Верификация широкодиапазонных определяющих соотношений для упруговязкопластических материалов с использованием теста Тейлора-Гопкинсона

  • Юрий Витальевич Баяндин Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Дмитрий Альфредович Билалов Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Сергей Витальевич Уваров Институт механики сплошных сред УрО РАН
Ключевые слова: металлы, сплавы, динамическое нагружение, стержень Гопкинсона-Кольского, тест Тейлора, определяющие соотношения упруговязкопластичности

Аннотация

Представлена и подвергнута верификации математическая модель деформируемого твердого тела с мезоскопическими дефектами. Предложенные ранее определяющие соотношения позволяют описывать деформационное поведение типичных упруговязкопластических материалов (металлов и сплавов) в широком диапазоне скоростей деформаций, температур и напряжений. Разработаны и реализованы методики идентификации неизвестных параметров модели на основе решения ряда задач оптимизации с привлечением данных независимых экспериментов. При определении параметров наряду со сведениями из авторских экспериментов использовалась информация из литературных источников. Проведен эксперимент по высокоскоростному соударению с преградой цилиндрического образца в виде стержня (тест Тейлора-Гопкинсона) с регистрацией поля температуры в процессе деформирования. Полученные данные служили основой для верификации модели. Для сравнения проводились расчеты в трехмерной и осесимметричной постановках. Сформулированные краевые задачи решались численно методом конечных элементов. Выявлено, что численные и опытные результаты хорошо согласуются: совпадает форма стержня после соударения и измеренная температура (диссипация механической энергии при неупругом деформировании). Это свидетельствует об адекватности разработанной математической модели и говорит о возможности ее применения для решения задач механики деформируемого твердого тела как фундаментального характера, так и прикладных (инженерных). Проведен анализ эффективности распараллеливания вычислений. Показано, что при расчете на восьми ядрах можно получить ускорение до пяти раз. Это дает основание предположить, что при дальнейшем увеличении числа ядер (процессоров) такая тенденция сохранится.

Литература


  1. Taylor G.I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress // Proc. R. Soc. Lond. A. 1948. Vol. 3. P. 289-301. https://doi.org/10.1098/rspa.1948.0081

  2. Брагов А.М., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. Экспериментально-теоретическое исследование процессов высокоскоростного деформирования и разрушения материалов различной физической природы с использованием метода Кольского и его модификаций. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2018. 188 с.

  3. Sen S., Banerjee B., Shaw A. Taylor impact test revisited: Determination of plasticity parameters for metals at high strain rate // Int. J. Solid. Struct. 2020. Vol. 193-194. P. 357-374. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.02.020

  4. Богомолов А.Н., Горельский В.А., Зелепугин С.А., Хореев И.Е. Поведение тел вращения при динамическом контакте с жесткой стенкой // ПМТФ. 1986. № 1. С. 161-163. (English version https://doi.org/10.1007/BF00911139)

  5. Chandola N., Revil-Baudard B., Cazacu O. Plastic deformation of high-purity α-titanium: Model development and validation using the Taylor cylinder impact test // J. Phys. Conf. Ser. 2016. Vol. 734. 032048. https://doi.org/10.1088/1742-6596/734/3/032048

  6. Holt W.H., Mock W., Zerilli F.J., Clark J.B. Experimental and computational study of the impact deformation of titanium Taylor cylinder specimens // Mech. Mater. 1994. Vol. 17. P. 195-201. https://doi.org/10.1016/0167-6636(94)90059-0

  7. Rakvag K.G., Borvik T., Hopperstad O.S. A numerical study on the deformation and fracture modes of steel projectiles during Taylor bar impact tests // Int. J. Solid. Struct. 2014. Vol. 51. P. 808-821. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.11.008

  8. Borodin E.N., Mayer A.E. Structural model of mechanical twinning and its application for modeling of the severe plastic deformation of copper rods in Taylor impact tests // Int. J. Plast. 2015. Vol. 74. P. 141-157. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.06.006

  9. Bartkowski P., Keele M., Bruchey W. Taylor impact experiments of electrified copper and aluminum cylinders // Proc. of the 19th International Symposium of Ballistics. Interlaken, Switzerland, May 7-11, 2001. Vol. 3. P. 1577-1584.

  10. Mocko W., Janiszewski J., Radziejewska J., Grazka M. Analysis of deformation history and damage initiation for 6082-T6 aluminium alloy loaded at classic and symmetric Taylor impact test conditions // Int. J. Impact Eng. 2015. Vol. 75.
    P. 203-213. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.08.015

  11. Wei G., Zhang W., Huang W., Ye N., Gao Y., Ni Y. Effect of strength and ductility on deformation and fracture of three kinds of aluminum alloys during Taylor tests // Int. J. Impact Eng. 2014. Vol. 73. P. 75-90. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.06.011

  12. Белов Г.В., Гусаров А.П., Марков В.А., Пусев В.И., Овчинников А.Ф., Селиванов В.В., Сотский М.Ю. Применение теста Тейлора для исследования динамических механических свойств высокопористого алюминиевого сплава // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 9. С. 13-28. https://doi.org/10.7463/0912.0442058

  13. Kleiser G., Revil-Baudard B., Pasiliao C. High strain-rate plastic deformation of molybdenum: Experimental investigation, constitutive modeling and validation using impact tests // Int. J. Impact Eng. 2016. Vol. 96. P. 116-128. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2016.05.019

  14. Zerilli F.J., Armstrong R.W. Dislocation-mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations // J. App. Phys. 1987. Vol. 61. P. 1816-1825. https://doi.org/10.1063/1.338024

  15. Maudlin P.J., Bingert J.F., House J.W., Chen S.R. On the modeling of the Taylor cylinder impact test for orthotropic textured materials: experiments and simulations // Int. J. Plast. 1999. Vol. 15. P. 139-166. https://doi.org/10.1016/S0749-6419(98)00058-8

  16. Ефремов Д.В., Уваров С.В., Спивак Л.В., Наймарк О.Б. Статистические закономерности развития локализации деформации при пластическом течении в сплаве АМг6 // ПОМ. 2020. Т. 10, № 1(37). С. 38-42. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2020-1-38-42

  17. Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и некоторые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физ. мезомех. 2003. Т. 6, № 4. C. 45-72.

  18. Bayandin Yu., Leont’ev V., Naimark O., Permjakov S. Experimental and theoretical study of universality of plastic wave fronts and structural scaling in shock loaded copper // J. Phys. IV France. 2006. Vol. 134. P. 1015-1021. https://doi.org/10.1051/jp4:2006134155

  19. Bayandin Yu.V., Saveleva N.V., Savinykh A.S., Naimark O.B. Numerical simulation of multiscale damage-failure transition and shock wave propagation in metals and ceramics // J. Phys. Conf. Ser. 2014. Vol. 500. 152001. https://doi.org/10.1088/1742-6596/500/15/152001

  20. Saveleva N., Bayandin Yu., Naimark O. Wide-range simulation of elastoplastic wave fronts and failure of solids under high-speed loading // AIP Conference Proceedings. 2015. Vol. 1683. 020201. https://doi.org/10.1063/1.4932891

  21. Савельева Н.В., Баяндин Ю.В., Савиных А.С., Гаркушин Г.В., Ляпунова Е.А., Разоренов С.В., Наймарк О.Б. Особенности упругопластического перехода и разрушения ванадия при ударно-волновом нагружении // ПЖТФ. 2015. Т. 41, № 12. С. 32-39. (English version https://doi.org/10.1134/S1063785015060292)

  22. Билалов Д.А., Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б. Математическое моделирование процесса разрушения сплава АМг2.5 в режиме много- и гигацикловой усталости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 323-334. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.24

  23. Костина А.А., Баяндин Ю.В., Плехов О.А. Моделирование процесса накопления и диссипации энергии при пластическом деформировании металлов // Физ. мезомех. 2014. Т. 17, № 1. С. 43-49.

  24. Аннин Б.Д., Коробейников С.Н. Допустимые формы упругих законов деформирования в определяющих соотношениях упруго-пластичности // Сиб. Журн. Индустр. Матем. 1998. Т. 1, № 1. С. 21-34.

  25. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении эволюционных определяющих уравнений // Вестник ПНИПУ. Математическое моделирование систем и процессов. 2001. № 9. С. 103-109.

  26. Глушак Б.Л., Игнатова О.Н., Пушков В.А., Новиков С.А., Гирин А.С., Синицын В.А.Динамическое деформирование алюминиевого сплава АМг-6 при нормальной и повышенной температурах // ПМТФ. 2000. Т. 41, № 6. C. 139-143. (English version https://doi.org/10.1023/A:1026662824249)

  27. Машиностроение. Энциклопедия.Том II-3: Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы / Под общ. ред. И.Н. Фридляндера. М.: Машиностроение, 2001. 880 с.

Опубликован
2020-12-30
Как цитировать
Баяндин, Ю. В., Билалов, Д. А., & Уваров, С. В. (2020). Верификация широкодиапазонных определяющих соотношений для упруговязкопластических материалов с использованием теста Тейлора-Гопкинсона. Вычислительная механика сплошных сред, 13(4), 449-458. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.4.35
Раздел
Статьи