Возбуждение конвекции в системе слоев бинарного раствора и неоднородной пористой среды в поле высокочастотных вибраций
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.1.5Ключевые слова:
конвекция, двухслойная система, бинарная жидкость, неоднородная пористая среда, высокочастотные вибрации, поле силы тяжестиАннотация
Исследуется возникновение конвекции в системе горизонтальных слоев бинарного раствора и неоднородной пористой среды, насыщенной раствором. Система подвергается поперечным вибрациям высокой частоты в поле силы тяжести. Считается, что пористость среды линейно зависит от вертикальной координаты. Проницаемость оценивается по формуле Кармана-Козени при различных значениях безразмерного градиента пористости m_z. Для описания конвекции жидкости при действии высокочастотных вибраций в поле силы тяжести применяется метод осреднения. Линейная задача устойчивости механического равновесия жидкости решается численно с помощью метода стрельбы. Определены значения критических параметров, соответствующих порогу возбуждения конвекции при подогреве системы снизу или сверху. При подогреве снизу отмечается резкая смена характера неустойчивости с изменением градиента пористости или интенсивности вибраций. Показано, что когда пористость растет с глубиной при m_z = -0,2, неустойчивость обусловливается развитием длинноволновых возмущений, охватывающих жидкий и пористый слои. Когда же пористость убывает с глубиной при m_z = 0,2, наиболее опасными становятся коротковолновые возмущения, локализованные в жидком слое. Для промежуточных значений градиента пористости -0,2< m_z < 0,2 значения минимальных критических чисел Релея-Дарси, определяющие порог устойчивости равновесия относительно коротковолновых и длинноволновых возмущений, приближаются друг к другу. Нейтральные кривые бимодальны. При подогреве снизу вертикальные вибрации эффективно подавляют конвекцию в жидком слое, поэтому с ростом их интенсивности происходит переход от коротковолновых - наиболее опасных - возмущений к длинноволновым. Заметное повышение порога устойчивости наблюдается в случае, когда пористость убывает с глубиной. При подогреве сверху вибрации дестабилизируют равновесие в системе и приводят к уменьшению длины волны критических возмущений. Длина волны убывает монотонно. Ее максимальное изменение зафиксировано для слоев, пористость которых растет с глубиной.
Скачивания
Библиографические ссылки
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. - New York: Springer, 2013. - 778 p.
2. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392 с.
3. Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. - N.Y.: Wiley, 1998. - 358 p.
4. Demin V.A., Gershuni G.Z., Verkholantsev I.V. Mechanical quasi-equilibrium and thermovibrational convective instability in an inclined fluid layer // Int. J. Heat Mass Tran. - 1996. - Vol. 39, no. 9. - P. 1979-1991. DOI
5. Зеньковская С.М. Действие высокочастотной вибрации на фильтрационную конвекцию // ПМТФ. - 1992. - Т. 33, № 5. - С. 83-88. DOI
6. Зеньковская С.М., Роговенко Т.Н. Фильтрационная конвекция в высокочастотном вибрационном поле // ПМТФ. - 1999. - Т. 40, № 3. - С. 22-29. DOI
7. Bardan G., Mojtabi A. On the Horton-Rogers-Lapwood convective instability with vertical vibration: Onset of convection // Phys. Fluids. - 2000. - Vol. 12, no. 11. - P. 2723-2731. DOI
8. Huppert H.E., Turner J.S. Double-diffusive convection // J. Fluid Mech. - 1981. - Vol. 106. - P. 299-329. DOI
9. Nield D.A. Onset of thermohaline convection in a porous medium // Water Resour. Res. - 1968. - Vol. 4, no. 3. - P. 553-560. DOI
10. Chen F., Chen C.F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer // J. Heat Transf. - 1988. - Vol. 110, no. 2. - P. 403-409. DOI
11. Hirata S.C., Goyeau B., Gobin D. Stability of thermosolutal natural convection in superposed fluid and porous layers // Transp. Porous. Med. - 2009. - Vol. 78, no. 3. - P. 525-536. DOI
12. Zhao P., Chen C.F. Stability analysis of double-diffusive convection in superposed fluid and porous layers using a one-equation model // Int. J. Heat Mass Tran. - 2001. - Vol. 44, no. 24. - P. 4625-4633. DOI
13. Jounet A., Bardan G. Onset of thermohaline convection in a rectangular porous cavity in the presence of vertical vibration // Phys. Fluids. - 2001. - Vol. 13. - P. 3234-3246. DOI
14. Bardan G., Knobloch E., Mojtabi A., Khallouf H. Natural doubly diffusive convection with vibration // Fluid Dyn. Res. - 2001. - Vol. 28, no. 3. - P. 159-187. DOI
15. Chen C.F., Chen F. Experimental study of directional solidification of aqueous ammonium chloride solution // J. Fluid Mech. - 1991. - Vol. 227. - P. 567-586. DOI
16. Tait S., Jaupart C. Compositional convection in a reactive crystalline mush and melt differentiation // J. Geophys. Res. - 1992. - Vol. 97, no. B5. - P. 6735-6756. DOI
17. Worster M.G. Natural convection in a mushy layer // J. Fluid Mech. - 1991. - Vol. 224. - P. 335-359. DOI
18. Worster M.G. Instabilities of the liquid and mushy regions during solidification of alloys // J. Fluid Mech. - 1992. - Vol. 237. - P. 649-669. DOI
19. Chen F., Lu J.W., Yang T.L. Convective instability in ammonium chloride solution directionally solidified from below // J. Fluid Mech. - 1994. - Vol. 276. - P. 163-187. DOI
20. Любимов Д.В., Муратов И.Д. О конвективной неустойчивости в слоистой системе // Гидродинамика. - Пермь, 1977. - № 10. - С. 38-46.
21. Chen F., Chen C.F. Experimental investigation of convective stability in a superposed fluid and porous layer when heated from below // J. Fluid Mech. - 1989. - Vol. 207. - P. 311-321. DOI
22. Prasad V. Flow instabilities and heat transfer in fluid overlying horizontal porous layers // Exp. Therm. Fluid Sci. - 1993. - Vol. 6, no. 2. - P. 135-146. DOI
23. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Муратов И.Д. Конкуренция длинноволновой и коротковолновой неустойчивости в трехслойной системе // Гидродинамика. - Пермь, 2002. - № 13. - С. 121-127.
24. Kolchanova E., Lyubimov D., Lyubimova T. The onset and nonlinear regimes of convection in a two-layer system of fluid and porous medium saturated by the fluid // Transp. Porous. Med. - 2013. - Vol. 97, no. 1. - P. 25-42. DOI
25. Chen F., Hsu L.H. Onset of thermal convection in an anisotropic and inhomogeneous porous layer underlying a fluid layer // J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 69. - P. 6289. DOI
26. Si-Cheng Z., Qiu-Sheng L., Henri N.-T., Bernard B. Gravity-driven instability in a liquid film overlying an inhomogeneous porous layer // Chinese Phys. Lett. - 2011. - Vol. 28, no. 2. - P. 024702. DOI
27. Chen F. Salt-finger instability in an anisotropic and inhomogeneous porous substrate underlying a fluid layer // J. Appl. Phys. - 1992. - Vol. 71. - P. 5222. DOI
28. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Муратов И.Д. Влияние вибраций на возбуждение конвекции в двухслойной системе пористая среда - однородная жидкость // Гидродинамика. - Пермь, 2004. - № 14. - С. 148-159.
29. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Муратов И.Д., Шишкина Е.А. Влияние вибраций на возникновение конвекции в системе горизонтального слоя чистой жидкости и слоя пористой среды, насыщенной жидкостью // МЖГ. - 2008. - № 5. - С. 132-143. DOI
30. Колчанова Е.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние эффективной проницаемости среды на устойчивость двухслойной системы «однородная жидкость - пористая среда» в поле вибраций высокой частоты // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 2. - С. 225-232. DOI
31. Lyubimov D., Kolchanova E., Lyubimova T. Vibration effect on the nonlinear regimes of thermal convection in a two-layer system of fluid and saturated porous medium // Transp. Porous Med. - 2015. - Vol. 106, no. 2. - P. 237-257. DOI
32. Колчанова Е.А. Исследование устойчивости и нелинейных режимов конвекции в двухслойных системах жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью / Дисс.. канд. физ.-мат. наук: 20.12.2012. - Пермь, ИМСС УрО РАН, 2012. - 156 с.
33. Carman P.C. Fluid flow through granular beds // T. I. Chem. Eng.-Lond. - 1937. - Vol. 15. - P. 150-166.
34. Fand R.M., Kim B.Y.K., Lam A.C.C., Phan R.T. Resistance to the flow of fluids through simple and complex porous media whose matrices are composed of randomly packed spheres // J. Fluids Eng. - 1987. - Vol. 109, no. 3. - P. 268-273. DOI
35. Katto Y., Matsuoka T. Criterion for the onset of convective flow in a fluid in a porous medium // Int. J. Heat Mass Tran. - 1967. - Vol. 10, no. 3. - P. 297-309. DOI
36. Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование конвективных структур в насыщенной жидкостью пористой среде вблизи порога неустойчивости механического равновесия // Гидродинамика. - 1999. - № 12. - С. 104-119.
37. Глухов А. Ф., Любимов Д. В., Путин Г. Ф. Конвективные движения в пористой среде вблизи порога неустойчивости // ДАН СССР. - 1978. - T. 236, № 3. - C. 549-551.
38. Kozlov V.G., Ivanova A.A., Evesque P. Sand behavior in a cavity with incompressible liquid under vertical vibrations // Europhys. Lett. - 1998. - Vol. 42, no. 4. - P. 413-418. DOI
39. Peppin S.S.L., Huppert H.E., Worster M.G. Steady-state solidification of aqueous ammonium chloride // J. Fluid Mech. - 2008. - Vol. 599. - P. 465-476. DOI
40. Bejan A. Convection heat transfer. - Wiley: New York, 2013.
41. Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости: Учеб. пособие. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. - 101 с.
42. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. - М.: Наука, 1977. - 304 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2017 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
