О влиянии моделей кривой содержания незамороженной воды на точность прогноза температурного поля в искусственно замораживаемом породном массиве
DOI:
https://doi.org/10.7242/2658-705X/2026.2.5Ключевые слова:
искусственное замораживание пород, содержание незамороженной воды, математическое моделирование, шахтный ствол, калийный рудникАннотация
В работе рассмотрены три различные модели содержания незамороженной воды, используемые при описании замораживания влажных горных пород: степенная модель; модель ван Генухтена-Муалема; модель Козловского. Проведен анализ применимости моделей для описания данных лабораторных измерений образцов песка и глины. Установлено, что все модели с приемлемой точностью описывают лабораторные данные, однако модель ван Генухтена-Муалема дает в целом наилучшие результаты, особенно в случае глины. Адекватность применения этой модели в натурных условиях подтверждена результатами математического моделирования искусственного замораживания пород в условиях шахтного ствола калийного рудника. Выявлено, что в течение длительного периода (шесть месяцев и более) расхождения между расчетными и экспериментальными температурами в контрольных скважинах остаются незначительными. Это позволяет рекомендовать модель ван Генухтена-Муалема для моделирования искусственного замораживания различных типов пород в задачах мониторинга и формирования ледопородного ограждения.
Библиографические ссылки
1. Levin L., Golovatyi I., Zaitsev A., Pugin A., Semin M. Thermal monitoring of frozen wall thawing after artificial ground freezing: Case study of Petrikov Potash Mine // Tunnelling and Underground Space Technology – 2021 – Vol. 107 – article № 103685. https://doi.org/10.1016/j.tust.2020.103685
2. Левин Л. Ю., Семин М. А., Паршаков О. С. Совершенствование методов прогнозирования состояния ледопородного ограждения строящихся шахтных стволов с использованием распределенных измерений температуры в контрольных скважинах // Записки Горного института – 2019 – Т. 237 – С. 268–274. https://doi.org/10.31897/PMI.2019.3.274
3. Цытович Н. А. Механика мерзлых грунтов: Общая и прикладная. М.: Высшая школа, 1973. – 446 с.
4. Чеверев В. Г., Брушков А. В., Половков С. А., Покровская Е. А., Сафронов Е. В. Анализ представлений о механизме криогенной миграции воды в промерзающих грунтах // Криосфера Земли – 2021 – Т. 25 – № 5 – С. 3–12. https://doi.org/10.15372/KZ20210501
5. Nishimura S., Gens A., Olivella S., Jardine R. J. THM-coupled finite element analysis of frozen soil: formulation and application // Géotechnique – 2009 – Vol. 59 – № 3 – P. 159–171. https://doi.org/10.1680/geot.2009.59.3.159
6. Semin M., Levin L., Bublik S., Brovka A., Dedyulya I. Influence of soil salinity on the bearing capacity of the frozen wall // Frattura ed Integrità Strutturale – 2024 – Vol. 18 – № 69. P. 106–114. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.69.08
7. Anderson D. M., Tice A. R. Predicting unfrozen water contents in frozen soils from surface area measurements // Journal of Terramechanics – 1972 – Vol. 393 – № 2 – P. 12–18.
8. Jin X., Yang W., Gao X., Zhao J., Li Z., Jiang J. Modeling the Unfrozen Water Content of Frozen Soil Based on the Absorption Effects of Clay Surfaces // Water Resources Research – 2020 – Vol. 56 – № 12 – article № e2020WR027482 https://doi.org/10.1029/2020WR027482
9. Van Genuchten M. Th. A Closed‐form Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils // Soil science society of America journal – 1980 – Vol. 44, № 5 – P. 892–898. https://doi.org/10.2136/sssaj1980.03615995004400050002x
10. Mualem Y. A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media // Water Resources Research – 1976 – Vol. 12 – № 3 – P. 513–522. https://doi.org/10.1029/WR012I003P00513
11. Zhou M. M., Meschke G. A three‐phase thermo‐hydro‐mechanical finite element model for freezing soils // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics – 2013 – Vol. 37 – № 18 – P. 3173–3193. https://doi.org/10.1002/nag.2184
12. Vitel M., Rouabhi A., Tijani M., Guérin F. Modeling heat and mass transfer during ground freezing subjected to high seepage velocities // Computers and Geotechnics – 2016 – Vol. 73 – P. 1–15. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2015.11.014
13. Michalowski R. L. A constitutive model of saturated soils for frost heave simulations // Cold Regions Science and Technology – 1993 – Vol. 22 – № 1 – P. 47–63. https://doi.org/10.1016/0165-232X(93)90045-A
14. McKenzie J. M., Voss C. I., Siegel D. I. Groundwater flow with energy transport and water–ice phase change: Numerical simulations, benchmarks, and application to freezing in peat bogs // Advances in Water Resources – 2007 – Vol. 30 – № 4 – P. 966–983. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2006.08.008
15. Kozlowski T. A semi-empirical model for phase composition of water in clay–water systems // Cold Regions Science and Technology – 2007 – Vol. 49 – № 3 – P. 226–236. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2007.03.013
16. Zueter A. F., Xu M., Alzoubi M. A., Sasmito A. P. Development of conjugate reduced-order models for selective artificial ground freezing: Thermal and computational analysis // Applied Thermal Engineering – 2021 – Vol. 190. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2021.116782
17. Семин М. А., Зайцев А. В., Левин Л. Ю. Численное решение обратной задачи Стефана при анализе искусственного замораживания породного массива // Математическое моделирование – 2021 – Т. 33 – № 2 – С. 93–108. https://doi.org/10.1016/10.20948/mm-2021-02-07
18. Отчет о НИР № 60557/85/2017 по объекту «Строительство горно-обогатительного комплекса мощностью от 1.1 до 2.0 млн. тонн хлорида калия в год на сырьевой базе Нежинского (восточная часть) участка Старобинского месторождения калийных солей. Пермь, ГИ УрО РАН, 2017. 85 с.
19. Бровка Г. П. Взаимосвязанные процессы тепло- и массопереноса в природных дисперсных средах. Минск: Беларус. навука, 2011 – 363 с.
20. Bublik S., Semin M., Levin L., Brovka A., Dedyulya I. Experimental and Theoretical Study of the Influence of Saline Soils on Frozen Wall Formation // Applied Sciences – 2023 – Vol. 13 – № 18 – article № 10016. https://doi.org/10.3390/app131810016
21. Kozlowski T. Some factors affecting supercooling and the equilibrium freezing point in soil–water systems // Cold Regions Science and Technology – 2009 – Vol. 59 – № 1 – P. 25–33. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2009.05.00
22. Семин М. А., Головатый И. И., Бородавкин Д. А. Анализ методов расчета теплоотдачи между хладоносителем в замораживающей колонке и окружающими породами // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов – 2022 – Т. 333 – № 3 – С. 154–163. https://doi.org/10.18799/24131830/2022/3/3032
23. Семин М. А., Левин Л. Ю. Методы расчета искусственного замораживания пород при строительстве шахтных стволов. М.: Научный мир, 2021 – 152 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Вестник Пермского федерального исследовательского центра
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
