Устойчивость термовибрационной конвекции псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое

Аннотация

На основании уравнений термовибрационной конвекции исследована структура осредненного плоскопараллельного конвективного течения в плоском вертикальном слое жидкости Уильямсона, совершающем высокочастотные линейно-поляризованные вибрации вдоль слоя. Показано, что с усилением вибрационного воздействия нелинейно-вязкие свойства псевдопластической жидкости перестают влиять на структуру и интенсивность ее основного течения, и оно становится похожим на течение обычной ньютоновской жидкости. Для случая продольных высокочастотных линейно-поляризованных вибраций для малых периодических вдоль слоя возмущений сформулирована и решена линейная задача устойчивости осредненного плоскопараллельного течения псевдопластичной жидкости Уильямсона. Расчеты показали, что, как и в ньютоновской жидкости, при малых значениях числа Прандтля наиболее опасными являются монотонные гидродинамические возмущения. С повышением значения числа Прандтля нежелательное воздействие начинают оказывать тепловые моды неустойчивости. Усиление псевдопластических свойств жидкости приводит к дестабилизации ее основного течения при обоих типах возмущений. В присутствии вибраций, по подобию с ньютоновской жидкостью, появляется дополнительная вибрационная мода неустойчивости, которой соответствуют небольшие значения числа Грасгофа. Влияние вибрационной моды на устойчивость основного течения определяется частотой вибраций и величиной градиента температуры. Усиление интенсивности вибраций дестабилизирует течение при всех исследованных модах неустойчивости. Для заданного набора реологических параметров модели Уильямсона существуют критические значения модифицированного и вибрационного числа Грасгофа, при которых осредненное течение полностью теряет устойчивость относительно рассматриваемых типов возмущений. Абсолютная дестабилизация основного течения в псевдопластической жидкости наступает при бóльших по сравнению с ньютоновской жидкостью значениях вибрационного числа Грасгофа.