмен в наклонной трубе, заполненной натрием // ЖТФ. 2015. Т. 85, вып. 9. С. 45-49. (English version DOI)
Guo S.-X., Zhou S.-Q., Cen X.-R., Qu L., Lu Y.-Z., Sun L., Shang X.-D. The effect of cell tilting on turbulent thermal convection in a rectangular cell // J. Fluid Mech. 2014. Vol. 762. P. 273- DOI
Shishkina O., Horn S. Thermal convection in inclined cylindrical containers // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 790. R3. DOI
Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Павлинов А.М., Пахолков В.В., Рогожкин С.А., Фрик П.Г., Халилов Р.И., ШепелевС.Ф. Экспериментальное исследование свободной конвекции натрия в длинном цилиндре // Теплоэнергетика. 2015. № С. 31-39. (English version DOI)
Zwirner L., Shishkina O. Confined inclined thermal convection in low-Prandtl-number fluids // J. Fluid Mech. 2018. Vol. P. 984-1008. DOI
Кириллов П.Л., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства жидкометаллических теплоносителей (справочные таблицы и соотношения). ЦНИИАтоминформ, 2000. 42 с.
Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. I. The basic experiment // Mon. Weather Rev. 1963. Vol. 91. P. 99-164. DOI
Deardorff J.W. A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1970. Vol. 41. P. 453-480. DOI
Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques // Comput. Phys. 1998. Vol. 12. P. 620-631. DOI
Issa R. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // J. Comput. Phys. 1986. Vol. 62, no. P. 40-65. DOI
Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer, 2002. 423 p.
Fletcher R. Conjugate gradient methods for indefinite systems // Numerical Analysis. Lecture Notes in Mathematics, vol. 506 / Ed. G.A. Watson. Springer, 1976. P. 73-89. DOI
Verzicco R., Camussi R. Numerical experiments on strongly turbulent thermal convection in a slender cylindrical cell // J. Fluid Mech. 2003. Vol. 477. P. 19-49. DOI
Stevens R.J.A.M., Verzicco R., Lohse D. Radial boundary layer structure and Nusselt number in Rayleigh-Benard convection // J. Fluid Mech. 2010. Vol. 643. P. 495-507. DOI
Shishkina O., Stevens R.J.A.M., Grossmann S., Lohse D. Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution // New J. Phys. 2010. Vol. 12, no. 7. DOI
Cioni S., Ciliberto S., Sommeria J. Strongly turbulent Rayleigh-Benard convection in mercury: comparison with results at moderate Prandtl number // J. Fluid Mech. 1997. Vol. 335. P. 111-140. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
