Моделирование упруго-вязко-пластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.2.21Ключевые слова:
термопластические полимеры, полиолефины, конечные деформации, упругопластичность, вязкоупругость, символьные схемы, метод Рунге-Кутты, симплекс-метод Нелдера-МидаАннотация
Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.
Скачивания
Библиографические ссылки
Фишер Дж.М. Усадка и коробление отливок из термопластов: Справочник. - СПб.: Профессия, 2009. - 424 с.
2. G’Sell C., Haudin J.-M. Sillion B., Billardon R. Introduction a la mecanique des polymers. - INPL, Vandoeuvre-les-Nancy, France, 1995. - 430 p.
3. Уайт Дж.Л., Чой Д.Д. Полиэтилен, полипропилен и другие полиолефины. - СПб.: Профессия, 2006. - 256 с.
4. Энциклопедия полимеров. - М.: Советская энциклопедия, 1977. - 1151 c.
5. Гусева М.А. Структура и физико-механические свойства нанокомпозитов на основе неполярного полимера и слоевого силиката / Дисс.. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. - М.: ИНХС РАН, 2005. - 161 с.
6. Meyer R.W., Pruitt L.A. The effect of cyclic true strain on the morphology, structure, and relaxation behavior of ultra high molecular weight polyethylene // Polymer. - 2001. - Vol. 42, no. 12. - P. 5293-5306. DOI
7. Bergström J.S., Rimnac C.M., Kurtz S.M. An augmented hybrid constitutive model for simulation of unloading and cyclic loading behavior of conventional and highly crosslinked UHMWPE // Biomaterials. - 2004. - Vol. 25, no. 11. - P. 2171-2178. DOI
8. Ayoub G., Zaїri F., Naїt-Abdelaziz M., Gloaguen J.M. Modelling large deformation behaviour under loading-unloading of semicrystalline polymers: Application to a high density polyethylene // Int. J. Plasticity. - 2010. - Vol. 26, no. 3. - P. 329-347. DOI
9. Kästner M., Obst M., Brummund J., Thielsch K., Ulbricht V. Inelastic material behavior of polymers - Experimental characterization, formulation and implementation of a material model // Mech. Mater. - 2012. - V. 52. - P. 40-57. DOI
10. Drozdov A.D., Klitkou R., Christiansen J.C. Cyclic viscoplasticity of semicrystalline polymers with finite deformations // Mech. Mater. - 2013. - Vol. 56. - P. 53-64. DOI
11. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. - М.: Мир, 1974. - 340 c.
12. Бленд Д.Р. Теория линейной вязкоупругости. - M.: Мир, 1965. - 200 с.
13. Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. - Екатеринбург: УрО РАН, 2003. - 411 с.
14. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. - М.: Наука, 1986. - 232 с.
15. Holzapfel G.A. On large strain viscoelasticity: continuum formulation and finite element applications to elastomeric structures // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1996. - Vol. 39, no. 22. - P. 3903-3926. DOI
16. Govindjee S., Reese S. A presentation and comparison of two large deformation viscoelasticity models // J. Eng. Mater. Technol. - 1997. - Vol. 119, no. 3. - P. 251-255. DOI
17. Lion A. Thixotropic behavior of rubber under dynamic loading histories: experiments and theory // J. Mech. Phys. Solids. - 1998. - Vol. 46, no. 5. - P. 895-930. DOI
18. Haupt P., Lion A., Backhaus E. On the dynamic behaviour of polymers under finite strains: constitutive modelling and identification of parameters // Int. J. Solids Struct. - 2000. - Vol. 37, no. 26. - P. 3633-3646. DOI
19. Reese S., Govindjee S. A theory of finite viscoelasticity and numerical aspects // Int. J. Solids Struct. - 1998. - Vol. 35, no. 26-27. - P. 3455-3482. DOI
20. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций // МТТ. - 2005. - № 4. - С. 122-140.
21. Гаришин О.К., Свистков А.Л., Герасин В.А., Гусева М.А. Моделирование упругопластического поведения полиолефиновых нанокомпозитов с различной структурой слоистого наполнителя // Высокомолекулярные соединения. - 2009. - Т. 51, № 4. - С. 610-619. DOI
22. Гаришин О.К., Герасин В.А., Гусева М.А. Исследование упругопластических свойств полимер-силикатных нанокомпозитов с учетом изменения их объема при деформировании // Высокомолекулярные соединения. - 2011. - Т. 53, № 12. - С. 2106-2118. DOI
23. Олейник Э.Ф. Пластичность частично-кристаллических гибкоцепных полимеров на микро- и мезоуровнях // Высокомолекулярные соединения. - 2003. - Т. 45, № 12. - С. 2137-2264.
24. Palmov V.A. Comparison of different approaches in viscoelastoplasticity for large strain // ZAMM. - 2000. - Vol. 80, no. 11-12. - P. 801-806. DOI
25. Пальмов В.А., Штайн Е. Разложение конечной упругопластической деформации на упругую и пластическую составляющие // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. - 2001. - № 9. - С. 110-126.
26. Свистков А.Л., Лауке Б. Дифференциальные определяющие уравнения несжимаемых сред при конечных деформациях // ПМТФ. - 2009. - Т. 50, № 3. - С. 158-170. DOI
27. Трелоар Л. Физика упругости каучука. - М.: ИЛ, 1953. - 240 с.
28. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. - М.: Высшая школа, 1972. - 320 с.
29. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. - Киев: Наукова думка, 1981. - 496 с.
30. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. - М.: Физматлит, 2001. - 704 с.
31. Prandtl L. Spunnungsverteilung in plastischen Körpern // Proc. 1st Int. Congress of Applied Mechanics, 22-26 April, Delft, the Netherlands, 1924. - S. 43-54.
32. Reuss A. Berücksichtigung der elastischen Formänderung in der Plastizitätstheorie // ZAMM. - 1930. - Vol. 10, no. 2. - P. 266-274. DOI
33. Odkvist F.K.G. Mathematical theory of creep and creep rupture. - Stockholm: Darendon Press, 1966. - 170 p.
34. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. - М.: Мир, 1975. - 592 с.
35. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. - Киев: Наукова думка, 1987. - 232 с.
36. Szabó L., Balla M. Comparison of some stress rates // Int. J. Solids Struct. - 1989. - Vol. 25, no. 3. - P. 279-297. DOI
37. Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Наука, 1970. - Т. 1. - 492 с.
38. Lagarias J.C., Reeds J.A., Wright M.H., Wright P.E. Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions // SIAM J. Optim. - 1998. - Vol. 9, no. 1. - P. 112-147. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
