Колебательная конвекция коллоидной суспензии в горизонтальной ячейке

  • Иван Николаевич Черепанов Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Борис Леонидович Смородин Пермский государственный национальный исследовательский университет
Ключевые слова: конвекция, коллоидная суспензия, бегущие волны, численное моделирование

Аннотация

Проведено конечно-разностное моделирование конвекции неоднородно нагретой коллоидной суспензии (Hyflon MFA), заполняющей горизонтальную ячейку конечной длины. Ячейка подогревается снизу и имеет твердые, теплопроводные и непроницаемые для вещества границы. На боковых границах поддерживается линейное распределение температуры. Благодаря отрицательному эффекту термодиффузии Соре и гравитационной седиментации тяжелая примесь, состоящая из наночастиц, собирается у горячей нижней границы, а конвекция переносит ее внутрь ячейки. Проанализированы наблюдаемые экспериментально переходные течения и установившиеся колебательные нелинейные режимы конвекции. Если начальное распределение наночастиц однородно, то в ячейке возникает стационарная конвекция. По мере накопления концентрационной неоднородности начинают нарастать колебательные возмущения. В слое может возникнуть модулированная бегущая волна. Устойчивые колебательные режимы существуют при числе Релея, превышающем критическое значение RS, которое, как показали расчеты, зависит от длины ячейки. Определены пространственная структура течения, поля концентрации и характер эволюции во времени конвективных характеристик коллоидной суспензии. Получено хорошее соответствие результатов численного исследования известным из литературы экспериментальным данным. Осуществлено моделирование и выяснено поведение коллоидной суспензии в режимах модулированных бегущих волн (среди которых присутствуют локализованные бегущие волны и волны, меняющие направление движения), а также в переходных течениях вблизи порога конвекции RSQUOTE,R - S. . Исходя из анализа поведения узлов вертикальной скорости на характеристической плоскости и поля концентрации примеси, установлен механизм образования дефектов. Оказалось, что дефект формируется вследствие слияния двух ближайших вихрей с одинаковым направлением вращения.

Литература


  1. Donzelli G., Cerbino R., Vailati A. Bistable heat transfer in a nanofluid // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. 104503. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.104503

  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. М:. Наука, 1986. Т. 6. Гидродинамика. 736 c.

  3. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

  4. Mason M., Weaver W. The Settling of Small Particles in a Fluid // Physical Review. 1924. Vol. 23. 412-426. https://doi.org/10.1103/PhysRev.23.412

  5. Raikher Yu.L., Shliomis M.I. On the kinetics of establishment of the equilibrium concentration in a magnetic suspension // J. Magn. Magn. Mater. 1993. Vol. 122. P. 93-97. https://doi.org/10.1016/0304-8853(93)91047-B

  6. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2002. Vol. 252. P. 197-202. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(02)00712-6

  7. Lücke M., Barten W., Büchel P., Fütterer C., Hollinger St., Jung Ch. Pattern formation in binary fluid convection and in systems with through flow // Evolution of spontaneous structures in dissipative continuous systems. Springer, 1998. P. 127-196. https://doi.org/10.1007/3-540-49537-1_3

  8. Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование влияния барометрического распределения на течения ферромагнитных коллоидов // Материалы 11-го рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига: Зинатне, 1984. Т. 3. С. 15-18.

  9. Глухов А.Ф., Демин В.А. Тепловая конвекция бинарных смесей в вертикальных слоях и каналах при подогреве снизу // Вестник ПГУ. Физика. 2009. № 1(27). С. 16-25.

  10. Winkel F., Messlinger S., Schöpf W., Rehberg I., Siebenbürger M., Ballauff M. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension // New J. Phys. 2010. Vol. 12. 053003. https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053003

  11. Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Myznikova B.I., Shliomis M.I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84. 026305. https://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.84.026305

  12. Smorodin B.L., Cherepanov I.N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity // Eur. Phys. J. E. 2014. Vol. 37. 118. https://dx.doi.org/10.1140/epje/i2014-14118-x

  13. Смородин Б.Л., Черепанов И.Н. Конвекция в коллоидной суспензии в замкнутой горизонтальной ячейке // ЖЭТФ. 2015. Т. 147, № 2. С. 363-371. https://dx.doi.org/10.7868/S0044451015020157

  14. Черепанов И.Н. Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 135-144. https://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.12

  15. Любимова Т.П., Зубова Н.А. Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3.
    С. 249-262. https://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.21

  16. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 618 с.

  17. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 c.

Опубликован
2020-09-30
Как цитировать
Черепанов, И. Н., & Смородин, Б. Л. (2020). Колебательная конвекция коллоидной суспензии в горизонтальной ячейке. Вычислительная механика сплошных сред, 13(3), 247-255. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19
Раздел
Статьи