Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.38Ключевые слова:
цилиндрическая капля, трансляционные колебания, собственные колебания, вынужденные колебания, движение линии контакта, условие ХокингаАннотация
Рассматриваются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли жидкости, окруженной другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объема. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями. Учитывается динамика линии контакта трех сред (капли - жидкости - твердой поверхности), а именно скорость движения контактной линии, пропорциональная отклонению краевого угла от его равновесного значения. На сосуд с каплей действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии капли. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний обращается в нуль, начиная с некоторого значения параметра Хокинга. Повышение плотности капли или радиуса сосуда приводят к росту частот собственных колебаний. Значения частот тяжелой капли (то есть капли с плотностью, большей плотности окружающей жидкости) также растут с увеличением относительного радиуса капли, а в случае легкой капли - уменьшаются. Обнаружены резонансные эффекты для вынужденных колебаний. Установлено, что амплитуда колебаний линии контакта всегда конечна, но амплитуда колебаний боковой поверхности стремится к бесконечности при предельном - нулевом - значении параметра Хокинга. Выявлены «антирезонансные» частоты, при которых отсутствует отклонение линии контакта от равновесного положения при любых значениях параметра Хокинга.
Скачивания
Библиографические ссылки
Henderson D.M., Miles J.W. Surface-wave damping in a circular cylinder with a fixed contact line // J. Fluid Mech. - 1994. - Vol. 275. - P. 285-299. DOI
2. Slobozhanin L.A., Shevtsova V.M., Alexander J.I.D., Meseguer J., Montanero J.M. Stability of liquid bridges between coaxial equidimensional disks to axisymmetric finite perturbations: A review // Microgravity Sci. Technol. - 2012. - Vol. 24, no. 2. - P. 65-77. DOI
3. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Иванцов А.О. Влияние вибраций на гидродинамику расплава при выращивании кристаллов бесконтактным методом Бриджмена // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2011. - Т. 4, № 4. - С. 52-62. DOI
4. Mampallil D., Eral H.B., Staicu A., Mugele F., van den Ende D. Electrowetting-driven oscillating drops sandwiched between two substrates // Phys. Rev. E. - 2013. - Vol. 88. - 053015. DOI
5. Kumar S. Liquid transfer in printing processes: liquid bridges with moving contact lines // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2015. - Vol. 47. - P. 67-94. DOI
6. Картавых Н.Н., Шкляев С.В. О параметрическом резонансе полуцилиндрической капли на осциллирующей твердой подложке // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2007. - № 1(6). - С. 23-28.
7. Демин В.А. К вопросу о свободных колебаниях капиллярного моста // МЖГ. - 2008. - № 4. - С. 28-37. DOI
8. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Поведение цилиндрической капли при многочастотных вибрациях // МЖГ. - 2005. - № 2. - С. 18-28. DOI
9. Иванцов А.О. Акустические колебания полусферической капли // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 3. - С. 16-23.
10. Де Жен П.Ж. Смачивание: статика и динамика // УФН. - 1987. - Т. 151, № 4. - С. 619-681. DOI
11. Воинов O.B. Гидродинамика смачивания // МЖГ. - 1976. - № 5. - С. 76-84. DOI
12. Dussan V.E.B. On the spreading of liquids on solid surfaces: static and dynamic contact lines // Annu. Rev. Fluid Mech. - 1979. - Vol. 11. - P. 371-400. DOI
13. Shikhmurzaev Yu.D. Dynamic contact angles and flow in vicinity of moving contact line // AlChE Journal. - 1996. - Vol. 42, no. 3. - P. 601-612. DOI
14. Veretennikov I., Indeikina A., Chang H.-C. Front dynamics and fingering of a driven contact line // J. Fluid Mech. - 1998. Vol. 373. - P. 81-110. DOI
15. Bonn D., Eggers J., Indekeu J., Meunier J., Rolley E. Wetting and spreading // Rev. Mod. Phys. - 2009. - Vol. 81. - P. 739-805. DOI
16. Snoeijer J.H., Andreotti B. Moving contact lines: scales, regimes, and dynamical transitions // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2013. - Vol. 45. - P. 269-292. DOI
17. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Шкляев С.В. Неосесимметричные колебания полусферической капли // МЖГ. - 2004. - № 6. - С. 8-20. DOI
18. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Shklyaev S.V. Behavior of a drop on an oscillating solid plate // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18. - 012101. DOI
19. Пухначев В.В., Семенова И.Б. Модельная задача о внезапном движении линии трехфазного контакта // ПМТФ. - 1999. -Т. 40, № 4. - С. 51-61. DOI
20. Shklyaev S., Khenner M., Alabuzhev A.A. Enhanced stability of a dewetting thin liquid film in a single-frequency vibration field // Phys. Rev. E. - 2008. - Vol. 77. - 036320. DOI
21. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на собственные колебания цилиндрической капли // ПМТФ. - 2007. - Т. 48, № 5. - С. 78-86. DOI
22. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. Fluid Mech. - 1987. - Vol. 179. - P. 253-266. DOI
23. Borkar A., Tsamopoulus J. Boundary-layer analysis of dynamics of axisymmetric capillary bridges // Phys. Fluids A. - 1991. - Vol. 3, no. 12. - P. 2866-2874. DOI
24. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop // Phys. Fluids. - 2009. - Vol. 21. - 072104. DOI
25. Shklyaev S., Straube A.V. Linear oscillations of a compressible hemispherical bubble on a solid substrate // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - 052102. DOI
26. Fayzrakhmanova I.S., Straube A.V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis // Phys. Fluids. - 2011. - Vol. 23. - 102105. DOI
27. Алабужев А.А. Поведение цилиндрического пузырька под действием вибраций // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2014. - Т. 7, № 2. - С. 151-161. DOI
28. Кайсина М.И. Азимутальные моды собственных колебаний цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2015. - № 2(29). - С. 37-45.
29. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Трансляционная мода собственных колебаний цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 1(29). - С. 35-41.
30. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Влияние движения линии контакта на осесимметричные колебания цилиндрического пузырька // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 2(30). - С. 56-68.
31. Алабужев А.А., Кайсина М.И. Собственные азимутальные колебания цилиндрического пузырька в сосуде конечного объема // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2015. - № 3(31). - С. 38-47.
32. Alabuzhev A.A., Kaysina M.I. The translational oscillations of a cylindrical bubble in a bounded volume of a liquid with free deformable interface // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - Vol. 681. - 012043. DOI
33. Алабужев А.А., Любимов Д.В. Влияние динамики контактной линии на колебания сжатой капли // ПМТФ. - 2012. - Т. 53, № 1. - С. 12-23. DOI
34. Zhang L., Thiessen D.B. Capillary-wave scattering from an infinitesimal barrier and dissipation at dynamic contact lines //J. Fluid Mech. - 2013. - Vol. 719. - P. 295-313. DOI
35. Ting C.-L., Perlin M. Boundary conditions in the vicinity of the contact line at a vertically oscillating upright plate: an experimental investigation // J. Fluid Mech. - 1995. - Vol. 295. - P. 263-300. DOI
36. Perlin M., Schultz W.W., Liu Z. High Reynolds number oscillating contact lines // Wave Motion. - 2004. - Vol. 40, no. 1. - P. 41-56. DOI
37. Алабужев А.А. Продольные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2016. - Т. 9, № 3. - С. 316-330. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
