Моделирование реологических свойств расплавов полиэтиленов при их одноосном растяжении

  • Мария Александровна Макарова Алтайский государственный технический университет
  • Анжела Сергеевна Малыгина Алтайский государственный технический университет
  • Григорий Владимирович Пышнограй Алтайский государственный технический университет
  • Глеб Олегович Рудаков Алтайский государственный университет
Ключевые слова: реология, одноосное растяжение, расплавы полиэтилена, многомодовая реологическая модель, вязкость при растяжении, метод Рунге-Кутты

Аннотация

Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче установления напряжений при одноосном растяжении полимерного расплава. В эту модель были внесены изменения. Первое коснулось анизотропного закона внутреннего трения и позволило принять во внимание немонотонную зависимость стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения, наблюдаемую в экспериментах. Другое изменение связано с учетом множественного характера релаксационных процессов, сопутствующих деформации полимерного расплава. Модификация модели дала возможность найти величину вязкости при растяжении, которая, как оказалось, втрое выше наблюдаемой у расплава сдвиговой вязкости в линейном режиме деформирования. Для пяти промышленных образцов полиеэтиленов с разветвленной структурой макромолекул выполнено сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными, взятыми из литературы. Расчеты по математической модели проводились методом Рунге-Кутты, при этом компоненты релаксационного спектра были теми же, что и в экспериментах. Другие параметры модели подбирались из условия наилучшего совпадения теоретических и экспериментальных временных зависимостей вязкости при растяжении. Несмотря на то, что предложенная многомодовая модель несет в себе развитие теоретических представлений о динамике линейных полимерных цепей, она дает достаточно точное описание нестационарных зависимостей вязкости расплавов разветвленных полимеров от времени при одноосном растяжении. Сравнение с результатами расчетов по другим моделям показывает, что предложенная модель обеспечивает точность предсказаний не хуже, чем большинство современных моделей (например, таких как модель Леонова-Прокунина, многомодовая модель Гизекуса, «pom-pom» модель, расширенная «pom-pom» модель, модель молекулярной функции напряжения) и существенно лучшие результаты по отношению к своему одномодовому приближению.

Литература


  1. Doi M., Edwards S.F. The theory of polymer dynamics. Oxford: Clarendon Press, 1988. 391 p.

  2. McLeish T.C.B. Molecular rheology of H-polymers // Macromolecules. 1988. Vol. 21. P. 1062-1070. https://doi.org/10.1021/ma00182a037

  3. McLeish T.C.B., Larson R.G. Molecular constitutive equations for a class of branched polymers: The pom-pom polymer // J. Rheol. 1998. Vol. 42. P. 81-110. https://doi.org/10.1122/1.550933

  4. Inkson N.J., McLeish T.C.B., Harlen O.G., Groves D.J. Predicting low density polyethylene melt rheology in elongational and shear flows with “pom-pom” constitutive equations // J. Rheol. 1999. Vol. 43. P. 873-896. https://doi.org/10.1122/1.551036

  5. Marrucci G., Ianniruberto G. Interchain pressure effect in extensional flows of entangled polymer melts // Macromolecules. 2004. Vol. 37. P. 3934-3942. https://doi.org/10.1021/ma035501u

  6. Majesté J.C., Carrot C., Stanescu P. From linear viscoelasticity to the architecture of highly branched polyethylene // Rheol. Acta. 2003. Vol. 42. P. 432-442. https://doi.org/10.1007/s00397-003-0297-8

  7. Mead D.W., Larson R.G., Doi M. A molecular theory for fast flows of entangled polymers // Macromolecules. 1998. Vol. 31. P. 7895-7914. https://doi.org/10.1021/ma980127x

  8. Rolón-Garrido V.H., Wagner M.H. The MSF model: relation of nonlinear parameters to molecular structure of long chain branched polymer melts // Rheol. Acta. 2007. Vol. 46. P. 583-593. https://doi.org/10.1007/s00397-006-0136-9

  9. Rolón-Garrido V.H., Wagner M.H., Luap C., Schweizer T. Modeling non-Gaussian extensibility effects in elongation of nearly monodisperse polystyrene melts // J. Rheol. 2006. Vol. 50. P. 327-340. https://doi.org/10.1122/1.2184127

  10. Rolón-Garrido V.H., Pivokonsky R., Filip P., Zatloukal M., Wagner M.H. Modelling elongational and shear rheology of two LDPE melts // Rheol. Acta. 2009. Vol. 48. P. 691-697. https://doi.org/10.1007/s00397-009-0366-8

  11. Aho J., Rolón-Garrido V.H., Syrjälä S.,Wagner M.H. Extensional viscosity in uniaxial extension and contraction flow – Comparison of experimental methods and application of the molecular stress function model // J. Non-Newton Fluid Mech. 2010. Vol. 165. P. 212-218. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2009.12.003

  12. Pivokonsky R., Zatloukal M., Filip P. On the predictive/fitting capabilities of the advanced differential constitutive equations for branched LDPE melts // J. Non-Newton Fluid Mech. 2006. Vol. 135. P. 58-67. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2006.01.001

  13. Pivokonsky R., Filip P. Predictive/fitting capabilities of differential constitutive models for polymer melts – reduction of nonlinear parameters in the eXtended Pom-Pom model // Colloid Polym. Sci. 2014. Vol. 292. P. 2753-2763. https://doi.org/10.1007/s00396-014-3308-7

  14. Abbasi M., Ebrahimi N.G., Nadali M., Esfahani M.K. Elongational viscosity of LDPE with various structures: employing a new evolution equation in MSF theory // Rheol. Acta. 2012. Vol. 51. P. 163-177. https://doi.org/10.1007/s00397-011-0572-z

  15. Покровский В.Н. Статистическая механика разбавленных суспензий. M.: Наука, 1978. 136 с.

  16. Покровский В.Н., Пышнограй Г.В. Простые формы определяющего уравнения концентрированных растворов и расплавов полимеров как следствие молекулярной теории вязкоупругости // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 1. C. 71‑77. (English version https://doi.org/10.1007/BF01050113)

  17. Пышнограй Г.В., Покровский В.Н., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н., Образцов И.Ф. Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения // ДАН. 1994. Т. 339, № 5. C. 612-615.

  18. Пышнограй Г.В., Алтухов Ю.А. Микроструктурный подход в теории течения линейных полимеров и нелинейные эффекты на его основе // Высокомолекулярные соединения, серия А. 1996. Т. 38, № 7. С. 1185-1193.

  19. Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers // J. Non-Newton Fluid Mech. 2009. Vol. 164. P. 17-28. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2009.07.003

  20. Кошелев К.Б., Пышнограй Г.В., Толстых М.Ю. Моделирование трехмерного течения полимерного расплава в сходящемся канале с прямоугольным сечением // Изв. РАН. МЖГ. 2015. № 3. С. 3-11. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462815030011)

  21. Аль Джода Х.Н.А., Афонин Г.Л., Мерзликина Д.А., Филип П., Пивоконский Р., Пышнограй Г.В. Модификация закона внутреннего трения в мезоскопической теории текучих полимерных сред // МКМК. 2013. Т. 19, № 1. С. 128‑140.

  22. Мерзликина Д.А., Филип П., Пивоконский Р., Пышнограй Г.В. Многомодовая реологическая модель и следствия для простого сдвига и растяжения // МКМК. 2013. Т. 19, № 2. С. 254-261.

  23. Мерзликина Д.А., Пышнограй Г.В., Пивоконский Р., Филип П. Реологическая модель для описания вискозиметрических течений расплавов разветвленных полимеров // ИФЖ. 2016. Т. 89, № 3. С. 643-651. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-016-1423-7)

  24. Pokrovskii V.N. The mesoscopic theory of polymer dynamics. Springer, 2010. 256 p. https://doi.org/10.1007/978-90-481-2231-8

Опубликован
2020-03-30
Как цитировать
Макарова, М. А., Малыгина, А. С., Пышнограй, Г. В., & Рудаков, Г. О. (2020). Моделирование реологических свойств расплавов полиэтиленов при их одноосном растяжении. Вычислительная механика сплошных сред, 13(1), 73-82. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.6
Раздел
Статьи