Моделирование деформирования пластины с помощью расположенных на ее поверхности пьезоэлементов

  • Наталия Алексеевна Юрлова Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Дмитрий Александрович Ошмарин Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Наталья Витальевна Севодина Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Игорь Евгеньевич Ковалев Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского
Ключевые слова: пьезоэлементы, управление формой, деформирование, изгиб, кручение, численное моделирование

Аннотация

Одно из направлений использования пьезоэлементов в современной технике связано с их применением для управления формой конструкции при действии на нее эксплуатационных нагрузок. Проблема изменения формы (геометрии) конструкции может быть вызвана, например, необходимостью минимизации перемещений на ее определенных участках, либо, наоборот, их максимизации с целью обеспечения стабильности формы при работе в реальных условиях. Благодаря наличию у пьезоматериалов обратного пьезоэффекта это возможно осуществить путем подачи на электродированные поверхности пьезоэлементов электрического напряжения заданной величины. Упругие конструкции с прикрепленными к их поверхностям упругими пьезоэлементами становятся электроупругими, и для реализации различных стратегий управления их механическим поведением необходимо сначала оценить возможности пьезоэлементов влиять на деформации, вызываемые внешними воздействиями различного типа. То есть пьезоэлементы должны обеспечивать контролируемое формоизменение, зависящее не только от характеристик их самих (размеров, физико-механических свойств материала, расположения), но и от параметров конструкции (ее геометрии, размеров, граничных условий, физико-механических характеристик) и действующих нагрузок. Влияние различных факторов на деформирование электроупругой конструкции при воздействии приложенного к пьезоэлементам электрического напряжения в данной работе устанавливалось численно, на основе математического моделирования, путем решения статической задачи электроупругости. Численная реализация осуществлялась методом конечных элементов в пакете прикладных программ ANSYS. Возможности использования пьезоэлементов для изменения формы конструкции при их различном количестве и разных вариантах размещения на поверхности продемонстрированы на примере консольно-защемленной пластинки.

Литература


  1. Koconis D.B., Kollar L.P., Springer G.S. Shape control of composite plates and shells with embedded actuators. II. Desired shape specified // J. Compos. Mater. 1994. Vol. 28. P. 262-285. http://dx.doi.org/10.1177/002199839402800305

  2. Irschik H. A review on static and dynamic shape control of structures by piezoelectric actuation // Eng. Struct. 2002. Vol. 24. P. 5-11. http://dx.doi.org/10.1016/S0141-0296(01)00081-5

  3. Lin C.Y., Crawley E.F., Heeg J. Open and closed loop results of a strain-actuated active aeroelastic wing // J. Aircraft. 1996. Vol. 33. P. 987-994. http://dx.doi.org/10.2514/3.47045

  4. Zhang S., Schmidt R., Qin X. Active vibration control of piezoelectric bonded smart structures using PID algorithm // Chin. J. Aeronaut. 2015. Vol. 28. P. 305-313. http://dx.doi.org/10.1016/j.cja.2014.12.005

  5. Ambrose T.P., Houston D.R., Fuhr P.L., Devino E.A., Werner M.P. Shoring systems for construction load monitoring // Smart Mater. Struct. 1994. Vol. 3. P. 26-34. http://dx.doi.org/10.1088/0964-1726/3/1/005

  6. Soh C.K., Tseng K.K.H., Bhalla S., Gupta A. Performance of smart piezoceramic transducers in health monitoring of RC bridge // Smart Mater. Struct. 2000. Vol. 9. P. 533-542. https://doi.org/10.1088/0964-1726/9/4/317

  7. Chaudhry Z., Rogers C.A. Bending and shape control of beams using SMA actuators // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 1991. Vol. 2. P. 581-602. http://dx.doi.org/10.1177/1045389X9100200410

  8. Suleman A., Crawford C., Costa A.P. Experimental aeroelastic response of piezoelectric and aileron controlled 3D wing // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 2002. Vol. 13. P. 75-83. http://dx.doi.org/10.1177/104538902761402477

  9. Mabe J., Calkins F., Butler G. Boeing’s variable geometry chevron, morphing aerostructure for jet noise reduction // 47th AIAA/ASME /ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. Newport, Rhode Island, May 01-04, 2006. Art. № 2006-2142. http://dx.doi.org/10.2514/6.2006-2142

  10. Sigmund O., Maute K. Topology optimization approaches. A comparative review // Struct. Multidisc. Optim. 2013. Vol. 48. P. 1031-1055. http://dx.doi.org/10.1007/s00158-013-0978-6

  11. Deaton J.D., Grandhi R.V. A survey of structural and multidisciplinary continuum topology optimization: post 2000 // Struct. Multidisc.Optim. 2014. Vol. 49. P. 1-38. http://dx.doi.org/10.1007/s00158-013-0956-z

  12. Remouchamps A., Bruyneel M., Fleury C., Grihon S. Application of a bi-level scheme including topology optimization to the design of an aircraft pylon // Struct. Multidisc. Optim. 2011. Vol. 44. P. 739-750. http://dx.doi.org/10.1007/s00158-011-0682-3

  13. Zhu J.H., Zhang W.H., Xia L. Topology optimization in aircraft and aerospace structures design // Arch. Computat. Methods Eng. 2016. Vol. 23. P. 595-622. http://dx.doi.org/10.1007/s11831-015-9151-2

  14. Iurlova N.A., Matveenko V.P., Oshmarin D.A., Sevodina N.V.Yurlov M.A. Layout optimization of piezoelectric elements with external electric circuits in smart constructions based on solution of the natural vibrations problem // Proc. of the VII European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering. ECCOMAS 2016, Crete Island, Greece, June 5-10, 2016. Vol. 1. P. 1920-1929.

  15. Crawley E.F., Louis J. Use of piezoelectric actuators as elements of intelligent structures // AIAAJ. 1987. Vol. 25. P. 1373‑1385. https://doi.org/10.2514/3.9792

  16. Oshmarin D.A., Iurlov M.A., Sevodina N.V., Iurlova N.A. On the optimal location of several peizoelectric elements on the structure surface // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2019. Vol. 581. 012013. https://doi.org/10.1088/1757-899X/581/1/012013

  17. Foutsitzi G.A., Gogos C.G., Hadjigeorgiou E.P., Stavroulakis G.E. Actuator location and voltages optimization for shape control of smart beams using genetic algorithms // Actuators. 2013. Vol. 2. P. 111-128. https://doi.org/10.3390/act2040111

  18. Gaudenzi P., Fantini E., Koumousis V.K., Gantes C.J. Genetic algorithm optimization for the active control of a beam by means of PZT actuators // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 1998. Vol. 9. P. 291-300. https://doi.org/10.1177/1045389X9800900407

  19. Bruch J.Jr.C., Sloss J.M., Adali S., Sadek I.S. Optimal piezo-actuator locations/lengths and applied voltage for shape control of beams // Smart Mater. Struct. 2000. Vol. 9. Р. 205-211. https://doi.org/10.1088/0964-1726/9/2/311

  20. Nguyen Q., Tong L. Shape control of smart composite plate with non-rectangular piezoelectric actuators // Compos. Struct. 2004. Vol. 66. P. 207-214. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2004.04.039

  21. Koconis D.B., Kollar L.P., Springer G.S. Shape control of composite plates and shells with embedded actuators. II. Desired shape specified // J. Compos. Mater. 1994. Vol. 28. P. 262-285. https://doi.org/10.1177/002199839402800305

  22. Barboni R., Mannini A., Fantini E., Gaudenzi P. Optimal placement of PZT actuators for the control of beam dynamics // Smart Mater. Struct. 2000. Vol. 9. P. 110-130. https://doi.org/10.1088/0964-1726/9/1/312

  23. Ip K.-H., Tse P.-C. Optimal configuration of a piezoelectric patch for vibration control of isotropic rectangular plates // Smart Mater. Struct. 2001. Vol. 10. P. 395-403. https://doi.org/10.1088/0964-1726/10/2/401

  24. Sun D., Tong L. Modal control of smart shells by optimizing discretely distributed piezoelectric transducers // Int. J. Solid. Struct. 2001. Vol. 38. P. 3281-3299. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(00)00224-9

  25. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М: Наука, 1988. 471 с.

  26. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Электротермовязкоупругость. Киев: Наук. думка, 1988. 319 с.

  27. Шульга Н.А., Болкисев А.М. Колебания пьезоэлектрических тел. Киев: Наук. думка, 1990. 228 c.

  28. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.

  29. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.

  30. Iurlova N.A., Sevodina N.V., Oshmarin D.A., Iurlov M.A. Algorithm for solving problems related to the natural vibrations of electro-viscoelastic structures with shunt circuits using ANSYS data // International Journal of Smart and Nano Materials. 2019. Vol. 10. Р. 156-176. https://doi.org/10.1080/19475411.2018.1542356

Опубликован
2019-12-30
Как цитировать
Юрлова, Н. А., Ошмарин, Д. А., Севодина, Н. В., & Ковалев, И. Е. (2019). Моделирование деформирования пластины с помощью расположенных на ее поверхности пьезоэлементов. Вычислительная механика сплошных сред, 12(4), 415-426. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.35
Раздел
Статьи